物理5 粒子的波动性和量子力学的建立学案

第四章原子结构和波粒二象性

第5节粒子的波动性和量子力学的建立

1.   理解德布罗意波，会解释相关现象

知识点一、粒子的波动性

(1)德布罗意波

1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

(2)物质波的波长、频率关系式

ν＝，λ＝.

知识点二、物质波的实验验证

(1)实验探究思路

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

(2)实验验证

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性．

电子束穿过铝箔后的衍射图样

(3)说明

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．

②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．

知识点三、量子力学的建立和应用

（1）量子力学：描述微观世界行为的理论。

（2）量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。量子力学和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。

（3）量子力学的应用

①量子力学推动了核物理和粒子物理的发展

②量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展

③量子力学推动了固体物理的发展

1.下列说法中正确的是(　　)

A．物质波属于机械波

B．物质波与机械波没有本质区别

C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波

【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A、B均错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，C错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，D正确．

【答案】D

2.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)

【解析】中子的动量为p1＝m1v，

子弹的动量为p2＝m2v，

据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为

λ1＝，λ2＝

联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝

将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得

λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.

【答案】4.0×10－10 m　6.63×10－35 m

1．下列说法正确的是（　　）

A．光子就是质点

B．光不具有波动性

C．光具有波粒二象性

D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质

【答案】C

【详解】光子的本质是电磁波，不是质点；光具有波粒二象性；实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，但是实物粒子与光子是不同本质的物质。

故选C。

2．下列关于波粒二象性说法正确的是（　　）

A．X射线的比紫光的波动性明显

B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显的光条纹间距越大

C．大量光子体现出波动性，个别光子体现出粒子性

D．电子的波动性对应的物质波与水波是同一种波

【答案】C

【详解】

A．X射线的频率大，波长短，故X射线的比紫光的波动性弱，故A错误；

B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显则波长短， ，光条纹间距越小，故B错误；

C．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C正确；

D．物质波是概率波，而机械波是由机械振动在介质中的传播，故两者是完全不同的概念，故D错误。

故选C。

3．美国物理学家阿瑟阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体（如细胞）发生无损移动，这就是光技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是（　　）

A．光镊技术利用光的粒子性

B．光镊技术利用光的波动性

C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量

D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量

【答案】A

【详解】

AB．光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；

C．红光的频率小于绿光的频率，根据

可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误。

D．红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据

可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误。

故选A。

4．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a、b、c所示的图像，则下列说法不正确的是（　　）

A．图像a表明光具有粒子性

B．图像b表明光具有波动性

C．用紫外光观察不到类似的图像

D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述

【答案】C

【详解】A．图像a以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，表明光具有粒子性，选项A正确；

B．图像b有明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，表明光具有波动性，选项B正确；

C．因为紫外光是不可见光，所以直接用眼睛观察不到类似的图象，但是用感光胶片是可以观察到类似现象的，选项C错误；

D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述，选项D正确。

本题选不正确的，故选C。

5．波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　）

A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

【答案】A

【详解】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，A正确；

B．衍射是波特有的性质；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，B错误；

C．黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；

D．由

及

可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，D错误。

故选A。

6．关于光的本性，下列说法错误的是（　　）

A．泊松亮斑说明光具有波动性

B．偏振现象说明光是一种纵波

C．光是一种概率波

D．光子除了具有能量之外还具有动量

【答案】B

【详解】

A．泊松亮斑是光的衍射，说明光具有波动性，A正确，不符合题意；

B．偏振现象说明光是一种横波，B错误，符合题意；

C．光具有波粒二象性，光是一种概率波，C正确，不符合题意；

D．光电效应证明光子具有能量，康普顿散射实验证明光子具有动量，D正确，不符合题意。

故选B。

7．“4G改变生活，5G改变社会”，中国已正式进入5G时代．4G所使用的电磁波频率一般都低于6GHz（1G=109）， 而5G所用的电磁波频率一般在24GHz到100GHz之间，与4G使用的电磁波相比，5G使用的电磁波（　　）

A．光子能量较小 B．光子动量较大

C．在真空中传播速度更大 D．遇到障碍物更容易发生衍射现象

【答案】B

【详解】

A．根据光子能量

可知5G使用的电磁波光子能量较大，A错误；

B．根据光子动量

可知，5G使用的电磁波光子动量较大，B正确；

C．所有频率的光在真空中传播的速率均为，C错误；

D．由于波长

可知5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不容易发生衍射现象，D错误。

故选B。

8．肆虐全球的新冠肺炎由新冠病毒引发，新冠病毒直径约60-140nm，通常需要借助电子显微镜才能看到。如图所示为某型号电子显微镜，竖直圆筒的上下两端分别装着电极，电子在两电极间从上向下加速，电子的动量越大，显微镜的分辨率就越高。假设电子由静止开始加速，下列说法正确的是（　　）

A．圆筒上端为正极，下端为负极

B．两极间电压越大，电子离开电极时的波长越长

C．若两极间电压不变，增大圆筒长度可提高显微镜的分辨率

D．若将电子改为质子，以相同电压加速时质子显微镜分辨率更高

【答案】D

【详解】

A．电子在两电极间从上向下加速，说明电场方向从下向上，下端为正极，上端为负极，选项A错误；

B．两极间电压越大，电子离开电极时的速度越大，电子的动量越大，根据可知波长越小，选项B错误；

C．若两极间电压不变，根据

电子离开电极时的速度不变，显微镜的分辨率不变，选项C错误；

D．由于质子的质量远远大于电子的质量，以相同电压加速时，质子和电子获得的动能相同，根据可知质子的动量更大，因此质子显微镜分辨率更高，选项D正确。

故选D。