浙教版八年级下册5.2 菱形评课ppt课件

这是一份浙教版八年级下册5.2 菱形评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新知导入，合作学习，提炼概念，菱形判定定理，菱形的判定，归纳概念，菱形的判定方法，典例精讲，新知讲解，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

回顾菱形的定义与性质．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?
(2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
(3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
定理1.四条边相等的四边形是菱形.
定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:在平行四边形ABCD中,BD⊥AC,O为垂足.求证:平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC ∵BD⊥AC ∴AD=CD∴平行四边形ABCD是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例2 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F ．求证：四边形AFCE是菱形．
证明:∵四边形ABCD是矩形，∴AE//FC(矩形的定义)．∴∠EAC=∠ACF，又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF， ∴EO=FO.∴四边形是平行四边形． (对角线相互平分的四边形是平行四边形).∵EF⊥AC， ∴四边形AFCE是菱形． (对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
1.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（　　）A．BD=AE 　 B．CB=BFC．BE⊥CF D．BA平分∠CBF
2.求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.
已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD（平行四边形的定义）∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵ AC平分∠DAB∴ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠ACD∴ AD=AC（在一个三角形中，等角对等边）∴ 四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）.
3.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AE∥CF，∴∠E＝∠F，∠OBE＝∠ODF，∴△BOE≌△DOF；(2)当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明： 如答图，连结AF，EC.∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC.∵△BOE≌△DOF，∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．
1．菱形的判定定理定理1：四条边都相等的__________是菱形．四边形注意：运用时只需要将“四边形”加上“四条边都相等”即可，不需要“平行四边形”作为条件．2．菱形的判定定理定理2：对角线___________的平行四边形是菱形．互相垂直注意：此定理的运用条件是“平行四边形”加上“对角线互相垂直”．说明：菱形的定义也可作为菱形判定的方法．【点悟】判定一个四边形是菱形，关键是把已知条件转化成判定方法所需要的条件．