初中数学6.1 反比例函数课文内容课件ppt

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 6.1反比例函数（1）学案课题 6.1反比例函数（1）单元第五单元学科数学年级八年级下册学习目标 了解实际问题中的反比例函数关系；2.理解反比例函数的概念．重点了解实际问题中的反比例函数关系；掌握反比例函数的概念．难点理解反比例函数的概念． 教学过程导入新课【思考】议一议    想一想    情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x 颗，则总颗数为 y 颗.y=30xy是x的正比例函数情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克.xy=60，积是定值 y与x成反比例 情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym.xy=8，积是定值  y与x成反比例  新知讲解提炼概念  共同点：都有两个变量；        变量成函数关系；        两变量之积≠0，成反比例. 反比例函数概念我们把函数      （k为常数，且k≠0）叫做反比例函数.这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。显然，自变量的取值范围是 k≠0  .辩一辩：1.下列函数中哪些是反比例函数？                          ①              ②                   ③  y =   ④   y =     答案③ 下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值.       （a为常数，a≠0）答案：全是.  -1   -2/5   -0.5   2a 3.思考：（1）y是x的反比例关系吗？为什么？（2）y是（x-3）的反比例关系吗？为什么？（1）不是 （2) 是 典例精讲   例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？   解：（1)yx=1000×5=5000所以所求函数的表达式为这个函数是反比例函数，比例系数是5000.（2）当x=50时，这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100(N）.（3)设原来的动力臂为d(cm)，动力为y1(N)；扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N). 将x=d,x=nd分别代入得所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 .   课堂练习巩固训练1.下列哪些函数是y关于x的反比例函数？如果是，在相应的方框内打“√”,不是打“×”并写出其比例系数.函数是否是反比例函数比例系数                    √  -5    √ -2/3   ×   ×  2.写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？ (1)面积是常数S时，三角形的底y与底边上的高x的函数关系； (2)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．(注：功＝力×物体在力的方向上通过的距离)   下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？4.已知函数y＝(m－2)xm2－5是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．  课堂小结小 反比例函数的概念定义：一般地，形如________(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是__________，y是关于x的函数，k叫做___________．取值范围：反比例函数的自变量x的取值范围是______________________．表达式：反比例函数也可以写成___________或理解成xy＝k(k为常数，k≠0)．自变量 比例系数  不等于0的一切实数 y＝kx－1注意：(1)自变量x位于分母，且其次数是1；(2)常量k≠0；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；(4)函数值y的取值范围是非零实数．