数学八年级下册3.2 中位数和众数课文ppt课件

新知讲解

议一议：某公司有一名经理和9名雇员，他们的月工资情况如下（单位：元）：

30000，2400，2300，2250，2200，2150，2000，500，500，500。

（1）你能求出上述数据的平均数和众数吗？上面两个结果可以准确的反映出该公司员工的月人均收入水平吗？

提炼概念

1．众数的概念

 众数：一组数据中________________的那个数据叫做这组数据的众数．

（2）你能求出上述数据的中位数吗？

2．中位数的概念

 中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序

 排列，位于__________________(当数据个数为奇数

 时)__________________________(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数．

典例精讲

例  某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位：元）

总工程师10000

工程师6000 技术员A4000  技术员B 4000

技术员C 3000  技术员D 2800

技术员E 2800  技术员F 2800

见习技术员G 800  见习员C400

（1）求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数.

 （2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况?

分析（1）平均数3860元 ，中位数2900元，众数2800元。

（2）平均工资不能代表普通员工月收入的一般工资。可以除去总工程师和见习生的工资，那么其余8个人的平均工资为3475元，比较接近中位数和众数。可以根据中位数和众数来考虑是否应聘。

归纳

 平均数：                                                    。

 中位数：                                                    。

 众数：                                                    。

想一想：

    在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？

课堂练习

巩固训练

1．一组数据2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是  (　　)

A．3.5，5    B．4，4    C．4，5      D．4.5，4

2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图3－2－4所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是                               (　　)

图3－2－4

A．7，7    B．8，7.5    C．7，7.5     D．8，6

3．兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

(1)求销售额的平均数、众数、中位数；

(2)今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请根据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

答案1.C  2.C 

3.【解析】 平均数可以采用加权平均数的公式计算，众数为出现次数最多的销售额，中位数的计算可以对所有的数据从小到大进行排列，按中位数的定义进行计算．

解： (1)平均数为＝5.6(万元)，

众数为4万元，中位数为5万元；

(2)若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理．

课堂小结

本节课你学到了什么?

1、中位数、众数的概念；　　2、平均数、中位数与众数的异同。

3、求中位数时，要先将所给的数据按顺序排列，若设数据的各数为n，当n为奇数时，第个数是中位数；当N为偶数时，第两个数的平均数是中位数。