浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法备课ppt课件

这是一份浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了新知导入，回顾思考，提炼概念，典例精讲，新知讲解，那应该用什么方法呢，归纳总结，课堂练习，课堂总结，完全平方式等内容，欢迎下载使用。

想一想：因式分解法解方程的基本步骤：
1.若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；
2.将方程的左边分解因式；
3.根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
想一想： 工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?
设BC=x,根据勾股定理，得　x2+42=52.化简，得　x2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0,解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）．
试一试：还有其它解法吗？
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
想一想：利用开平方法解一元二次方程的步骤是什么？
x2+42=52x2+16=25x2=9x1=3 x2=-3
例4 用开平方法解下列方程:
(1)3x2－48=0
解：移项，得3x2=48
方程的两边同除以3，得x2=16
解得x1=4，x2=-4
(2)(2x－3)2=7
思考：你能用开平方法解下列方程吗? x2－10x=-16
你能将方程x2－10x=-16转化成（x+a）2=b的形式吗？请尝试解这个方程.
x2－10x=-16
将一次项10x改写成2·x·5，得x2－2·x·5=-16
由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上52
即：x2-2·x·5+52=－16+52， （x-5）2=9
解这个方程，得x1=8，x2=2.
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
例5 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2） x2+5x-6=0
解：（1）方程的两边同时加上9,得x2＋6x+9=1+9,即（ x+3)2=10
（2） x2+5x-6=0
（2）移项，得x2+5x=6，方程的两边同时加上
解得x1=1,x2=-6
配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：
(1)移项:把常数项移到方程的右边；(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.
1.一元二次方程(x－1)2＝3的解是(　 　)
C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－3
2.解下列一元二次方程：(1)2x2－8＝0；(2)x2－4x＋4＝7；
解：(1)移项，得2x2＝8，方程两边同除以2，得x2＝4，解得x1＝2，x2＝－2
3.用配方法解下列方程:  (1)x²+12x＝-9.  (2)-x²+4x-3＝0.
1．用开平方法解一元二次方程定义：一般地，对于形如x2＝a(a≥0)的方程，根据平方根的定义，可得x1＝______，x2＝______．这种解一元二次方程的方法叫做开平方法．
2．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程配方法：把一元二次方程的左边配成一个______________，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．步骤：(1)移项，把常数项移到方程右边，左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边加上______________________，然后将方程整理成(x＋n)2＝a的形式；(3)降次，若a≥0，用开平方法求解，若a<0，则方程无实数根．