数学八年级下册1.3 二次根式的运算教学课件ppt
展开1.3二次根式的运算（2）学案
课题 | 1.3二次根式的运算（2） | 单元 | 第一单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 八年级下册 |
学习 目标 |
2.能熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算． | ||||||
重点 | 二次根式的加减乘除混合运算． | ||||||
难点 | 多项式乘法公式在二次根式的加减乘除混合运算． | ||||||
教学过程 |
导入新课 | 创设情景，引出课题 议一议 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x+3x=5x(吨) (2)两列火车分别运煤 吨和 吨,问这两列火车共运多少？
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新知讲解 | 提炼概念 2x+3x=5x 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并.
典例精讲 例3 化简
解：原式 =
思考：能否适用合并同类项的方法进行合并？
像 这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 .
于是我们得到：二次根式的加减运算: （1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式； （2）合并同类二次根式. 归纳: 1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项. 2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数. 如 中的2就看作 的系数. 例4 计算 例5 计算 |
课堂练习 | 四、巩固训练 1.计算－＋的结果是( ) A．－ B. C. D. 1.选A 2.计算: (1)＋(－)； (2)(＋1)(－1)＋(－2)2； 解：(1)原式＝＋2－3＝0； (2)原式＝2－1＋3－4＋4＝8－4；
3.已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值． (1)x2＋2xy＋y2； (2)x2－y2. 解：(1)当x＝＋1，y＝－1时， 原式＝(x＋y)2＝(＋1＋－1)2＝12； (2)当x＝＋1，y＝－1时， 原式＝(x＋y)(x－y) ＝(＋1＋－1)(＋1－＋1) ＝4.
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课堂小结 |
1．二次根式加减运算 二次根式的加减运算，是先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式进行合并． 运算依据：逆用乘法分配律． 运算步骤： (1)化简：将二次根式化简； (2)识别：找出被开方数相同的二次根式； (3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并． 2．二次根式的混合运算 运算顺序：先____乘方__，再__乘除__，最后算___加减__，有括号的先算括号里面的． 运算依据：整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用．
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