初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.1 多边形评课ppt课件

新知讲解

议一议：

合作学习

仔细思考，并请填写下表：

提炼概念

结论：n边形的内角和为：（n－2）×180°(n≥3).

 n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)

n边形共有对角线   条(n≥3)

填一填：

结论：

任何多边形的外角和为360o

典例精讲

例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。

解：如图所示，连结AD，

∵AB∥DE， CD∥AF（已知）

∴∠EDA=∠DAB ∠CDA=∠DAF

（两直线平行，内错角相等）

∴∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F

∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°= 720°

∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°

 思考：有没有其它的解法？

课堂练习

巩固训练

1．已知一正多边形的一外角等于45°，则该正多边形的边数为    (　D　)

A．5         B．6

C．7         D．8

2.如图，求：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

解：∵∠BPO是△PDC的外角，

∴∠BPO＝∠C＋∠D，

∵∠POA是△OEF的外角，

∴∠POA＝∠E＋∠F，

∵∠A＋∠B＋∠BPO＋∠POA＝360°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.

3.已知一个多边形从一个顶点只可以引出3条对角线，那么它共有对角线      (　   　)

 A．5条        B．9条

 C．12条     D．14条

【解析】 ∵一个顶点只可以引出3条对角线，

∴多边形为六边形，

根据多边形对角线条数＝，可得六边形的对角线数为＝9条．

4.如图，小林从P点向西直走12 m后，向左转，转动的角度为α，再走12 m，如此重复，小林共走了108 m回到点P，则α＝              (　   　)

【解析】 ∵108÷12＝9，

∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个正九边形，

∴α＝360°÷9＝40°

5.个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°，则这个多边形对角线的条数是(　　)

A．27         B．35

C．44         D．54

【解析】 设这个内角度数为x，边数为n，

∴(n－2)×180°－x＝1 510°，

∴x＝(n－2)×180°－1 510°，

∵0＜x＜180°，

∴0＜(n－2)·180°－1 510°＜180°，

解得＜n－2＜，

∵n是自然数，∴n－2＝9，n＝11

∴＝＝44。

课堂小结

1.四边形的内角和等于360°。

2.把四边形问题转化为三角形进行讨论，体现了转化的思想，即把未知转化为已知，把复杂转化为简单。这是我们研究知识解决问题的一种重要方法。