浙教版八年级下册6.1 反比例函数说课ppt课件

新知讲解

提炼概念

用待定系数法求反比例函数的解析式：

方法：由反比例函数的定义知，只要确定比例系数k，就确定了反比例函数的解析式．

步骤：(1)根据题意设函数关系式为  ；

      (2)代入数值；

      (3)解方程(组)，求出常数k，从而得出所求函数关系式．

典例精讲 

例2  y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6.

求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.

解：∵y是关于x的反比例函数，∴可设      (k≠0)，

将x=0.3时，y=-6代入   得k＝0.3×（-6）=-1.8，

故解析式为      ，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.

例3  一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）.

 (1) 若电阻为30Ω，通过电流强度为0.40A，求I关于R的函数  表达式，并说明比例系数的实际意义.

 (2)如果电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

解：（1）设     由题意知，当R=30Ω时，I=0.40A,

  ∴        ∴U=0.4×30=12(V).

所以所求的函数表达式为     .比例系数的实际意义是指汽车前灯的电压为12V.

（2）设电阻  >30Ω，此时通过灯泡的电流强度

 ∵  >30，∴

也就是说，当电阻大于30Ω时，电流强度变小，汽车前灯将变暗.

课堂练习

巩固训练

1.已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则其函数关系式为(    )

1.   C

2.已知y是x的反比例函数，当x＝－3时，y＝2.求：(1)y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

 (2)当y＝－4时，求x的值．

【点悟】当已知两个变量成反比例或当它们是反比例函数时，可直接设一般形式y＝k/x(k≠0)，然后再把相应的数据代入，即可求出关系式．

3.已知函数y与x＋1成反比例，且当x＝－2时，y＝－3.求y与x的函数关系式.

4.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.

 (1)求y与x的函数关系式；

 (2)当x＝4时，y的值是多少？

【解析】 先分别设出y1，y2与x的关系式，将两组x，y值代入所设的函数关系式，求出函数关系式．

5.我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220 V时，

(1)你能用含有R的代数式表示I吗？

(2)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

(3)舞台灯光可以在很短的时间内，将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是怎样通过改变电阻来控制电流的变化实现的？

课堂小结

 用待定系数法求反比例函数的解析式

方法：由反比例函数的定义知，只要确定比例系数k，就确定了反比例函数的解析式．

步骤：(1)根据题意设函数关系式为y＝；

(2)代入数值；

(3)解方程(组)，求出常数k，从而得出所求函数关系式．