2020-2021学年重庆八中七年级（下）期末数学模拟试卷

这是一份2020-2021学年重庆八中七年级（下）期末数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在实数：3.1416，，3.14，π，﹣1中有理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．化简a2•a3的结果是（ ）
A．aB．a5C．a6D．a8
4．下列调查中，最适合用着查方式的是（ ）
A．调查一批手机的使用寿命情况
B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况
C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况
D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况
5．代数式+（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x≥2D．x≥1且x≠2
6．估算5﹣的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL
8．已知a+2b＝5，则代数式1+2a+4b的值是（ ）
A．11B．6C．﹣4D．﹣9
9．为了缓解交通压力，改变内环石马河路段的堵车现状，我市决定对该路段进行拓宽改造．施工队在顺利施工了一段时间后，因酷暑被迫停工了一段时间，酷暑过后恢复施工，但因为正处夏日，施工进度略有下降，但仍然如期完成了该路段的拓宽改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时间x（天）的变化情况的大致图象是（ ）#MUSTE
A．B．
C．D．
10．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第8个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）
A．22B．25C．28D．32
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
11．64的平方根是 ．
12．已知am＝8，an＝5，则am+n＝ ．
13．用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等，则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝ 度．
三、计算题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)
15．计算：
（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣+|﹣|；
（2）﹣2x2•3x3﹣（﹣2x3）2；
（3）（）2﹣（）2；
（4）（2﹣3x）（﹣3x﹣2）﹣（2x﹣1）2．
16．计算：
（1）（﹣）；
（2）+﹣（﹣）；
（3）；
（4）（2+）（2﹣）﹣（﹣）2．
四、解答题(本大题共4个小题,17题6分，18-20题每小题6分,共30分〉
17．先化简，再求值：，其中a、b满足．
18．如图，在下面的网格中△ABC与△DEF为轴对称图形．请在网格中完成下列问题：
（1）请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴MN；
（2）请作出图中五边形关于直线MN成轴对称的图形．
19．某市图书馆与该市中学校签署了战略合作协议，市图书馆对该校师生免费开放．6月底，七年级（1）班学生小颖对全班同学过去一个月去市图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0次”，B类表示“1次”，C类表示“2次”，D类表示“3次”，E类表示“4次及以上”．并制成了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；
（3）已知该学校共有学生3000人，试估计过去一个月去市图书馆3次及以上的人数．
20．如图，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠EAB＝∠DAC，且AD＝AE．求证：△AEC≌△ADB．
五、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21．已知a、b、c实数在数轴上的对应点如图所示．化简2﹣|a﹣b|+|c﹣a|+＝ ．
22．的整数部分为a，小数部分为b，求a3++b2＝ ．
23．如图，△ABC中，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，DE、FG相交于M点，连接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝ ．
24．如图，锐角△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，M、N分别是BD、BC线段上运动的点，S△ABC＝8，AB＝4，则MN+MC的最小值是＝ ．
25．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米．
六、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26．如图，已知四边形ABCD中，AB＝BC＝8cm，CD＝6cm，∠B＝∠C，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，点Q运动的速度是每秒2cm，点P运动的速度是每秒acm（a≤2），当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．
（1）BQ＝ ，BP＝ ．（用含a或t的代数式表示）
（2）运动过程中，连接PQ，DQ，△BPQ与△CDQ能否全等？若能，请求出相应的t和a的值，若不能，说明理由．
27．阅读材料1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0，从而a+b≥2，当a＝b时取等号）．
阅读材料2：若y＝x+（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知x+≥2，所以当x＝，x＝，y＝x+的最小值为2．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
（1）已知x＞0，则当x＝ 时，x++1取得最小值，且最小值为 ；
（2）已知y1＝x+1（x＞﹣1），y2＝x2+2x+10（x＞﹣1），求的最小值；
（3）某大学学生会在5月4日举办了一个活动，活动支出总费用包含以下三个部分：一是前期投入640元；二是参加活动的同学午餐费每人15元；三是其他费用，其中，其他费用等于参加活动的同学人数的平方的0.1倍，求当参加活动的同学人数为多少时，该次活动人均投入费用最低，最低费用是多少元？（人均投入＝支出总费用/参加活动的同学人数）
28．如图，已知△ABC，BC边的中点M，
（1）分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰三角形，其中AD＝AB，AC＝AE，且∠BAE＝∠DAC＝90°，如图1所示．
①若∠BAC＝70°，求∠DAE的度数；
②求证：DE＝2AM；
（2）分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，其中∠ADB＝∠AEC＝90°，如图2所示，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
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日期：2021/7/2 9:04:15；用户：数立方；邮箱：13982973486；学号：27675362