初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试测试题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试测试题，共11页。试卷主要包含了下列各式正确的是，有两个正方形A、B，直接写出计算结果等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式正确的是（　　）A．用科学记数法表示30800＝3.08×105 B．（﹣3）0＝1 C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005 D．2．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．103．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（　　）A．7 B．18 C．24 D．634．已知a﹣b＝2，a2+b2＝20，则ab值是（　　）A．﹣8 B．12 C．8 D．95．（﹣）2021×（﹣2.6）2022＝（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣2.66．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（　　）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝08．有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（　　）A．10 B．11 C．12 D．13二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝　   　．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝　   　．11．当a＝　   　时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝　   　．13．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（0＜m＜0.5），甲、乙的面积分别为S1，S2．则S1与S2的大小关系为：S1　   　S2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为 　   　．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为 　   　．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为 　   　．15．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　   　．16．已知：（x﹣5）x＝1，则整数x＝　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（1）（﹣a）7•（﹣a2）+（3a4）3÷3a3；（2）（﹣x+2y）（﹣2y﹣x）﹣2y（x﹣2y）+2xy；（3）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2），其中x＝，y＝﹣2． 18．（1）若x2n＝2．求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值；（2）规定a⊗b＝2a÷2b．①求2⊗（﹣3）的值；②若2⊗（x﹣1）＝16，求x的值． 19．简便运算：（1）1007×993；（2）32×20.22+0.68×2022． 20．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 　   　；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②计算：．21．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：　   　；方法2：　   　．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、用科学记数法表示30800＝3.08×104，故A选项错误；B、（﹣3）0＝1，故B选项正确；C、用小数表示5×10﹣6＝0.000005，故C选项错误；D、（﹣2）﹣3＝，故D选项错误．故选：B．2．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故选：A．3．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．4．解：∵a﹣b＝2，∴（a﹣b）2＝4，∴a2﹣2ab+b2＝4，∴a2+b2＝20，∴20﹣2ab＝4，∴ab＝8，故选：C．5．解：（﹣）2021×（﹣2.6）2022＝（﹣）2021×（﹣2.6）2021×（﹣2.6）＝[﹣×（﹣）]2021×（﹣2.6）＝12021×（﹣2.6）＝1×（﹣2.6）＝﹣2.6，故选：D．6．解：∵m﹣n＝1，∴原式＝（m+n）（m﹣n）﹣2n＝m+n﹣2n＝m﹣n＝1，故选：A．7．解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n，∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项，∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0，解得：m＝3，n＝0，故选：D．8．解：正方形A的边长为a，正方形B的边长b，由题意得，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝1，（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab，∴a2+b2＝1+2ab＝1+12＝13，即：A、B两个正方形的面积之和为13，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∴m﹣3＝n，3m＝12，解得：m＝4，n＝1，故答案为：1．10．解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式，属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5，解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：由题意可得：S1＝（m+7）（m+1）＝m2+8m+7，S2＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，∴S1﹣S2＝m2+8m+7﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，∵0＜m＜0.5，∴2m﹣1＜0，∴S1＜S2，故答案为：＜．14．解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故答案为：2y2﹣x2y+x2．16．解：由题意得：①x＝0，x﹣5≠0，解得：x＝0；②x﹣5＝1，解得：x＝6；③x﹣5＝﹣1，x为偶数，解得：x＝4，故答案为：0或4或6．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）原式＝﹣a7•（﹣a2）+27a12÷3a3＝a9+9a9＝10a9；（2）原式＝（﹣x）2﹣（2y）2﹣2xy+4y2+2xy＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2；（3）原式＝4x2﹣y2﹣（x2﹣4xy+4y2）+6x4÷（﹣2x2）﹣10x2y2÷（﹣2x2）＝4x2﹣y2﹣x2+4xy﹣4y2﹣3x2+5y2＝4xy，当x＝，y＝﹣2时，原式＝4××（﹣2）＝﹣4．18．解：（1）（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56；（2）①2⊗（﹣3）＝22÷2﹣3＝4＝4×8＝32；②∵2⊗（x﹣1）＝16，∴22÷2（x﹣1）＝24，∴2﹣（x﹣1）＝4，解得：x＝﹣1．19．解：（1）原式＝（1000+7）（1000﹣7）＝10002﹣72＝1000000﹣49＝999951；（2）原式＝0.32×2022+0.68×2022＝2022×（0.32+0.68）＝2022×1＝2022．20．解：（1）图1剩余部分的面积为a2﹣b2，图2的面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，从而能验证的等式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）①∵a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），∴21＝（a+b）×3，∴a+b＝7；②（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）×…×（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．21．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．