中考数学总复习01第一章数与式PPT课件（安徽专用）

这是一份中考数学总复习01第一章数与式PPT课件（安徽专用），文件包含§12整式与因式分解ppt、§13分式ppt、§11实数ppt、§14二次根式ppt等4份课件配套教学资源，其中PPT共198页， 欢迎下载使用。

考点一　二次根式的有关概念
2016—2020年全国中考题组
1.(2020广东,5,3分)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　 　)A.x≠2　    B.x≥2　    C.x≤2　    D.x≠-2
答案    B　根据二次根式有意义的条件“被开方数大于或等于0”可得2x-4≥0,解得x≥2,故选B.
2.(2019内蒙古包头,5,3分)在函数y= - 中,自变量x的取值范围是 (　 　)A.x>-1　     B.x≥-1C.x>-1且x≠2　    D.x≥-1且x≠2
答案    D　由题意可得 解得x≥-1且x≠2.故选D.
3.(2019湖北武汉,2,3分)式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　 　)A.x≥0　    B.x≥-1　    C.x≥1　    D.x≤1
答案    C　由题意可知x-1≥0,所以x≥1.故选C.
4.(2018湖北黄冈,3,3分)函数y= 中自变量x的取值范围是 (　　)A.x≥-1且x≠1　    B.x≥-1C.x≠1　     D.-1≤x<1
答案    A　由题意知 解得x≥-1且x≠1,故选A.
5.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是 (　 　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
答案    D     = ,选项A不符合题意; = ,选项B不符合题意; =2 ,选项C不符合题意; 是最简二次根式,选项D符合题意.故选D.
6.(2020黑龙江齐齐哈尔,12,3分)在函数y= 中,自变量x的取值范围是　 　　    .
答案    x≥-3且x≠2
解析　对于函数y= ,自变量x满足x+3≥0且x-2≠0,所以x≥-3且x≠2.
考点二　二次根式的运算
1.(2020内蒙古包头,1,3分) + 的计算结果是 (　 　)A.5　    B. 　    C.3 　    D.4+ 
答案    C　原式=2 + =3 .
2.(2018重庆,7,4分)估计(2 - )× 的值应在 ( 　　)A.1和2之间　    B.2和3之间C.3和4之间　    D.4和5之间
答案    B　(2 - )× =2 × - × =2 -2,而2 = = , 在4和5之间,所以2 -2在2和3之间,故选B.
3.(2019安徽,11,5分)计算 ÷ 的结果是　　　     .
解析　原式=3 ÷ =3.
4.(2020广西北部湾经济区,14,3分)计算: - =　 　　    .
解析     - =2 - = .
5.(2017山东青岛,10,3分)计算: × =　　 　    .
解析     × = × + × = + =12+1=13.
6.(2018安徽,15,8分)计算:50-(-2)+ × .
解析　原式=1+2+4=7.
1.(2020湖北武汉,2,3分)式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　 　)A.x≥0　    B.x≤2　    C.x≥-2　    D.x≥2
答案    D　由x-2≥0解得x≥2,故选D.
2.(2019云南,10,4分)要使 有意义,则x的取值范围为 ( 　　)A.x≤0　    B.x≥-1C.x≥0　    D.x≤-1
答案    B     有意义,即 在实数范围内有意义,则x+1≥0,解得x≥-1.故选B.
3.(2018甘肃兰州,4,4分)下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　 )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
答案    B　因为 =3 , =3 , =2 ,所以 为最简二次根式.故选B.
4.(2017江西,7,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是　　　     .
解析　依题意,得x-2≥0,解得x≥2.
5.(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子 有意义的x的取值范围为　　 　    .
解析　由题意可得1-2x>0,解得x< .
易错警示　本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或等于0,而忽视了二次根式在分母上而致错.
考点二　 二次根式的运算
1.(2016四川巴中,9,3分)下列二次根式中,与 是同类二次根式的是 (　 　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
答案    B　因为 =3 , = , =2 , = = ,所以只有B符合.
2.(2016山东潍坊,5,3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是 (　　) A.-2a+b　    B.2a-b　    C.-b　    D.b
答案    A　由题图知a<0,b>0,∴a-b<0,∴|a|+ =-a+|a-b|=-a-a+b=-2a+b,故选A.
3.(2016四川南充,2,3分)下列计算正确的是 (　　)A. =2 　    B. = C. =x 　    D. =x
答案    A　选项A, = =2 ,正确;选项B, = = ,错误;选项C,因为-x3≥0,所以x≤0,所以 =-x ,错误;选项D,需对x的符号进行讨论,不正确.故选A.
4.(2020重庆A卷,6,4分)下列计算中,正确的是 (　　)A. + = 　    B.2+ =2  C. × = 　    D.2 -2= 
答案    C     与 ,2与 ,2 与2不是同类二次根式,都不能合并,C选项符合二次根式的乘法法则,故选C.
5.(2020河北,17,3分)已知: - =a - =b ,则ab=　　 　    .
解析     - =3 - =2 ,由计算过程可得a=3,b=2,所以ab=6.
6.(2020山西,11,3分)计算:( + )2- =　　　     .
解析　原式=3+2 +2-2 =5.
7.(2018湖北武汉,11,3分)计算( + )- 的结果是　　 　    .
解析　原式= + - = .
8.(2018天津,14,3分)计算( + )( - )的结果等于　 　　    .
解析　原式=( )2-( )2=6-3=3.
9.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算 -6 的结果是　　　     .
解析     -6 =3 -6× =3 -2 = .
10.(2017内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|2- |-  + .
解析　|2- |-  + = -2- + + =2 -1.
时间:15分钟　分值:23分
A组　2018—2020年模拟·基础题组
一、选择题（每小题4分，共8分）
1.(2020安徽亳州中考模拟预测卷一,2)若代数式 有意义,则x的取值范围是 (　 　)A.x>-1且x≠1　    B.x≥-1C.x≠1　    D.x≥-1且x≠1
答案    D　由题意得x+1≥0且x-1≠0,解得x≥-1且x≠1.故选D.
2.(2018安徽巢湖三中二模,5)函数y= 中自变量x的取值范围是 (　 　)A.x≥0　    B.x≥0且x≠4C.x≥0且x≠2　    D.x≥4
答案    B　由题意可得 解得x≥0且x≠4.
二、填空题（每小题5分，共15分）
3.(2019安徽桐城二中二模,11)使得代数式 有意义的x的取值范围是　 　　　 .
解析　由x-3≥0可得x≥3.
4.(2020安徽安庆宿松一模,11)化简: - =　　 　    .
解析　原式=5 -2 =3 .
5.(2019安徽宿州泗县一模,11) 的整数部分为a,则a2-3=　 　　    .
解析　∵3< <4,∴a=3,∴a2-3=32-3=6.
B组　2018—2020年模拟·提升题组时间:20分钟　分值:28分一、选择题(每小题4分,共8分)
1.(2018安徽安庆一模,5) 是正整数,则最小的整数n是 ( 　　)A.3　    B.2　    C.48　    D.6
答案    A　因为48=3×42,48n能开平方且n为最小的整数,所以n为3,故选A.
2.(2020安徽合肥瑶海一模,4)估计 - 的运算结果在(　 　)A.1和2之间　    B.2和3之间C.3和4之间　    D.4和5之间
答案    C     - =3 - =2 = ,∵32<( )2<42,∴3< <4.故选C.
二、填空题（每小题5分，共20分）
3.(2020安徽合肥包河一模,11)函数y= 的自变量x的取值范围是　　　     .
解析　由被开方数大于等于零及分式的分母不能为零可得x>0.
4.(2020安徽中考模拟押题卷一,11)计算2 - 的结果是　　 　    .
解析　原式= -3 =-2 .
5.(2019安徽宣城二模,12)若 有意义,则a的取值范围为　　　　　 　　    .
答案    a≤4且a≠-2
解析　由题意可得 解得 ∴a的取值范围为a≤4且a≠-2.
6.(2019安徽马鞍山红星中学模拟,18)若x为 -1的倒数,则 ÷ 的值为　 　　    .
解析　由已知可得x= = +1,原式= · =(x+2)(x-2)=x2-4= -4=2 -1.
思路分析　先将x2-x-6,x2+x-6因式分解,再进行化简,最后代入数值运算.
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.[原创题]- 的倒数是 (　 　)A. 　    B.5　    C.- 　    D.-5
答案    D　因为- ×(-5)=1,所以- 的倒数是-5,故选D.
2.(2020天津,3)据2020年6月24日《天津日报》报道,6月23日下午,第四届世界智能大会在天津开幕.本届 大会采取“云上”办会的全新模式呈现,40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总 人数最高约为58 600 000人.将58 600 000用科学记数法表示应为(　　)×108　    ×107C.58.6×106　     D.586×105
答案    B　将一个数字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法.58 600 000=5.86×107,故选B.
3.(2020宁夏,1)下列各式中正确的是 ( 　　)A.a3·a2=a6　    B.3ab-2ab=1C. =2a+1　    D.a(a-3)=a2-3a
答案    D    A.a3·a2=a5,故A选项错误;B.3ab-2ab=ab,故B选项错误;C. =2a+ ,故C选项错误;D选项正确.故选D.
4.(2018安徽巢湖三中二模,3)计算(-abx2)3÷(-abx)3的结果是     (　 　)A.x2　    B.-x2　    C.x3　    D.-x3
答案    C     = =x3.
5.化简 + 的结果是 (　 　)A.x+1　    B.x-1　    C.-x　    D.x
答案    D　原式= = =x,故选D.
6.(2018安徽合肥包河一模,5)把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解,正确的是 (　　)A.a(2a+b)2　    B.b(2a+b)2C.b(a+2b)2　    D.4b(a+b)2
答案    B　4a2b+4ab2+b3=b(4a2+4ab+b2)=b(2a+b)2.
7.(2019安徽合肥瑶海二模,6)整数n满足n-1<3 答案    A　∵62<(3 )2<72,∴6<3 <7,∴整数n=7,故选A.
8.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是 (　　) A.71　    B.78　    C.85　    D.89
答案    D　第1个图形中小正方形的个数为2×2+1;第2个图形中小正方形的个数为3×3+2;第3个图形中 小正方形的个数为4×4+3,……,依此类推,第8个图形中小正方形的个数为9×9+8=89,故选D.
9.(2019安徽合肥包河一模,12)在函数y= 中,自变量x的取值范围是　 　　    .
答案    x≥0且x≠1
解析　由题意得 ∴x≥0且x≠1.
10.[原创题]因式分解:(x+1)2-2(x+5)=　　　     .
答案　(x+3)(x-3)
解析　(x+1)2-2(x+5)=x2+2x+1-2x-10=x2-9=(x+3)(x-3).
11. × =　　 　    .
解析     × = ×2= .
12.[原创题][(a+b)2-b(2a+b)]÷ =　　 　    .
解析　原式=(a2+2ab+b2-2ab-b2)÷a4b2=a2÷a4b2= .
三、解答题（共40分）
13.(8分)(2019安徽合肥瑶海一模,15)计算: + -2cs 60°+(2-π)0.
解析　原式=2+2-2× +1 (6分)=4. (8分)
14.(8分)(2020宁夏,19)先化简,再求值: ÷ ,其中a= .
解析　原式= · = = .当a= 时,原式= =1.
15.(12分)(2019安徽宿州泗县一模,18)观察下列等式:22-2×1=12+1,①32-2×2=22+1,②42-2×3=32+1,③……(1)第④个等式为　　　 　　　　    ;(2)根据上面等式的规律,请写出你猜想的第 个等式(用含n的式子表示,n是正整数),并证明.
解析　(1)52-2×4=42+1.(2)(n+1)2-2n=n2+1.证明:左边=n2+2n+1-2n=n2+1=右边,所以等式成立.