2022年云南省中考全真模拟试卷（六）

这是一份2022年云南省中考全真模拟试卷（六），共9页。试卷主要包含了答题时，必须使用2B铅笔或0，60>0等内容，欢迎下载使用。
2022年云南省市中考全真模拟试卷（六） 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置.2.答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚.在试卷上答题无效.3.本试题共24题，满分120分，考试用时120分钟. 卷Ⅰ一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1.下列实数中是无理数的是   （B）A.                    B.π                   C.0                  D.解析：，0，是有理数，π是无理数.故选B. 2.如图所示的几何体，其俯视图是                                                                （B）        A B C D解析：根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．从上面看该几何体，所看到的图形如图所示.故选B．  3.下列几何图形不是中心对称图形的是                                                             （B）A.平行四边形             B.正五边形             C.正方形            D.正六边形解析：A.是中心对称图形,不符合题意；B.不是中心对称图形，符合题意；C.是中心对称图形，不符合题意；D.是中心对称图形，不符合题意.故选B. 4.下列四个运算中，只有一个是正确的，这个正确运算的序号是                                       （D）①70+7-1=；②-=；③（2m3）2=4m5;④-m5÷m2=-m3.A.①                      B.②                  C.③                  D.④解析：①70+7-1=，故A错误；②-无法继续计算，故B错误；③（2m3）2=4m6，故C错误；④-m5÷m2=-m3，故D正确.故选D. 5.如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E的度数为                                            （B）A.24°B.59°C.60°D.69°解析：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°.∵BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°.故选B. 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示.选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是                                                               （D）A.甲                      B.乙                     C.丙                   D.丁解析：∵平均成绩相同，方差0.60>0.56>0.50>0.45，∴丁的方差最小.∴成绩最稳定的是丁.故选D. 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所需的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是                         （B）A.=              B.=            C.=            D.=解析：设原计划每天生产x台机器，则现在每天生产(x+40)台机器.根据题意，得=.故选B. 8.在平面直角坐标系中，△OAB的各顶点坐标分别为O（0,0）,A（2,2）,B（3,1）,以原点为位似中心，△OCD与△OAB位似，若点B对应的点D的坐标为（-6,-2）,则点C的坐标为                                   （C）A.（-3,-1）             B.（-3,-3）             C.（-4,-4）              D.（-4,-1）解析：∵△OCD与△OAB位似，点B（3,1）,D（-6,-2）,∴△OCD与△OAB在原点O的两侧，且位似比为1∶2.又∵点A（2,2）,∴点C的坐标为（-4,-4）.故选C. 9.已知A（-4,-2）,B（2,a）是反比例函数y=(k≠0)图象上的点，过点B作BD⊥x轴于点D，作BC⊥y轴于点C，则矩形DOCB的面积为                                                                           （C）A.4                      B.6                    C.8                     D.12解析：由题意，得矩形DOCB的面积为OD·OC=2|a|.又∵点A（-4，-2）,B（2,a）都在反比例函数图象上，所以2a=(-4)×（-2）=8.故选C. 10.如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为                               （B）A.25°                    B.50°                   C.60°                D.80°解析：∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°.∵AC∥OB，∴∠CAB=∠B=25°.∴∠BOC=2∠CAB=50°.故选B.      第10题图 11.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为                                                （B）A.2                       B.                     C.                      D.1解析：根据题意，得FB=AB=2，BM=BC=1.在Rt△BMF中，FM===.故选B.   第11题图12.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是                                                                                       （C）A.                       B.                   C.                  D.解析：如图，作点E关于直线BD的对称点E′，连接EE′，AE′，AC,AE′与BD相交于点P，则线段AE′的长即为AP+PE的最小值，∵菱形ABCD的边长为2，E是AD边中点，∠ABC=60°，∴∠ADC=60°,AD=DC.DE=DE′=CD=1.∴△ADC是等边三角形.∴AE′⊥CD.∴△AE′D是直角三角形.∵∠ADC=60°，∴∠PDE′=∠ADC=30°.∴PE′=DE′·tan 30°=.∴PC===.故选C.  第12题图 第12题答图  卷Ⅱ二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）13.5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1 300 000 KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒.将1 300 000用科学记数法可表示为 1.3×106  解析：1 300 000=1.3×106，故选C. 14.不等式4x-a>7x+5的解集是x<-1，则a的值为-2.解析：解不等式4x-a>7x+5，得x<-，∵解集是x<-1，∴-=-1，解得a=-2.故答案为-2. 15.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<1.解析：由已知得Δ=4-4k>0,解得k<1.故答案为k<1. 16.课程改革以来，老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了九年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息可知扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是144 °.解析：根据题意，得30÷30%=100(人)，∴学生参与活动时间为“1.5 h”的人数为100-(12+30+18)=40(人)，×360°=144°，则扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是144°.故答案为144°.    第18题图 17.如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的长为半径，分别以A,B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则∠EBD的度数为45 °.解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB.∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠A）=75°.由作图可知，EA=EB，∴∠ABE=∠A=30°.∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°.故答案为45°.  第17题图18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，若∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=.解析：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∠B=∠ADE=60°，∴60°+∠CDE=60°+∠BAD.∴∠CDE=∠BAD.又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE.∴=，即=，解得EC=.故答案为. 第18题图 三、解答题（本题共6小题，共48分）19.(本题6分)计算：|1-|+（π-）0-4cos 30°-(-)-1-.解：原式=-1+1-4×+2-2=-. 20.(本题6分)先化简,再求值：（1-）÷，其中a=.解：原式=·=·=.当a=时,原式==-1.21.(本题8分)为了全面建设“资源节约型，环境友好型”的两型社会，我国正全力推进垃圾分类工作，垃圾分类通过分类投放、分类收集，把有用物资从垃圾中分离出来重新回收利用，变废为宝，既提高垃圾资源利用水平，又可减少垃圾处置量，它是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了促进学生的垃圾分类的意识与行动，市教育局决定开展“垃圾分类知识竞赛”活动，某校团委为了落实此次活动，组织全校5 000名学生进行了“垃圾分类知识竞赛”初赛活动，并随机抽取了部分初赛同学的成绩，整理并绘制成如图两个图表（部分未完成），请你根据表中提供的信息，解答问题：分数频数频率60≤x<70300.170≤x<8090n80≤x<90m0.490≤x<100600.2 (1)此次调查的样本容量为        ,m=        ，n=         ;(2)补全频数分布直方图；（3)已知全校有四名同学均取得100分的好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名学生，学校团委将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求出甲、乙两名同学都被选中的概率.解：（1）3001200.3解法提示：此次调查的样本容量为30÷0.1=300，m=300×0.4=120，n==0.3.故答案为3001200.3；（2）补全频数分布直方图如图：（3）画树状图如图：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为=. 22.(本题8分)某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元,乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.(1)求甲、乙两种商品每箱分别盈利多少元；(2)甲、乙两种商品全部售完后， 该商场又购进一批甲商品,在每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱.如调整价格，每箱降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当每箱降价多少元时，该商场获得的利润最大?最大利润是多少?解：（1）设乙商品每箱盈利x元，则甲商品每箱盈利(x+5)元，根据题意，得+=100,解得x=10.检验：当x=10时，x(x+5)≠0，x+5=15.故甲、乙两种商品每箱盈利分别为15元，10元；（2）设每箱降价m元，该商场获得的利润为W元，根据题意，得W=（15-m）(100+20m)=-20m2+200m+1 500=-20(m-5)2+2 000,当m=5时，W取最大值，最大值为2 000.故当每箱降价5元时，该商场获得的利润最大，最大利润为2 000元. 23.(本题9分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转100°后得到△ADE，连接BD，CE相交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求证：四边形ABFE是菱形.证明：(1)∵△ABC绕点A逆时针旋转100 °，∴∠BAC=∠DAE=40 °，∠BAD=∠CAE=100 °.又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE. 在△ABD和△ACE中， AB=AC， ∠BAD=∠CAE， AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)；(2)∵∠BAD=∠CAE=100 °，AB=AC=AD=AE，∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=40 °.∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=140 °，∴∠BAE+∠ABD=180 °，∠BAE+∠AEC=180 °.∴AE∥BF，AB∥EF.∴四边形ABFE是平行四边形.∵AB=AE，∴ABFE是菱形. 24.（本题11分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是BD的中点，过点C作AD的垂线，垂足是E.连接AC交BD于点F.（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若=6,求cos∠ABD的值.（1）证明：如图1,连接OC交BD于点G.∵C是BD的中点，由圆的对称性可得OC垂直平分BD，∴∠DGO=90 °.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90 °.∴∠EDB=90 °.∵CE⊥AE，∴∠E=90 °.∴BD∥CE.∴∠ECG=∠DGO=90 °.∴CE是⊙O的切线；     图1 （2）解：方法一：如图1,连接BC，设DF=t，FG=x,OB=r.∵=,∴DC=t.由（1）得，BC=CD=t,BG=GD=x+t，∠CGF=90 °，∠CFB+∠FCG=90 °.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90 °.∴∠BCG+∠FCG=90 °.∴∠BCG=∠CFB.∴△BCG∽△BFC.∴BC2=BG·BF.∴（t）2=(x+t)(2x+t).解得x1=t，x2=-t（不符合题意，舍去）.∴BG=GD=2t.∴CG===t.∴OG=r-t.在Rt△OBG中，由勾股定理得OG2+BG2=OB2.∴（r-t）2+(t)2=r2,解得r=t.∴cos∠ABD===.方法二：如图2,连接BC并延长交AE的延长线于点M，可证C为BM的中点.设DF=t，由=,得DC=t.设BF=y，易证△BCF∽△BDM，∴=，即=，得y=3t.∵∠ACD与∠ABD共弧，∠CDB与∠CAB共弧，∴∠ACD=∠ABD，∠CDB=∠CAB.∴△AFB∽△DFC.∴=.又∵DC=BC，∠ACB=90 °，∴CF===t.   图2∴AB==t.   在Rt△ADB中，cos∠ABD===.