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    新高考数学大二轮复习压轴题突破练含答案课件PPT

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    新高考数学大二轮复习压轴题突破练含答案课件PPT

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    这是一份新高考数学大二轮复习压轴题突破练含答案课件PPT,文件包含压轴题突破练1docx、压轴题突破练2docx、压轴题突破练3docx、压轴题突破练4docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共0页, 欢迎下载使用。
    压轴题突破练41(2021·梅州模拟)给定椭圆C1(a>b>0)称圆心在原点O半径为的圆是椭圆C卫星圆若椭圆C的一个焦点为F(2,0)(2)在椭圆C(1)求椭圆C的方程和其卫星圆方程(2)P是椭圆C卫星圆上的一个动点过点P的直线l1l2与椭圆C都只有一个交点l1l2分别交其卫星圆于点MN.试探究|MN|的长是否为定值若为定值写出证明过程若不是说明理由 (1)由条件可得椭圆C的另一个焦点为F1(2,0)所以2a4,所以a2c2b2所以椭圆的方程为1,卫星圆的方程为x2y212.(2)|MN|的长度为定值4,证明过程如下:l1l2中有一条无斜率时,不妨设l1无斜率,因为l1与椭圆只有一个交点,则其方程为x2x=-2当方程为x2时,此时l1卫星圆交于点(22)(2,-2)此时经过点(22)(2,-2)且与椭圆只有一个交点的直线是y2y=-2,即l2y2y=-2所以l1l2所以线段MN卫星圆的直径,所以|MN|4.l1l2都有斜率时,设点P(x0y0),其中xy12设经过点P(x0y0)与椭圆只有一个交点的直线为yt(xx0)y0,则消去y得到 (12t2)x24t(y0tx0)x2(y0tx0)280所以Δ(648x)t216x0y0t328y0所以t1·t2=-1所以t1·t2=-1,满足条件的两直线l1l2垂直.所以线段MN卫星圆的直径,所以|MN|4综合①②知,|MN|4为定值.2(2021·深圳模拟)已知函数f(x)aln2x2x(1ln x)aR.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若函数g(x)e2f(x)2a2有且仅有3个零点a的取值范围(其中常数e2.718 28是自然对数的底数) (1)f(x)aln2x2x(1ln x),其定义域为(0,+)f(x)x>0,且f(1)0a0,当0x1时,f(x)0,即函数f(x)(0,1)上单调递增,x1时,f(x)0,函数f(x)(1,+)上单调递减,0a1时,令f(x)0,解得x1xaax1时,f(x)0,函数f(x)单调递增,x10xa时,f(x)0,函数f(x)单调递减,f(x)(a,1)上单调递增,在(0a)(1,+)上单调递减;a1时,f(x)0恒成立,即函数f(x)(0,+)上单调递减;a1时,当1xa时,f(x)0,函数f(x)单调递增,xa0x1时,f(x)0,函数f(x)单调递减,f(x)(1a)上单调递增,在(0,1)(a,+)上单调递减.(2)g(x)e2f(x)2a20,即f(x)有且仅有3个零点,依题意,yf(x)y的图象有三个交点,(1)知,必有0<a<1a>10a1时,f(x)(a,1)上单调递增,在(0a)(1,+)上单调递减;f(x)的极小值为f(a)aln2a2a(1ln a),极大值为f(1)2f(a)aln2a2a(1ln a)a(ln 2a22ln a)a[(ln a1)21]>a>yf(x)y的图象至多有1个交点,所以舍去;a1时,f(x)(1a)上单调递增,在(0,1)(a,+)上单调递减.f(x)的极小值为f(1)2,极大值为f(a)aln2a2a(1ln a)只有当2<<a(ln 2a22ln a)成立,yf(x)y的图象才有三个交点,2<时,a>e,下面只需要求解不等式<a(ln 2a22ln a)<ln 2a22ln a的解集,ln at,则<ln 2a22ln a等价于2et2<t222th(t)t222t2et2,则h(t)2t22et2u(t)2t22et2u(t)22et2,令u(t)0,则t2且当t2时,u(t)0,函数u(t)单调递增,t2时,u(t)0,函数u(t)单调递减,u(2)0u(t)0,即h(t)单调递减,又h(2)0t<2时,h(t)>0ln at<2,得到0<a<e2综上,e<a<e2.

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