粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术同步练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（解析版）

1．关于全反射，下列说法中正确的是（　　）

A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线

B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象

D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射

2．如图所示，ABD为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AD是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABDO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射到圆弧AD的光线进入透明材料后首次射向AB或BD界面时，有一部分不能从AB或BD界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BD界面的光线，AB和BD截面上没有光线射出部分的总长度为（　　）

A． B． C． D．

3．已知介质对某单色光的临界角为C，则不正确的是（　　）

A．该介质对单色光的折射率等于

B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）

C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍

4．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成。如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，光速为c，下列说法正确的是（　　）

A．光线在AC边的折射角为60°

B．该透明玻璃材料的折射率为2

C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°

D．光线在工件中的传播时间为

5．为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于射入棱镜，经两次反射后光线垂直于射出，且在、边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光（　　）

A．a光的频率比b光的频率大

B．b光比a光更容易发生明显的衍射现象

C．在真空中，a光的传播速度比b光的大

D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小

6．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）

A．2 B． C． D．

7．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（　　）

A．实验中，入射角应适当大些

B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像

C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射

D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率

8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，己知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　）

A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，频率变小 D．光从空气进入棱镜，波速变小

9．如图所示，ABC是一个用折射率的透明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光束（　　）

A．能从AC面射出 B．能从BC面射出

C．进入棱镜后速度不变 D．进入棱镜后波长变短

10．如图甲所示，在平静的水面下深 h处有一个点光源 s，它发出的两种不同颜色的 a光和 b 光，在 水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单色光所构成的复色光圆形区域， 周围为环状区域，且为 a 光的颜色（见图乙）。设 b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　）

A．在水中，a 光的波长比 b 光大

B．水对 a 光的折射率比 b 光大

C．在水中，a 光的传播速度比 b 光小

D．复色光圆形区域的面积为

11．如图为“水流导光”实验装置，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是（　　）

A．增大该激光的强度

B．向瓶内再加适量清水

C．改用频率更低的激光

D．改用折射率更大的液体

12．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射向上表面时的反射。下列说法正确的是（　　）

A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在

C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度

13．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（　　）

A．OA是红光

B．OB是复色光

C．玻璃对紫光的折射率为

D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），OA消失，OB顺时针旋转2α

14．如图所示，一束单色光从半径为的玻璃球上的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。已知光在真空中的传播速度为，则（　　）

A．玻璃球的折射率

B．光进入玻璃球后，频率减小

C．无论入射角多大，光线都不可能在点发生全反射

D．光从A传播到所需的时间

15．如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率为。三棱镜的顶角为，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法正确的是（　　）

A．激光通过三棱镜后方向改变角

B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为

C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为

D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜

16．如图，直角三角形为一棱镜的横截面，棱镜的折射率，，。一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后从射出。光在真空中传播速度。

（1）求光在棱镜中的传播速度。

（2）保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到边上恰好有光线射出，求此时边上入射角的正弦。

17．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，O为圆心，AB为直径，半径为R，其折射率为。现有一束平行光以i＝45°的入射角射向AOB平面，经折射后，有部分光能从半圆（弧）上射出，不考虑光在圆弧面的二次反射。

（1）求光发生全反射的临界角；

（2）求半圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角；

（3）若在AOB平面贴一黑纸可以让光都不能从半圆弧上射出，求黑纸沿AOB的最小宽度。

18．某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：

（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角；

（2）大气外表面发光区域在截面上形成的弧长；

（3）卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。

19．介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体Ⅰ和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系红色光束1从介质I底部的点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且已知透明介质Ⅰ对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱体Ⅰ的圆弧面后与y轴交点为P，光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q。求：

（1）红光线1对介质Ⅰ的全反射临界角；

（2）光束2在介质Ⅱ中的折射角；

（3）P、Q两交点的距离。

20．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中AB = 2a，一束光入射到上表面与AD夹角为θ = 30°，折射到AB而中点时恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：

（1）该透明设备材料的折射率（可用根号表示）；

（2）光从射入到第一次射出经历的时间。

 参考答案

1．D

【详解】

A．发生全反射时，所有光线全部反射，没有折射光线，A错误；

B．光线从光密介质射向光疏介质时，并且入射角大于临界角时，才会发生全反射现象，B错误；

C．光从光疏介质射向光密介质时，入射角大于折射角，不可能发生全反射现象，C错误；

D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射，使反射的光线特不强，从而看起来特别明亮，D正确。

故选D。

2．B

【详解】

设光线射到AB边上的M点恰好发射全反射，MB部分没有光线射出，根据对称性，BD边没有光线射出的部分长度与MB相等，根据全反射公式

解得

故选B。

3．D

【详解】

A．根据临界角公式

得

故A正确；

B．光在介质中的传播速度

故B正确；

C．设光在真空中与介质中的波长分别为和，由

联立可得

则

故C正确；

D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中的频率相等，故D错误。

本题选错误项，故选D。

4．C

【详解】

A．画出光路图如图

由图中几何关系可知光线在AC边的折射角

r＝30°

A错误；

B．折射率

n＝

其中

i＝45°，r＝30°

可得

n＝

B错误；

C．由于

sinC＝

可得，全反射临界角为

C＝45°

C正确；

D．根据几何关系可知

OD＝L，DE＝L

光在工件中的传播速度

v＝

则光在工件中的传播时间为

t＝

D错误。

故选C。

5．D

【详解】

在边和边都只有a光射出，说明b光发生了全反射，而a光没有发生全反射，说明b光的临界角较小，由临界角公式，可知b光的折射率较大。

A．a光的频率比b光的频率小，A错误；

B．根据可知，a光的波长比b光的大，故a光的波长更接近障碍物的尺寸，所以b光比a光更难发生明显的衍射现象。B错误；

C．根据可知，在棱镜内，a光的传播速度比b光的传播速度大，真空中速度一样，C错误；

D．以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律，折射率越大，折射角越小，D正确。

故选D。

6．B

【详解】

光路如图

胶状介质的折射率为

故选B。

7．A

【详解】

A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；

B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；

C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；

D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。

故选A。

8．AD

【详解】

A．由几何知识可知：光线在AB面上入射角为

折射角为

则棱镜的折射率为

故A正确；

B．由几何关系知，光在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆原理知，光在F点不能发生全反射，故B错误；

CD．光从空气进入棱镜，频率不变，由

可得波速变小，由

可知波长变小，故D正确，C错误。

故选AD。

9．BD

【详解】

AB．设棱镜的临界角为C，则有

得

C<45°

光射到AC面上再射向空气时，由几何知识知入射角等于45°>C，因此光在AC面上产生全反射，光在BC面垂直射出，A错误，B正确；

C．由可知，光射入棱镜后速度减小，C错误；

D．光射入棱镜后频率不变，由v=f可知，光射入棱镜后波长变小，D正确。

故选BD。

10．AD

【详解】

ABC．a光的照射面积比较大，知a光的临界角比较大，根据

知a光的折射率较小，折射率小，频率也小，由

可知a光的波长较大，根据

可得a光在水中传播的速度较大，故A正确，BC错误；

D．复色光圆形区域的半径由b光决定，则

则区域的半径

面积为

故D正确。

故选AD。

11．BD

【详解】

A．增大该激光的强度，不能改变临界角，无助于激光束完全被限制在水流内传播，A错误；

B．向瓶内再加适量清水，增加了出水口的压强，增大了水流的初速度，水流射程增大，增大了激光射出水流时的入射角，当入射角达到一定值时，激光将发生全反射，不会射出水流，有助于激光束完全被限制在水流内传播，B正确；

C．改用频率更低的激光，临界角变大，更难发生全反射，无助于激光束完全被限制在水流内传播，C错误；

D．根据 ，改用折射率更大的液体，临界角变小，更易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，D正确。

故选BD。

12．ACD

【详解】

A．作出三束光线的完整光路图，如下图所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是复色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；

B．由光路图知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B错误；

C．根据厚玻璃平面镜上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正确；

D．光在玻璃中的传播速度为

该玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的传播速度小于光束Ⅲ的，故D正确。

故选ACD。

13．AB

【详解】

AB．OB是反射光，故OB是复色光，折射后只有一束光线，故有一色光发生全反射，而红光与紫光相比较，紫光发生全反射的临界角较小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光，故A、B正确；

C．紫光发生全反射，则玻璃对紫光的折射率

故C错误；

D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），入射角变小，则红光不可能发生全反射，即OA不会消失，反射光线OB逆时针旋转2α，故D错误。

故选AB。

14．AC

【详解】

A．根据几何关系可知，折射角

根据光的折射定律

A正确；

B．光在传播的过程中，频率保持不变，B错误；

C．由于光线在A点的折射角等于在B点出射光线的入射角，因此无论入射角多大，光线在B点出射光线的入射角都不会超过临界角，因此不可能在点发生全反射，C正确；

D．根据几何关系，可知

光在玻璃中的传播速度

光从A传播到所需的时间

D错误。

故选AC。

15．BD

【详解】

A．两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播，在射出三棱镜界面时，发生折射，由几何知识可知入射角为30°，根据

可知，其折射角为60°。所以激光通过三棱镜后方向改变30°故A错误；

B．若不计三棱镜左右厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根据几何关系有

解得

故B正确；

C．先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为

进入三棱镜时，取极短时间，有

联立，可得

同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2满足

合力为

则两束激光的合力为

故C错误；

D．增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜。故D正确。

故选BD。

16．（1）；（2）

【详解】

（1）根据

可知

（2）设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得

依题意，光束在边上的入射角为全反射的临界角，且

由几何关系得

得入射角的正弦为

17．（1）45°；（2）90°；（3）

【详解】

（1）玻璃砖的临界角为C，则

sinC=    

解得

 C=45°  

（2）在AOB表面，光线进入玻璃砖的折射角为r，则

解得

要使光线在圆弧面射出，在圆弧处的入射角需小于临界角C，由几何关系知平行光以i＝45°入射角射向AOB平面时，O点左侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角φ2=15°；O点右侧的入射光在圆弧上有光射出的范围所对应的圆心角φ3=75°；故

φ2+φ3= 90° 

（3）设最小宽度为NM，由几何关系知射在AOB面上O点左侧宽度ON

解得

同理

OM=

故最小宽度

MN=

18．(1)30°；(2)；(3)

【详解】

(1)从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足

解得

(2)当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时，光路如图所示

由正弦定理可得

解得

故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°，在大气外表面发光区域对应的圆心角为

故发光区域在截面上形成的弧长为

(3)如图所示，临界光线从B点射向卫星轨道上的C点，在直角中，由几何关系可得

解得

即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°，对应的轨道弧长为

19．(1)45°；(2)30°；(3)

【详解】

(1)光线1对介质Ⅰ的全反射临界角满足

解得

(2)光线1照射到圆弧面的入射角为60°，大于临界角发生全反射，又有

由几何关系可知P点恰好是y轴与圆弧的交点D，如图所示

光线2在介质Ⅱ中B点的入射角为

i2=60°

设折射角为r2，由折射定律可得

解得

即光线2在介质Ⅱ中B点的折射角为30°。

(3)由几何关系可知，光线再传播到底面的入射角为30°，光线2对介质Ⅰ的全反射临界角满足

由于

故光线2在介质Ⅱ底面发生折射，折射角为i3，由折射定律可得

解得

光线交y轴于Q点，由几何关系可得

故P、Q两交点的距离为

20．（1）；（2）

【详解】

（1）设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为r，由折射定律得

n =

光线折射到AB面中点时恰好发生全反射，入射角等于临界角，则

sinC =

绘出光路图如下

由几何关系知

C + r = 90°

联立解得折射率

n =

（2）光在介质中传播速度

v =

光从射入到第一次射出所经过的路程为

则所需要的时间

联立解得

t =