学霸夯基——北师大版数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥练习试题

学霸夯基——北师大版六年级下册

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一、单选题

1．做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的（　　）。 

A．体积 B．侧面积 C．表面积

【答案】C

【解析】解：做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的表面积。

2．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的 ，圆锥的体积为（　　）cm2。  

A．141.3 B．47.1 C．31.4

【答案】B

【解析】解：3.14×（6÷2）²×（6×）×
=3.14×9×5×
=3.14×15
=47.1（cm³）

3．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　） 

A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1

【答案】B

【解析】解：设圆柱的底面半径为r， 

则圆柱的底面周长是：2πr，

即圆柱的高为：2πr，

圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；                                                                                       

4．若圆柱的体积不变，如果底面积扩大2倍，高应该(　　)。

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．缩小4倍

【答案】B

【解析】解：根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积不变，底面积扩大2倍，则高应该缩小2倍.

5．小杰做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示（单位：cm），将圆柱内的水倒入（　　）圆锥内，正好倒满。

A． B． C．

【答案】A

【解析】解：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150（cm3）；
A：3.14×（10÷2）2×18×=3.14×150（cm3），正好倒满；
B：3.14×（12÷2）2×18×=3.14×216，不能正好倒满；
C：3.14×（10÷2）2×15×=3.14×125，不能正好倒满。

6．将圆柱体的侧面展开，得不到的是（　　）

A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．正方形

【答案】C

【解析】解：将圆柱的侧面斜着剪开后得到平行四边形；将侧面沿着一条高剪开后得到一个长方形或正方形；如何剪都不会得到一个梯形.

7．小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（　　）

A．4 B．5 C．3 D．8

【答案】B

【解析】1L=1000mL
1000÷[3.14×(5÷2)²×10]
=1000÷(3.14×6.25×10)
=1000÷196.25
≈5(杯)

8．如果一个圆柱和一个长方体的体积相等，那么圆柱和长方体是(　　)。

A．等底等高 B．等底不等高 C．等高不等底 D．无法确定

【答案】D

【解析】解：圆柱和长方体的体积相等，那么圆柱和长方体的底和高是无法确定的.

二、填空题

9．一个圆锥的体积是75.36 ，底面半径为3dm，它的高是　     　 dm．

【答案】8

【解析】75.36×3÷(3.14×3²)
=226.08÷28.26
=8(dm)

10．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是　     　厘米。  

【答案】12

【解析】76×3÷19
=228÷19
=12（厘米）
11．如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么，圆柱体积是　     　立方厘米。

【答案】500

【解析】50×10=500（立方厘米）
12．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是　     　．

【答案】3:4

【解析】假设圆柱的底面半径是1，那么圆锥的底面半径是2，
V柱:V锥=（π×12h）：（π×22h）
          =πh:πh
          =1:
          =3:4

三、解答题

13．一个底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱体的体积是多少立方分米？  

【答案】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）²×5=62.8（立方分米） 

答：体积是62.8立方分米。

【解析】题目中已知这个圆柱体的底面周长，可以求得底面半径r=底面周长÷π÷2，圆柱体的体积=πr2h。

14．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?  

（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?  

【答案】（1）解：π×10²×0.8=80π（立方米） 

答：这个喷泉池的容积是80π立方米。

（2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米） 

答：粉刷水泥的面积是116π平方米。

【解析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h；
（2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。

15．“大棚种植”能有效提高产量，（如下图所示）：王大伯家用这样一个用塑料薄膜覆盖的大棚种植草莓，大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）要把这个大棚全部覆盖好（接缝忽略不计），王大伯至少需要购买多少平方米的塑料薄膜？

（3）这个草莓大棚内的空间大约有多少立方米？

【答案】（1）解：2×2×20
=4×20
=80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。

（2）解：3.14×2×2+3.14×2×20÷2
=12.56+125.6
=138.16（平方米）
答：王大伯至少需要购买138.16平方米的塑料薄膜。

（3）解：3.14×2×2×20÷2
=12.56×20÷2
=251.2÷2
=125.6（立方米）
答：这个草莓大棚内的空间大约有125.6立方米。

【解析】（1）这个大棚的种植面积=底面半径×2×大棚的长，据此代入数值作答即可；
（2）王大伯至少需要购买塑料薄膜的平方米数=圆柱侧面积÷2+一个圆，其中，圆柱侧面积=底面半径×2×π×大棚的长，圆的面积=πr2；
（3）这个草莓大棚内的空间=圆柱的体积÷2，其中，圆柱的体积=πr2h。

16．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm）

【答案】解：3.14×18×15＋3.14×（18÷2）2×2
=3.14×270+3.14×162
＝847.8＋508.68
＝1356.48（平方分米）
答：圆柱的表面积为1356.48平方分米。

【解析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算表面积即可。