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人教版六年级下册圆锥的认识导学案
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这是一份人教版六年级下册圆锥的认识导学案，共9页。
知识点一 圆锥各部分的名称和特征
先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。
圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。
例题1.下面的图形中是圆锥的画（ √ ）
例题2.下面测量圆锥的高正确的画（√ ）
例题3.下列各图形旋转一周后形成的图形对应连一连。
例题4.一个半径4cm的圆形纸片，沿着直径剪成两个半圆，你能卷成两个圆锥吗？如果能，每个圆锥的底面积是多少？
例题5.一个底面直径是6cm的圆锥（如图），从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2,这个圆锥的高是多少厘米？
出题，根据生活中见过的图形来判断其属于何种立体图形。
知识点二 圆锥体积的计算方法
如图，等底等高的圆柱与圆锥形容器。用其中的一个圆锥形容器向圆柱形容器里面灌水，（ ）次才能灌满；反过来吧圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器。说明容器的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），用字母表示V=（ ）
例题1.一个圆锥的体积是30cm3 , 与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3
例题2.圆锥的底面积是12平方米，高是2米，体积是（ ）立方米。
例题3.等底等高的圆柱和圆锥体积之差是40cm3，圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3
例题4.计算下列各图形的体积
例题5.图中直角梯形绕下底旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
知识点三 运用圆锥的体积公式解决实际问题
例题1.一个圆锥的体积是628dm3,底面直径是20dm，它的高应是（ ）dm。
例题2.一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1:1，高之比为2:3，他们的体积比为（ ）
例题3.矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约为200平方米，高9米。计划每车运25立方米铁矿砂，多少车可以运完？
例题4.一堆圆锥形的麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。
1.这堆麦堆的体积是多少立方米？
2.如果每立方米小麦重500千克，这堆麦重多少吨？
3.这些小麦产自1.57公顷麦地，平均每公顷产小麦多少吨？
例题5.图中是一种玻璃酒杯，杯口内直径4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm。把酒杯装满水倒入右边的茶杯，水深多少厘米？
例题6.以图中直角三角形的斜边为轴旋转一周能算出这个立体图形的体积吗？
例题7. 某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米?
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米?
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少?
出题，根据你所学知识，不用任何的器具，可用尺子，测出一堆大米的大约体积，并设置成一个题目。
闯关练习
一、填空题
1．小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
3．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
4．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
5．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
6．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。
二、选择题
1．下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。
2．把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（ ）。
A．560立方厘米 B．1600立方厘米 C．840立方厘米 D．980立方厘米
3．下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4）
4．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm3。
A．80 B．70 C．60 D．50
三、根据要求计算图形的面积或体积
计算圆柱的表面积和体积 2.计算圆锥的体积
四、解答
1．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
2．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）
4．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次？
5．一个直角三角形边长分别为3cm,4cm,5cm，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？
知识点一 圆锥各部分的名称和特征
先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。
圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。
例题1.下面的图形中是圆锥的画（ √ ）
例题2.下面测量圆锥的高正确的画（√ ）
例题3.下列各图形旋转一周后形成的图形对应连一连。
例题4.一个半径4cm的圆形纸片，沿着直径剪成两个半圆，你能卷成两个圆锥吗？如果能，每个圆锥的底面积是多少？
例题5.一个底面直径是6cm的圆锥（如图），从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48cm2,这个圆锥的高是多少厘米？
出题，根据生活中见过的图形来判断其属于何种立体图形。
知识点二 圆锥体积的计算方法
如图，等底等高的圆柱与圆锥形容器。用其中的一个圆锥形容器向圆柱形容器里面灌水，（ ）次才能灌满；反过来吧圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器。说明容器的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），用字母表示V=（ ）
例题1.一个圆锥的体积是30cm3 , 与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3
例题2.圆锥的底面积是12平方米，高是2米，体积是（ ）立方米。
例题3.等底等高的圆柱和圆锥体积之差是40cm3，圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3
例题4.计算下列各图形的体积
例题5.图中直角梯形绕下底旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
知识点三 运用圆锥的体积公式解决实际问题
例题1.一个圆锥的体积是628dm3,底面直径是20dm，它的高应是（ ）dm。
例题2.一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1:1，高之比为2:3，他们的体积比为（ ）
例题3.矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约为200平方米，高9米。计划每车运25立方米铁矿砂，多少车可以运完？
例题4.一堆圆锥形的麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。
1.这堆麦堆的体积是多少立方米？
2.如果每立方米小麦重500千克，这堆麦重多少吨？
3.这些小麦产自1.57公顷麦地，平均每公顷产小麦多少吨？
例题5.图中是一种玻璃酒杯，杯口内直径4cm，总深12cm，圆柱部分高7.5cm。把酒杯装满水倒入右边的茶杯，水深多少厘米？
例题6.以图中直角三角形的斜边为轴旋转一周能算出这个立体图形的体积吗？
例题7. 某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米?
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米?
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少?
出题，根据你所学知识，不用任何的器具，可用尺子，测出一堆大米的大约体积，并设置成一个题目。
闯关练习
一、填空题
1．小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
3．如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
4．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
5．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
6．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。
二、选择题
1．下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。
2．把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（ ）。
A．560立方厘米 B．1600立方厘米 C．840立方厘米 D．980立方厘米
3．下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4）
4．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm3。
A．80 B．70 C．60 D．50
三、根据要求计算图形的面积或体积
计算圆柱的表面积和体积 2.计算圆锥的体积
四、解答
1．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间约有多大？
2．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
3．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）
4．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次？
5．一个直角三角形边长分别为3cm,4cm,5cm，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？
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