2020-2021学年黑龙江省绥化市第一中学高一上学期第二次月考数学试卷含答案

这是一份2020-2021学年黑龙江省绥化市第一中学高一上学期第二次月考数学试卷含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省绥化一中2020-2021学年度上学期第二次月考高一数学试题一、单选题（每题5分）1．已知集合，集合，则集合的子集个数为（    ）A．2 B．4 C．6 D．82．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ）A．充分不必要条件                              B．必要不充分条件C．充要条件                                    D．既不充分也不必要条件3．已知命题，. 则为（   ）A．，                            B．，C．                 D．，4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(    )A． B． C． D．5．已知幂函数在上是减函数，则的值为（    ）A． B． C． D．或6．命题“ax2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是(    )A．a < 0或a ≥3 B．a 0或a ≥3 C．a < 0或a >3 D．0<a<37．若函数的定义域为,则函数的定义域是(    )A． B． C． D．8．若不等式 的解集为，则不等式的解集是(    )A． B．C． D．9．设，，若，则的最小值为（    ）A． B．6 C． D．10．函数的值域为（    ）A．（0，＋∞） B．（－∞，1） C．（1，＋∞） D．（0，1）11．已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．若函数，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 二、填空题（每题5分）13．___________.14．不等式的解集是            ．15．函数的单调递减区间是______________．16．已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论：①；       ②；③；              ④.上述结论中正确结论的序号是___________.     三、解答题17．（10分）已知集合，，。（1）（2）若，求的取值范围.  18．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围.  19．（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．（1）若，，都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．   20．（12分）已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.(1)求的值;(2)解不等式:.   21．（12分）设函数．（1）若对任意的，均有成立，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式．   22.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求实数a的值（2）判断并且用定义证明的单调性（3）若对任意的，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围．                        参考答案1．D   2．B   3．B  4．A  5．B  6．A  7．B  8．D  9．C  10．D  11．D   12．A13．   14．    15．  16．①④17．（1），或；（2），．.（1）因为集合，所以，   ∵或，∴或；（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；②当时，要，则，解得；由①②得，，综上所述，所求实数的取值范围为，．18．(1)函数是定义在上的奇函数，，设,则，当时, ，   ，；(2)时, ，函数在上单调递增，函数是定义在上的奇函数，函数在上单调递增，不等式等价于不等式，，解得19．（1）；（2）．（1）当时，由，得.由，所以.因此的取值范围是；（2）可得，，若是的充分不必要条件所以.当即时，因为不成立；当即时，，故的取值范围是.20．（1）；（2）（1）（2）得:      21．（1）由题意得，对任意的成立，即对任意的成立，①当时，，显然不符合题意；②当时，只需，即，化简得，解得，      综上所述，.（2）由得，     即，①当时，，解集为；②当时，，解集为；③当时，，解集为．22．因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得，经验证时，是定义在R上的奇函数， 故；，故在R上是递减函数．证明：任设，，，，即，故是定义在R上的递减函数．， ，因为是R上的奇函数， ，是R上的递减函数，   ，对任意的恒成立，令，则在上是递增函数，        ．