初中数学北师大版九年级下册1 二次函数第3课时学案

2.2  二次函数的图象与性质

第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质

学习目标:

　　1．会用描点法画出二次函数 与 的图象；

　　2．能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；

3．通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;

学习重点:

画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.

学习难点:

理解函数 、 与 及其图象间的相互关系

学习过程:

一、复习引入

提问：

1．什么是二次函数？

　　2．我们已研究过了什么样的二次函数？

　　3．形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？

二、新课

例1   在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.

由图象思考下列问题：

　　（1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？

　　（2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？

　　（3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？

（4）抛物线 与 同有什么关系？

继续回答：

　　①抛物线的形状相同具体是指什么？

　　②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？

　　③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？

　　④抛物线 是由抛物线 沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线 呢？

　　⑤你认为是什么决定了会这样平移？

例2.在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象．

三、本节小结

　　本节课学习了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。　　填写下表：

　　表一：

　　表二：