初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第1课时习题

第1课时 平行四边形的判定

1.四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形 (   )

A.1∶2∶2∶1                                  B.2∶2∶1∶1

C.1∶2∶3∶4                                  D.2∶1∶2∶1

2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为 (   )

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

3.在四边形ABCD中，AD=BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足 (   )

A.∠A+∠C=180°

B.∠B+∠D=180°

C.∠A+∠B=180°

D.∠A+∠D=180°

4.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 (   )

A.AB∥CD，AD∥BC

B.AB=CD，AD=BC

C.AB∥CD，AD=BC

D.AB∥CD，AB=CD

5.如图，AB=DC，AD=BC，点E，F是DB上两点，且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°，则∠BCF= (   )

A.150°

B.40°

C.80°

D.90°

第5题图                     第6题图 第7题图

6.如图，在□ABCD中，点E，G在边AD上，点F，H在边BC上，且EF∥GH，则四边形EFHG是         

7.如图，点E，F是□ABCD对角线BD上的两点，若要使四边形AECF是平行四边形.则可以添加的一个条件是     (答案不唯一)

8.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=10，那么当AO=      ，BO=      时，四边形ABCD为平行四边形.

9.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=4，当CD=     时，这个四边形是平行四边形.

10.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则          

11.如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，连接AE.求证：四边形ADCE是平行四边形.

12.四边形ABCD的各边关系如图所示，且∠DBC=90°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

13.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.

(1)求证：△ACD≌△CBE;

(2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形.

14.如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.

15.如图，在□ABCD中，延长BC至点E，使CE=BC，连接AC,DE，求证：AC=DE.

16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10 cm，点E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF,AF=30 cm.

(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；

(2)若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积.