初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形第1课时练习

第1课时 矩形的性质

1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是 (   )

A.∠ABC=90°                                    B.AC=BD

C.OA=OB                                         D.OA=AD

   第1题图 第2题图

2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为 (   )

A.4                                        B.3

C.2                                        D.1

3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为 (   )

A.30°                  B.60°                  C.90°                 D.120°

   第3题图 第4题图

4.如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于点F，若AB=6，BC=16，则BF的长为 (   )

A.4                                      B.6

C.8                                      D.10

5.在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为 (   )

A.10                    B.3                     C.4                     D.5

6.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，AB=4，BC=2，则点B的坐标为 (   )

A.(4，2)

B.(-2，4)

C.(4，-2)

D.(-4，2)

   第6题图 第7题图  

7.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连接OE.若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为(   )

A.5                     B.6                  C.8                  D.10

8.如图，将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 (   )

A.

B.2

C.

D.2

9.如图，AB∥CD，矩形EFGH的顶点E和F分别在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于       .

   第9题图       第10题图

10.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为      

11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6 cm，BC=8 cm，
则EF=       cm.

第11题图     第12题图

12.如图，矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长
等于       cm.

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6 cm，D为AB的中点，则CD=     cm.

   第15题图 第14题图

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为     .

15.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且点E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于     .

   第15题图 第16题图

16.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=      .

17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ADB的度数.

18.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF.

求证：BF=CD.

19.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，BC=5cm，AB=4cm，求CE的长.

20.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC,且BE交DC的延长线于点E.

(1)求证：BD=BE；

(2)若∠DBC=30°，AB=4，求△BED的周长.