初中人教版第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形第2课时课后测评

第2课时 菱形的判定

1.如图，要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是 (   )

A.AB=CD

B.BC=AD

C.AB=BC

D.AC＝BD

2.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是 (   )

A.正方形                                    B.矩形

C.菱形                                      D.平行四边形

3.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，该条件是 (   )

A.四边形ABCD是梯形                           B.四边形ABCD是菱形

C.对角线AC=BD                                D.AD=BC

   第3题图 第4题图

4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF.连接BE，EC，BF，FC.则下列条件能使四边形BECF为菱形的是 (   )

A.BE⊥CE                                    B.BF∥CE

C.BE=CF                                     D.AB=AC

5.如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是        .

   第5题图 第6题图

6.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则ABCD的周长为        .

7.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，当ABCD满足什么条件时，能判断四边形CODE是菱形，并说明理由.

8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形.

9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E,F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE,AE=CF.

(1)求证：△ABF≌△CDE;

(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？

10.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点.

求证：四边形EFGH是菱形.

11.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E，F分别为AC，BC的中点.

(1)求证：四边形EFCD是菱形；

(2)如果AB=8，求D，F两点间的距离.

12.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使EF=BE，连接CF.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积.