人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课前预习课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了异面直线的定义，α∥β，归纳总结，a∥b，aIbA等内容，欢迎下载使用。
前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外. 空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外
复习与准备：平面内两条直线的位置关系
相交直线（有一个公共点）
立交桥中, 两条路线AB, CD
两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.
不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。
两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.
答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
练习1：在教室里找出几对异面直线的例子。
在同一个平面内,有且只有一个公共点:
空间中直线与直线之间的位置关系
在同一个平面内,没有公共点:
不同在任何一个平面内,没有公共点:
说明: 画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.
如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体, 那么 AB , CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有 对?
答:共有三对AB与CDAB与GHEF与GH
直线上所有的点都在平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点直线与平面平行
我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作
空间中线与面的位置关系
(2)若l // a,则直线l 与平面a内任一条直线都平行
(1)若直线l上有无数个点不在平面a内，则l // a
(4)若l // a ，则直线l 与平面a内任意一条直线都没有公共点
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
例2、若直线a不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面（B） 内不存在与a平行的直线（C） 内存在唯一的直线与a平行（D） 内的直线与a都相交
复习：公理3
若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。
思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？
空间中面与面的位置关系
两个平面有一公共直线两个平面相交
两个平面无公共点两个平面平行
α β=L，a α=A, a β=B
例1 由下图，分别用文字和符号语言表示下列图形中点、直线和平面的位置关系。
直线a分别交平面α、 β于点A、B,平面α和β相交与直线L
平面α与β相交于直线L，直线a在平面α内，直线b在平面β内，直线a和b相交于点P
a α ，b β，α β=L，a b=P，P∈L
一个长方体切一刀可以分成多少块？一个长方体切两刀可以分成多少块？一个长方体切三刀可以分成多少块？
1、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分?
例3：已知a ∥β，则直线a和直线b的位置关系如何？
（1）空间中点与线、点与面的位置关系
（2）空间中线与线的位置关系
两直线不共面且无公共点两直线异面
两直线共面且有一个公共点两直线相交
两直线共面且无公共点两直线平行
（3）空间中线与面的位置关系
（4）空间中面与面的位置关系