人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了平面几何中的向量方法，故ATRTTC，练习1等内容，欢迎下载使用。

1. 两个向量的数量积：
2. 平面两向量数量积的坐标表示:
3. 向量平行与垂直的判定:
4.平面内两点间的距离公式：
5.夹角公式cs =
向量概念和运算，都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算，这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。
问题：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？
2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
你能总结一下利用向量法解决平面几何问题的基本思路吗？
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
简述：形到向量 向量的运算 向量和数到形
猜想：AR=RT=TC
解：设 则
练习、证明直径所对的圆周角是直角
思考：能否用向量坐标形式证明？
1.求证：梯形的中位线长等于两底和的一半。
练习2：用向量方法证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图，AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证： AD，BE，CF相交于一点.