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高中物理人教版 (新课标)必修12 时间和位移图文课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修12 时间和位移图文课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了课前自主学习，时间间隔，运动轨迹，有向线段，位置变化，初位置，末位置，x2-x1，正方向，负方向等内容，欢迎下载使用。
1.时刻和时间间隔:任务驱动 我们上课所用作息时间表上的数字是指时间间隔还是时刻?提示:是时刻。
(1)表示:时刻和时间间隔可以在时间轴上表示,时间轴上的每一个点都表示一个不同的_____,时间轴上的一条线段表示的是_________,如图,“8时”“8时45分”表示时刻,“45 min”表示_________。(2)联系:两个时刻之间的_____即为时间间隔。
2.路程和位移:(1)路程:表示物体_________的长度。(2)位移:①表示方法:由初位置指向末位置的_________。②物理意义:描述物体(质点)的_________。③大小:从_______到_______的有向线段的长度。④方向:从_______指向_______。
3.矢量和标量:(1)矢量:既有_____又有_____的物理量,如位移。(2)标量:只有_____没有_____的物理量,如路程、温度等。4.直线运动的位移:(1)物体做直线运动时,若物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2处于位置x2,那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化,即Δx=_____。(2)Δx为正值表示物体向_______运动,Δx为负值表示物体向_______运动。(均选填“正方向”或“负方向”)
5.位移—时间图像:(1)物理意义:可以_______表示物体在每一时刻的_____或每一时间间隔的_____。(2)位置—时间图像和位移—时间图像的比较
6.位移和时间的测量:(1)电磁打点计时器的使用:电磁打点计时器是一种使用_________的计时仪器,工作电压_______,能够按照相同的时间间隔,在纸带上连续打点。当电源频率是50 Hz时,每隔_______打一次点。 (2)位移的测量:①把纸带和运动的物体连在一起,纸带上各点之间的距离表示______________________________。②用_______测量出起始点到第n个点的位移x。
(3)时间的测量:从纸带上能够看清的某个点开始(起始点)往后数出n个点,则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=______ s。
主题一 时刻和时间间隔任务1 时刻和时间间隔的区别和联系【科技情境】2019年10月5日2时51分,我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将高分十号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,任务获得圆满成功,这颗卫星设计寿命8年,主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域。
【问题探究】情境中所提及的“2019年10月5日2时51分”和“8年”分别是时间间隔还是时刻?提示:2019年10月5日2时51分表示时刻;8年表示时间间隔
任务2 时刻和时间间隔的生活用语和专业术语【生活情境】时刻和时间间隔既有联系又有区别。我们经常会遇到生活用语和专业术语,要注意它们的区别,这一点要引起重视。甲同学问:什么“时间”上课?乙同学说:8时上课。甲又问:一节课多长“时间”?答:45分钟。
【问题探究】(1)甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示: 第一次问到的“时间”是“时刻”。(2)第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示: 第二次问到的“时间”是“时间间隔”。
【结论生成】时刻与时间间隔的区别与联系
【典例示范】(多选)如图甲所示为12306网站显示的2019年10月8号的G4次列车时刻表,如图乙所示为本次列车的行驶路线图。则下列说法中正确的是( )
A.15:00为时刻B.G4次列车时刻表中的“18:28”指时间间隔C.2分钟指“时刻” D.G4次列车自南京南站到北京南站需 3小时26 分为一时间间隔
【解析】选A、D。时刻指某一瞬间,15:00为列车到南京南站的瞬间,为时刻,A正确;18:28为列车到北京南站的瞬间,为时刻,B错误;时间间隔为两时刻之间的一段间隔,停车2分钟是指从列车进站到列车出站这一过程,为一时间间隔,C错误;3小时26分为列车离开南京南站那一刻至列车进入北京南站那一刻之间的时间间隔,D正确。
【规律方法】 时刻和时间间隔的判断方法(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会。(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。
【素养训练】1.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )A.第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔B.“早上第一节课8:00上课”,其中8:00指的是时间间隔C.物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m),其中第3 s末指的是时刻D.物体第3 s内运动了4 m,其中第3 s内指的是时刻
【解析】选C。第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点,是指同一时刻,故A错误;早上第一节课8:00上课,这里的8:00指的是时刻,故B错误;第3 s末,指的是时刻,故C正确;时间间隔是指时间的长度,第3 s内,指1 s的时间长度,是时间间隔,故D错误。
2.如图所示的时间轴上双向箭头标出的是下列哪个时间间隔或时刻( )A.第5 s B.第5 s末C.前5 sD.第5 s初
【解析】选C。时间间隔在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应一个点。从时间轴上双向箭头来看表示的是0～5 s的一段时间,表示的是时间间隔,即前5 s的时间,C选项正确。
【补偿训练】 关于时间和时刻,下列说法正确的是( )A.学校上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时间间隔B.40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔C.从早上8点至下午2点,这里的8点和2点指的是时间间隔D.钟表上显示的11点15分是时间间隔
【解析】选B。时刻是指时间点,上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时刻,所以A错误。时间间隔是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔,所以B正确。从早上8点至下午2点,8点和2点是时间点,是时刻,所以C错误。钟表显示的11点15分是时刻,所以D错误。
主题二 路程和位移任务1 位移和路程的关系【生活情境】 现在很多景区为了旅客游览方便,都在比较陡峭的路段设置了索道,为了保持游览的刺激性还保留了原来的步行线路。如图所示为五岳之首的泰山的爬山路线和索道路线图。某位旅客从山脚下要去南天门,他可以选择沿步行路线走到南天门,也可以先走到索道站坐索道到月观峰,再从月观峰走到南天门。
【问题探究】(1)这两种方式所经历的路程是否相同?位置的变化是否相同?提示:两种方式路程不同,但结果是一样的,即从山脚到达了南天门,初位置相同,末位置相同,即位置的变化相同。(2)如何描述这位旅客位置的变化?提示:可以用一条从山脚到南天门的有向线段来表示位置的变化。
任务2 位移和路程的大小关系【生活情境】在体育比赛中,有很多不同的赛事。一位同学参加百米比赛,另一位同学沿着400 m的跑道跑一圈。
【问题探究】(1)他们的位移和路程分别是多少?提示:参加百米比赛的同学,从起点到终点的位移是100 m,路程是100 m。沿着400 m的跑道跑一圈的同学,位移是0,路程是400 m。(2)请思考:位移的大小等于路程吗?什么情况下相等?提示:一般情况下,位移的大小不等于路程。只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时,位移的大小才等于路程。
【结论生成】路程和位移的比较
【典例示范】党的十九大报告指出,广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设。当全民健身上升为国家战略后,百姓以各种方式强身健体,获得幸福感。某人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他到D点时,他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )A.2πR, R向西南 B.4πR,2R向东南C.2.5πR, R向东南D.3πR,R向西北
【解析】选C。位移的大小等于初末位置的直线距离,方向由初位置指向末位置,路程等于运动轨迹的长度。从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当他走到D点时,路程为s=πR+2π =2.5πR。位移大小为 R。方向为南偏东45°。故选C。
【规律方法】 位移和路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段是位移。(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程。
【素养训练】1. 关于位移和路程,下列说法中正确的是( )A.位移与路程都用来反映运动的路径长短B.在直线运动中位移的大小一定等于路程C.位移既有大小又有方向,路程只有大小没有方向D.位移是标量,路程是矢量
【解析】选C。路程用来反映运动的路径长短,位移反映的是位置的变化,所以A错误;只有在单向的直线运动中位移的大小才一定等于路程,所以B错误;位移既有大小又有方向,是矢量,路程只有大小没有方向,是标量,所以C正确,D错误。
2.乌拉圭前锋苏亚雷斯参加活动时表演停球绝技,足球从35 m高的地方落下,经苏亚雷斯用脚“卸去力道”后,足球经地面反弹高度只有约0.5 m,此过程中,足球运动的路程和位移的大小分别为( )A.35.5 m ,34.5 m B.35.5 m ,35.5 mC.34.5 m ,35.5 mD.34.5 m ,34.5 m【解析】选A。足球路程为轨迹的长度,为35 m+0.5 m=35.5 m;位移的大小是足球初末位置的直线距离,为35 m-0.5 m=34.5 m,故A正确,B、C、D错误。
主题三 位移—时间图像【科技情境】中国北斗卫星导航系统(BeiDu Navigatin Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成,可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具短报文通信能力,已经初步具备区域导航、定位和授时能力,定位精度10米,测速精度0.2米/秒,授时精度10纳秒。
【问题探究】(1)如何精确表述其空间位置?提示:在参考系中建立坐标系,将其位置坐标化,用坐标来准确表述物体的位置。(2)借助北斗导航系统用什么表达方式准确描述物体位置随时间的变化规律?提示:运用直角坐标系,选时间t作为横轴;选取位置x作为纵轴,建立x-t图像。通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。
【结论生成】1.位移—时间图像:(1)特点:直观地表示物体在每一时刻的位置及每一时间间隔内的位移。(2)特例:当选择初始位置作为坐标原点时,位置与位移大小相等。2.位移—时间图像与运动轨迹的关系:位移—时间图像反映的是物体做直线运动时位移随时间的变化关系,不是物体的运动轨迹。
【典例示范】(多选)甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间(x -t)图像如图所示,下列说法中正确的是( )A.丙物体做曲线运动B.甲物体做曲线运动C.三个物体在0～t0时间内的位移相同D.物体乙和丙在0～t0时间内的路程相等
【解析】选C、D。x -t图像只能描述做直线运动的物体,选项A、B错误;三个物体在0～t0时间内的位移相同,故C正确;乙和丙的运动方向不变,都做单向直线运动,其位移的大小等于路程,故D正确。
【素养训练】(多选)a、b两车在同一平直公路上行驶,两车的位移x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.b车运动方向始终不变B.a、b两车相遇两次C.t1到t2时间内,a车和b车的位移相等D.t1到t2时间内,a车和b车的位移都在均匀增大【解析】选B、C。由图像可知,b车的位移先增大后减小,因此b车的运动方向发生了变化,故A错误;图像a与b有两个交点,说明两车相遇两次,故B正确;t1到t2时间内,两车的位移和时间均相同,故C正确;由图像可知,a车的位移均匀增大,b车位移不是均匀增大的,故D错误。
主题四 位移和时间的测量【生活情境】生活中我们可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。如果动体的运动速度比较缓慢,运动过程较长,那么可用单个普通闪光灯进行拍摄。这样的频闪方法是让闪光灯充足电,固定照相机后,在动体开始运动的瞬间使闪光灯闪光,录下第一个影像;等进入下一个造型时,再闪光,录下第二个影像;这样,经过多次闪光后,在一张照片上就会留下多个不同姿态的动体形象。
【问题探究】思考除了生活中的频闪照相,在实验室里我们还可以通过什么来记录时间和位移?提示:在实验室里我们常用打点计时器来记录时间和位移。
【结论生成】1.打点计时器的比较:
2.测量位移和时间的方法:(1)测位移:照相法或频闪照相法、打点计时器法。(2)测时间:可用钟表、打点计时器。3.用打点计时器测量位移和时间的步骤:(1)安装、固定打点计时器,并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。(2)接通电源待打点计时器稳定工作后,用手水平拉动纸带,纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点),往后数出若干个点。如数出n个点,算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例示范】(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器,它的工作电压为________,当电源频率为50 Hz时,它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时,应将纸带穿过________,复写纸套在定位轴上,并要放在纸带的________面。 (2)打点计时器所用电源频率是50 Hz,如图所示,纸带上的A点先通过计时器,A、B间历时________s,位移为________m。
【解析】(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源,它的工作电压为4～6 V,当交流电频率为50 Hz时,计时器一秒钟打50个点,因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s,为了防止纸带不稳定,纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。(2)由电源的频率是50 Hz,知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s,则A、B间用时tAB=2T=0.04 s,位移sAB=(1.20+1.60)×10-2 m=0.028 0 m。答案:(1)交流 4～6 V 0.02 限位孔 上(2)0.04 0.028 0
【素养训练】1.(多选)关于电磁打点计时器的使用,下列说法正确的是( )A.电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源B.在测量物体速度时,先接通打点计时器的电源,后让物体运动C.打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关D.纸带上打的点越密,说明物体运动越慢
【解析】选B、D。电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源,故A错误;实验过程应先接通电源,后释放纸带,否则在纸带上留下的点很少,不利于数据的处理和减小误差,故B正确;打点的时间间隔取决于交流电源的频率,电源频率越高,打点的时间间隔就越小,故C错误;纸带上打的点越密,说明相等的时间间隔位移越小,即物体运动得越慢,故D正确。
2.(1)我们知道电磁打点计时器使用6 V交流电源,电火花打点计时器使用的是__________(选填“两节1.5 V干电池”“6 V直流电源”“6 V交流电源”或“220 V交流电源”)。 (2)关于用电磁打点计时器测速度,以下说法中正确的是__________。 A.复写纸放在纸带的上面B.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连C.拉动纸带时运动越快,打出的点迹越稀疏D.开始工作时应先释放纸带,后接通电源
【解析】(1)电火花打点计时器使用的是220 V交流电源;(2)为了在纸带上打出点迹,复写纸放在纸带的上面,故A正确;为了能充分利用纸带,应将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连,故B正确;拉动纸带时运动得越快,在相同时间内运动的距离越大,打出的点迹越稀疏,故C正确;开始工作时应先接通电源,后释放纸带,故D错误。答案:(1)220 V交流电源 (2)A、B、C
【补偿训练】 小张以同一个打点计时器在固定频率下,测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动快慢,每次小车都是自右向左运动,四段纸带的长度都相同,如图所示。则下列叙述正确是( )
A.纸带甲打点均匀,表示车子的运动是匀速的B.纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同C.纸带丙表示的小车的运动是先快后慢D.纸带丁表示的小车的运动是先慢后快【解析】选A。纸带甲打点均匀,表示车子的运动是匀速的,故A正确;纸带乙两点间距较大,显示甲乙两纸带的运动快慢不同,故B错误;小车自右向左运动,则打出的纸带上,打下点迹的先后顺序应从左向右,故纸带丙点间距离逐渐变大,表示小车的运动是逐渐变快的,故C错误;同理,纸带丁表示小车的运动是逐渐变慢的,故D错误。
1.时刻和时间间隔:任务驱动 我们上课所用作息时间表上的数字是指时间间隔还是时刻?提示:是时刻。
(1)表示:时刻和时间间隔可以在时间轴上表示,时间轴上的每一个点都表示一个不同的_____,时间轴上的一条线段表示的是_________,如图,“8时”“8时45分”表示时刻,“45 min”表示_________。(2)联系:两个时刻之间的_____即为时间间隔。
2.路程和位移:(1)路程:表示物体_________的长度。(2)位移:①表示方法:由初位置指向末位置的_________。②物理意义:描述物体(质点)的_________。③大小:从_______到_______的有向线段的长度。④方向:从_______指向_______。
3.矢量和标量:(1)矢量:既有_____又有_____的物理量,如位移。(2)标量:只有_____没有_____的物理量,如路程、温度等。4.直线运动的位移:(1)物体做直线运动时,若物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2处于位置x2,那么位移Δx等于两时刻位置的坐标变化,即Δx=_____。(2)Δx为正值表示物体向_______运动,Δx为负值表示物体向_______运动。(均选填“正方向”或“负方向”)
5.位移—时间图像:(1)物理意义:可以_______表示物体在每一时刻的_____或每一时间间隔的_____。(2)位置—时间图像和位移—时间图像的比较
6.位移和时间的测量:(1)电磁打点计时器的使用:电磁打点计时器是一种使用_________的计时仪器,工作电压_______,能够按照相同的时间间隔,在纸带上连续打点。当电源频率是50 Hz时,每隔_______打一次点。 (2)位移的测量:①把纸带和运动的物体连在一起,纸带上各点之间的距离表示______________________________。②用_______测量出起始点到第n个点的位移x。
(3)时间的测量:从纸带上能够看清的某个点开始(起始点)往后数出n个点,则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=______ s。
主题一 时刻和时间间隔任务1 时刻和时间间隔的区别和联系【科技情境】2019年10月5日2时51分,我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将高分十号卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,任务获得圆满成功,这颗卫星设计寿命8年,主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域。
【问题探究】情境中所提及的“2019年10月5日2时51分”和“8年”分别是时间间隔还是时刻?提示:2019年10月5日2时51分表示时刻;8年表示时间间隔
任务2 时刻和时间间隔的生活用语和专业术语【生活情境】时刻和时间间隔既有联系又有区别。我们经常会遇到生活用语和专业术语,要注意它们的区别,这一点要引起重视。甲同学问:什么“时间”上课?乙同学说:8时上课。甲又问:一节课多长“时间”?答:45分钟。
【问题探究】(1)甲同学第一次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示: 第一次问到的“时间”是“时刻”。(2)第二次问到的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”?提示: 第二次问到的“时间”是“时间间隔”。
【结论生成】时刻与时间间隔的区别与联系
【典例示范】(多选)如图甲所示为12306网站显示的2019年10月8号的G4次列车时刻表,如图乙所示为本次列车的行驶路线图。则下列说法中正确的是( )
A.15:00为时刻B.G4次列车时刻表中的“18:28”指时间间隔C.2分钟指“时刻” D.G4次列车自南京南站到北京南站需 3小时26 分为一时间间隔
【解析】选A、D。时刻指某一瞬间,15:00为列车到南京南站的瞬间,为时刻,A正确;18:28为列车到北京南站的瞬间,为时刻,B错误;时间间隔为两时刻之间的一段间隔,停车2分钟是指从列车进站到列车出站这一过程,为一时间间隔,C错误;3小时26分为列车离开南京南站那一刻至列车进入北京南站那一刻之间的时间间隔,D正确。
【规律方法】 时刻和时间间隔的判断方法(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会。(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。
【素养训练】1.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )A.第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔B.“早上第一节课8:00上课”,其中8:00指的是时间间隔C.物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m),其中第3 s末指的是时刻D.物体第3 s内运动了4 m,其中第3 s内指的是时刻
【解析】选C。第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点,是指同一时刻,故A错误;早上第一节课8:00上课,这里的8:00指的是时刻,故B错误;第3 s末,指的是时刻,故C正确;时间间隔是指时间的长度,第3 s内,指1 s的时间长度,是时间间隔,故D错误。
2.如图所示的时间轴上双向箭头标出的是下列哪个时间间隔或时刻( )A.第5 s B.第5 s末C.前5 sD.第5 s初
【解析】选C。时间间隔在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应一个点。从时间轴上双向箭头来看表示的是0～5 s的一段时间,表示的是时间间隔,即前5 s的时间,C选项正确。
【补偿训练】 关于时间和时刻,下列说法正确的是( )A.学校上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时间间隔B.40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔C.从早上8点至下午2点,这里的8点和2点指的是时间间隔D.钟表上显示的11点15分是时间间隔
【解析】选B。时刻是指时间点,上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时刻,所以A错误。时间间隔是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间间隔,所以B正确。从早上8点至下午2点,8点和2点是时间点,是时刻,所以C错误。钟表显示的11点15分是时刻,所以D错误。
主题二 路程和位移任务1 位移和路程的关系【生活情境】 现在很多景区为了旅客游览方便,都在比较陡峭的路段设置了索道,为了保持游览的刺激性还保留了原来的步行线路。如图所示为五岳之首的泰山的爬山路线和索道路线图。某位旅客从山脚下要去南天门,他可以选择沿步行路线走到南天门,也可以先走到索道站坐索道到月观峰,再从月观峰走到南天门。
【问题探究】(1)这两种方式所经历的路程是否相同?位置的变化是否相同?提示:两种方式路程不同,但结果是一样的,即从山脚到达了南天门,初位置相同,末位置相同,即位置的变化相同。(2)如何描述这位旅客位置的变化?提示:可以用一条从山脚到南天门的有向线段来表示位置的变化。
任务2 位移和路程的大小关系【生活情境】在体育比赛中,有很多不同的赛事。一位同学参加百米比赛,另一位同学沿着400 m的跑道跑一圈。
【问题探究】(1)他们的位移和路程分别是多少?提示:参加百米比赛的同学,从起点到终点的位移是100 m,路程是100 m。沿着400 m的跑道跑一圈的同学,位移是0,路程是400 m。(2)请思考:位移的大小等于路程吗?什么情况下相等?提示:一般情况下,位移的大小不等于路程。只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时,位移的大小才等于路程。
【结论生成】路程和位移的比较
【典例示范】党的十九大报告指出,广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设。当全民健身上升为国家战略后,百姓以各种方式强身健体,获得幸福感。某人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代八卦图,中央S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他到D点时,他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )A.2πR, R向西南 B.4πR,2R向东南C.2.5πR, R向东南D.3πR,R向西北
【解析】选C。位移的大小等于初末位置的直线距离,方向由初位置指向末位置,路程等于运动轨迹的长度。从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当他走到D点时,路程为s=πR+2π =2.5πR。位移大小为 R。方向为南偏东45°。故选C。
【规律方法】 位移和路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段是位移。(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程。
【素养训练】1. 关于位移和路程,下列说法中正确的是( )A.位移与路程都用来反映运动的路径长短B.在直线运动中位移的大小一定等于路程C.位移既有大小又有方向,路程只有大小没有方向D.位移是标量,路程是矢量
【解析】选C。路程用来反映运动的路径长短,位移反映的是位置的变化,所以A错误;只有在单向的直线运动中位移的大小才一定等于路程,所以B错误;位移既有大小又有方向,是矢量,路程只有大小没有方向,是标量,所以C正确,D错误。
2.乌拉圭前锋苏亚雷斯参加活动时表演停球绝技,足球从35 m高的地方落下,经苏亚雷斯用脚“卸去力道”后,足球经地面反弹高度只有约0.5 m,此过程中,足球运动的路程和位移的大小分别为( )A.35.5 m ,34.5 m B.35.5 m ,35.5 mC.34.5 m ,35.5 mD.34.5 m ,34.5 m【解析】选A。足球路程为轨迹的长度,为35 m+0.5 m=35.5 m;位移的大小是足球初末位置的直线距离,为35 m-0.5 m=34.5 m,故A正确,B、C、D错误。
主题三 位移—时间图像【科技情境】中国北斗卫星导航系统(BeiDu Navigatin Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成,可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具短报文通信能力,已经初步具备区域导航、定位和授时能力,定位精度10米,测速精度0.2米/秒,授时精度10纳秒。
【问题探究】(1)如何精确表述其空间位置?提示:在参考系中建立坐标系,将其位置坐标化,用坐标来准确表述物体的位置。(2)借助北斗导航系统用什么表达方式准确描述物体位置随时间的变化规律?提示:运用直角坐标系,选时间t作为横轴;选取位置x作为纵轴,建立x-t图像。通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。
【结论生成】1.位移—时间图像:(1)特点:直观地表示物体在每一时刻的位置及每一时间间隔内的位移。(2)特例:当选择初始位置作为坐标原点时,位置与位移大小相等。2.位移—时间图像与运动轨迹的关系:位移—时间图像反映的是物体做直线运动时位移随时间的变化关系,不是物体的运动轨迹。
【典例示范】(多选)甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间(x -t)图像如图所示,下列说法中正确的是( )A.丙物体做曲线运动B.甲物体做曲线运动C.三个物体在0～t0时间内的位移相同D.物体乙和丙在0～t0时间内的路程相等
【解析】选C、D。x -t图像只能描述做直线运动的物体,选项A、B错误;三个物体在0～t0时间内的位移相同,故C正确;乙和丙的运动方向不变,都做单向直线运动,其位移的大小等于路程,故D正确。
【素养训练】(多选)a、b两车在同一平直公路上行驶,两车的位移x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.b车运动方向始终不变B.a、b两车相遇两次C.t1到t2时间内,a车和b车的位移相等D.t1到t2时间内,a车和b车的位移都在均匀增大【解析】选B、C。由图像可知,b车的位移先增大后减小,因此b车的运动方向发生了变化,故A错误;图像a与b有两个交点,说明两车相遇两次,故B正确;t1到t2时间内,两车的位移和时间均相同,故C正确;由图像可知,a车的位移均匀增大,b车位移不是均匀增大的,故D错误。
主题四 位移和时间的测量【生活情境】生活中我们可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。如果动体的运动速度比较缓慢,运动过程较长,那么可用单个普通闪光灯进行拍摄。这样的频闪方法是让闪光灯充足电,固定照相机后,在动体开始运动的瞬间使闪光灯闪光,录下第一个影像;等进入下一个造型时,再闪光,录下第二个影像;这样,经过多次闪光后,在一张照片上就会留下多个不同姿态的动体形象。
【问题探究】思考除了生活中的频闪照相,在实验室里我们还可以通过什么来记录时间和位移?提示:在实验室里我们常用打点计时器来记录时间和位移。
【结论生成】1.打点计时器的比较:
2.测量位移和时间的方法:(1)测位移:照相法或频闪照相法、打点计时器法。(2)测时间:可用钟表、打点计时器。3.用打点计时器测量位移和时间的步骤:(1)安装、固定打点计时器,并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。(2)接通电源待打点计时器稳定工作后,用手水平拉动纸带,纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点),往后数出若干个点。如数出n个点,算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
【典例示范】(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器,它的工作电压为________,当电源频率为50 Hz时,它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时,应将纸带穿过________,复写纸套在定位轴上,并要放在纸带的________面。 (2)打点计时器所用电源频率是50 Hz,如图所示,纸带上的A点先通过计时器,A、B间历时________s,位移为________m。
【解析】(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源,它的工作电压为4～6 V,当交流电频率为50 Hz时,计时器一秒钟打50个点,因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s,为了防止纸带不稳定,纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。(2)由电源的频率是50 Hz,知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s,则A、B间用时tAB=2T=0.04 s,位移sAB=(1.20+1.60)×10-2 m=0.028 0 m。答案:(1)交流 4～6 V 0.02 限位孔 上(2)0.04 0.028 0
【素养训练】1.(多选)关于电磁打点计时器的使用,下列说法正确的是( )A.电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源B.在测量物体速度时,先接通打点计时器的电源,后让物体运动C.打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关D.纸带上打的点越密,说明物体运动越慢
【解析】选B、D。电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源,故A错误;实验过程应先接通电源,后释放纸带,否则在纸带上留下的点很少,不利于数据的处理和减小误差,故B正确;打点的时间间隔取决于交流电源的频率,电源频率越高,打点的时间间隔就越小,故C错误;纸带上打的点越密,说明相等的时间间隔位移越小,即物体运动得越慢,故D正确。
2.(1)我们知道电磁打点计时器使用6 V交流电源,电火花打点计时器使用的是__________(选填“两节1.5 V干电池”“6 V直流电源”“6 V交流电源”或“220 V交流电源”)。 (2)关于用电磁打点计时器测速度,以下说法中正确的是__________。 A.复写纸放在纸带的上面B.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连C.拉动纸带时运动越快,打出的点迹越稀疏D.开始工作时应先释放纸带,后接通电源
【解析】(1)电火花打点计时器使用的是220 V交流电源;(2)为了在纸带上打出点迹,复写纸放在纸带的上面,故A正确;为了能充分利用纸带,应将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连,故B正确;拉动纸带时运动得越快,在相同时间内运动的距离越大,打出的点迹越稀疏,故C正确;开始工作时应先接通电源,后释放纸带,故D错误。答案:(1)220 V交流电源 (2)A、B、C
【补偿训练】 小张以同一个打点计时器在固定频率下,测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动快慢,每次小车都是自右向左运动,四段纸带的长度都相同,如图所示。则下列叙述正确是( )
A.纸带甲打点均匀,表示车子的运动是匀速的B.纸带乙显示的平均速度与纸带甲相同C.纸带丙表示的小车的运动是先快后慢D.纸带丁表示的小车的运动是先慢后快【解析】选A。纸带甲打点均匀,表示车子的运动是匀速的,故A正确;纸带乙两点间距较大,显示甲乙两纸带的运动快慢不同,故B错误;小车自右向左运动,则打出的纸带上,打下点迹的先后顺序应从左向右,故纸带丙点间距离逐渐变大,表示小车的运动是逐渐变快的,故C错误;同理,纸带丁表示小车的运动是逐渐变慢的,故D错误。
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