初中数学5.4 平移同步训练题

这是一份初中数学5.4 平移同步训练题，共9页。


【知识导图】
教学过程
一、课堂导入
出示如图的图案并引导学生进行认真的观察：
分析出这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的．
(1)它们有什么共同的特点？
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
二、知识讲解
知识点1 平移的定义
定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等．
我们发现：AA′∥BB′∥CC′，且AA′＝BB′＝CC′.
归纳：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的，连接各组对应点的线段平行且相等．
考点2
考点2
知识点2图形的平移
图形的平移
右图是由两个正三角形拼成的，试分析△ABC经过怎样的变化得到△DCE？点A，B，C的对应点分别是什么？连接对应点的线段有什么特性？
图形的平移必须具备两个条件：一是平移的方向；二是平移的距离.
注意：图形的平移只是改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小.
图形平移的方向不局限于水平方向.
三、例题精析
四、例题精析
例题1
图1 A B C D
皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”， 2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录. 图1是孙悟空的皮影造型，在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）
图1 A B C D
例题2
如图,△ABC面积为2,将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD,则四边形AEFB面积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12


例题3
如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是
A．4 B．5C．6 D．7
例题4
一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，
∠E=60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D
顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数
是 ．
四、课堂运用
基础
1.在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（ ）
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向右平移3个单位 D.向左平移3个单位
2. 下列说法中，正确的说法有( )．
①平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定相等；
②平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定平行；
③平移三角形ABC得到三角形，三角形的周长保持不变；
④平移三角形ABC得到三角形，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；
⑤平移三角形ABC得到三角形，三角形的面积不变．
A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤
3. 将图形平移，下列结论错误的是( )
A.对应线段相等 B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等
巩固
1.下列说法正确的有( )．
① 若线段，则线段可以看作是由线段平移得到的
② 若线段，则线段可看作是由线段平移得到的
③ 若且，则线段平移后得到线段
④ 平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1 B 1 C 1 ；
（3）图中AC与A 1 C 1 的关系是：_____________.
（4）图中△ABC的面积是_______________.
拔高
1.已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
．
五．课堂小结
通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等的性质．认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计．
课后巩固
1.在下列实例中，属于平移过程的有( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地
球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
在平移过程中，对应线段( )
A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等
C．互相平行(或在同一条直线上)且相等 D．不平行但相等
3.如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝________度，∠EDF＝________度，∠F＝________度，∠DOB＝________度．
4.将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出该命题的题设和结论．
（1）同角的补角相等；
（2）在同一个平面内不平行的两条直线必定相交．
5. 如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．


6.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
7.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

8.下列语句不是命题的是( )．
A．两条直线相交只有一个交点 B．两点之间，线段最短
C．熊猫没有翅膀． D．连接A、B两点
9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°
C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°
10.我们知道“对于实数m，n，k，若m=n， n=k，则m=k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a//b， b//c，则a//c.
②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.
③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.
其中正确的命题是
① B．①② C．②③ D．①②③
11.下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判断AB∥CD的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，则∠AOF的度数为（ ）

A．72°B．60°C．54°D．36°
13.如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）依题意补全图形；
（2）设∠C＝α，
①∠ABD＝ （用含α的式子表示）；
②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明．
如图， OC⊥AB于点O，∠1=∠2，
则图中互余的角有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
15.完成下面的证明：
已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB ，EF平分∠DEB．求证： CD∥EF．
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB =∠ （ ）．
∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，
∴∠1=∠ , ∠2=∠ ．
∴∠ =∠ ．
∴CD∥EF（ ）．
16.判断以下两条直线是否互相垂直：
两条直线相交所成的四个角中有一个是直角（ ）； 两条直线相交所成的四个角相等；（ ）
两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ） 两条直线相交，对顶角互补．（ ）
17..如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的是（ ）
A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠BOD
C.∠AOC=∠BOD D.以上
18如图所示,下列说法不正确的是( )
A. 点B到AC的垂线段是线段AB;
B. 点C到AB的垂线段是线段AC
C. 线段AD是点D到BC的垂线段;
D. 线段BD是点B到AD的垂线段
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.平移的含义；
2.平移的性质；
3.平移的变换.
学习目标
1.通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形的对应关系；
2.认识生活中平移的实例；
3.能够利用生活中的道具做图案的平移设计.
学习重点
探索并理解平移的性质
学习难点
对平移的认识以及性质的探索