小学六年“比和比例应用题”易错题讲解及专项训练（十二）学案

小学六年“比和比例应用题”易错题讲解及专项训练（十二）

题型一

【例1】在比例尺是1:5000000的地图上量得两个城市相距4.5厘米，一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，2小时后相遇。货车速度和客车速度的比是9:11,客车平均每小时行驶多少千米？

讲解：题中已知比例尺和图上距离，可以根据比例尺的实际意义，求出两个城市之间的实际距离；然后求出两车的速度和；再根据按比例分配的解题思路求出客车的速度。

答案：4.5×5000000=22500000(厘米）

＝225(千米）×225÷2

=90(千米／时）

90×=49.5(千米／时）

答：客车平均每小时行驶49.5千米。

举一反三：

1.在比例尺是1:1000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是5厘米。这个花坛的实际面积是多少平方米？

2.在比例尺是1:5000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城间的铁路线长8厘米。一列客车从甲城开往乙城用了6小时，这列客车平均每小时行驶多少千米？

3.在一幅地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是1200千米，求这幅地图的比例尺。

题型二

【例2】甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形长与宽的比是3:2,乙长方形的长与宽的比是7:5,那么甲、乙两个长方形面积的比是多少？

讲解：本题灵活性强，无现成模式可套用，主要考查学生学习了“比和比例”这部分知识后，能否灵活运用所学知识解决有一定难度的实际问题。解答的突破口是把长方形的周长具化。两个长方形的周长相等，周长的一半也相等，甲、乙份数不相等，甲有2+3=5份，乙有5+7=12份，若使它们的周长数的一半等于份数的最小公倍数，可以分别求出两个长方形的长和宽，进一步求出面积，从而求

出面积的比。

答案：假设两个长方形周长的一半均为60.

3+2=5

7+5=12

甲长方形的长是60×=36,宽是60-36=24,面积是36x24=864

乙长方形的长是60×=35,宽是60-35=25,面积是35x25=875

答：甲、乙两个长方形面积的比是864:875.

举一反三：

1.一个工程队修筑一段铁路，8个人一个月完成了总工程的.照这样计算一个人完成全部工程需要几个月？（用比例解）

2.一种农药，用药液和水按照1:2000的比例配制而成。如果现在只有2.5千克的药液，能配制这种农药多少千克？

题型三

【例3】李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，需12小时完成。实际工作时，李师傅2.5小时就加工了100个，照这样的速度可比原计划提前几小时完成？

讲解：题目中“照这样的速度”是指工作效率一定，那么工作总量和工作时间这两个相关联的量成正比例，可列比例式解答。

解：设照这样的速度可比原计划提前x小时完成。

（30x12):(12-x)=100:2.5

1200-100x=900

100x=1200-900

x=3

答：照这样的速度可比原计划提前3小时完成。

举一反三：

1.新华小学买来120米塑料绳，用12米做了5根跳绳。照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？

2.书架里有《人生格言》30本，《笑话大全》28本。增加多少本《人生格言》，可使书架上《人生格言》与《笑话大全》的本数比是8:7?

3.一间教室用边长均为0.6米的正方形砖铺地，需要200块。如果改用边长为0.4米的正方形砖铺地需要多少块？