专题01 掌握三大技能，轻松解答数轴动态问题基础巩固 2022年七年级数学寒假辅导讲义（人教版）

专题01 基础巩固

1．（2020·东安实验学校期中）数轴上一点A向右移动5个单位长度到达点B，再向左移动3个单位长度到达点C．若点C表示的数是，则点A表示的数是（      ）

A． B． C． D．2

2．（2020·青神县期中）数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点表示的数为（    ）

A．7 B．3 C．-3 D．-2

3．（2019·兴化市期中）如图，将半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片向右沿数轴滚动2周，则点A所在位置表示的数是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·郑州外国语月考）一只小球落在数轴上的某点PO，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是(   )

A．1969 B．1968 C．-1969 D．-1968

5．（2020·沭阳县月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（   ）

A．点C B．点D C．点A D．点B

6．（2020·郑州一中月考）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（　　）

A．1010 B．﹣1010 C．﹣505 D．-505

7．（2020·北京八中月考）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（    ）

A．2019 B．2020 C．-2020 D．1010

8．（2020·盐城市期中）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数200将与正方形上的字母________重合．

9.（2020·安徽期中）长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_______________________．

10．（2020·河北期中）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字________的点重合．

11．（2020·漯河期中）已知多项式的常数项是，次数是，若、两数在数轴上所对应的点为、．

（1）线段的长______；

（2）数轴上在点右边有一点，点到、两点的距离和为11，求点在数轴上所对应的数；

（3）若点从点出发，沿数轴正方向运动2秒后，，求点运动的速度．

12．（2020·天津月考）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　   　；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为　   　．

（2）已知|x＋1|＋|x﹣2|＝7时，x的取值是　   　．

13．（2020·厦门期中）已知：a、b、c满足a= - b，  |a+1| +（c - 2）2=0，请回答问题:

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x + 1| - |1 - x| + 2|x - 2|（请写出化简过程）；

（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点P与点C之间的距离表示为PC ，点P与点B之间的距离表示为PB ，试探究当点P运动多少秒时，有PC=3PB ?

14．（2020·广东期中）如图，点为原点，已知数轴上点和点所表示的数分别为和8，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）点和点两点间的距离______．

（2）当时，此时，两点的中点所对应的有理数为______．

（3）解答下列各题：

①求动点，相遇的时间．

②在运动过程中，当，两点相距5个单位长度时，求点所对应的有理数．

15．（2020·珠海市期中）如图，数轴上点在原点的左侧，点在原点的右侧，，．

（1）请写出点表示的数为______，点表示的数为______，、两点的距离为______．

（2）若一动点从点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．

①点刚好在点追上点，请你求出点对应的数．

②经过多长时间？

16．（2020·辽宁期中）如图，两点在数轴上对应的数分别为－12和4．

（1）直接写出、两点之间的距离______；

（2）现有动点、，若点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间的值．

17.（2020·湖北期中）如图，在单位长度为1的数轴上有A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数．

（1）请在数轴上方标出A、B、C、D四点所表示的有理数；

（2）A、C两点间的距离________，B、D两点间的距离________；

（3）点A、B、C、D同时开始在数轴上运动，若点C和点D分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．同时，若点A和点B分别以每秒6个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，若点A和点D之间的距离表示为AD，若点B和点D之间的距离表示为BD．

①t秒钟过后，AD的长度为________（用含t的代数式表示）；

②请问：AC-BD的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．