专题01 相交线与平行线【压轴题专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题01 相交线与平行线【压轴题专项训练】

一、单选题

1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（    ）

A． B． C． D．

 2．（2020·浙江七年级期末）下列说法正确的是（    ）

A．同位角相等 B．对顶角相等

C．垂直于同一直线的两直线互相平行 D．两点之间直线最短

 3．（2020·浙江七年级期末）下列图形中与是对顶角的是（    ）

A． B．

C． D．

 4．（2020·山东日照市·七年级期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ）

A． B． C． D．

 5．（2021·山东济南市·七年级期末）如图，已知直线，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，如果，那么的度数为（　　）

A．24° B．45° C．66° D．21°

 6．（2021·山东济南市·七年级期末）如图，射线交于点，射线平分，若，则的度数为（　　）

A．80° B．60° C．50° D．40°

二、填空题

7．（2021·湖南长沙市·师大附中梅溪湖中学七年级期末）由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是____．

 8．（2020·湖北荆州市·七年级期末）如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于_____．

 9．（2019·四川泸州市·七年级期末）如图，，，平分，则__________．

 10．（2020·四川广安市·七年级期末）命题：“如果，那么”的逆命题是_________（填“真命题”或“假命题”）．

 11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则______．

 12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，直线，直线与直线、相交，若，则的度数为______度．

三、解答题

13．（2020·重庆巴蜀中学七年级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数

14．（2020·浙江七年级期末）如图，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：

（1）画射线与直线相交于E点；

（2）在直线上找一点M，使线段最短，并说明理由．

15．（2020·浙江七年级期中）根据图形填空：

（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；

（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；

（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；

（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．

16．（2021·吉林七年级期中）如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整．

结论：．

证明：（已知），

          （         ），

                    （两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

                   （等量代换），

（       ）．

17．（2020·浙江七年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，将沿着方向平移，使点C落在点处．

（1）请画出平移后的．

（2）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为__________．（请直接写出答案）