专题04 二元一次方程组【章节复习专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题04 二元一次方程组【章节复习专项训练】

【考点1】 ：二元一次方程的定义

例题：1．（2020秋•昌图县期末）若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝　  　．

【变式训练】

2．（2020秋•兰州期末）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝　 　．

3．（2020春•益阳期末）若（a﹣2）x+y|a﹣1|＝0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是　 　．

4．（2020春•伊通县期末）若x3m﹣8﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则mn＝　 　．

5．（2020春•永州期末）若（m﹣1）x+2y|m|+8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝　  　．

【考点2】 ：二元一次方程的解

例题：1．（2020秋•南海区校级期末）已知一个正数a的两个平方根恰好是方程2x﹣y＝12的一组解，则a的值为　 　．

【变式训练】

2．（2020秋•三水区期末）已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是　  　．

3．（2020秋•本溪期末）是方程ax﹣y＝4的解，则a的值是　 　．

4．（2020秋•肃州区期末）已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝　 　．

5．（2020秋•禅城区期末）若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝　 　．

【考点3】 ：解二元一次方程

例题：1．（2021春•镇海区期中）将方程2x+y＝2变成用x的代数式表示y，则y＝　   　．

【变式训练】

2．（2021春•江北区期中）将方程3x+y＝7变形成用含y的代数式表示x：　  　．

3．（2021春•雨花区期中）将﹣4x+y＝2用含x的代数式表示y，则y＝　 　．

4．（2020秋•江汉区期末）把方程（1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝　  　．

5．（2020春•巴马县期末）在方程2x﹣y＝1中，当x＝1时，y＝　 　．

【考点4】 ：解二元一次方程组

例题：1．（2020秋•黄石期末）二元一次方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

【变式训练】

2．（2020秋•青山区期末）若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　）

A．15 B．18 C．16 D．17

3．（2020秋•盐池县期末）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3

4．（2020秋•丘北县期末）二元一次方程x+3y＝4有一组解互为相反数，则y的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

5．（2020春•新乡期末）用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）

A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y 

C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x

【考点5】 ：二元一次方程的应用

例题：1．（2020秋•沙坪坝区校级期末）班长决定利用本学期剩余的全部班费为同学们筹备新年礼物，若选择1套数学习题和2盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可以购买60份礼物；若选择1套数学习题和3盒笔芯为一份礼物，这笔钱恰好可购买50份礼物，如果将这笔钱全部用来购买这种数学习题，则可以买到的数量为（　　）

A．300套 B．200套 C．100套 D．50套

【变式训练】

2．（2020秋•萧山区期末）某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3．（2020秋•李沧区期末）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

4．（2020秋•盐田区期末）把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．（2020春•天河区期末）把一根长为7m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的钢管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【考点6】 ：二元一次方程组的应用

例题：1．（2020秋•西林县期末）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）

【变式训练】 2．（2020秋•皇姑区期末）（列二元一次方程组解应用题）

运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

3．（2020秋•义马市期末）科技馆门票价格规定如下表．

某学校七年级①、②两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．

（1）七年级②班学生有多少人？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省　  　元．

4．（2020秋•织金县期末）为了净化空气，美化环境，织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，已知某苗圃负责种活银杏树的价格是220元/棵，负责种活桂花树的价格是120元/棵，问可种银杏树和桂花树各多少棵？

5．（2020秋•包河区期末）某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．若购买甲种水果5千克，乙种水果2千克，共花费25元，购买甲种水果3千克，乙种水果4千克，共花费29元．

（1）求a和b的值；

（2）甲种水果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种水果单价不变，小明花了45元购买了两种水果10千克，那么购买甲种水果多少千克？（用含m的代数式表示）．

【考点7】 ：解三元一次方程组

例题：1．（2020春•宽城区期末）解方程组：．

【变式训练】

2．（2020春•东城区校级期末）解方程组：

3．（2020春•嘉祥县期末）在等式y＝ax3+bx+c中．当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y＝16．求a，b，c的值．

4．（2020春•海安市期末）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．

（1）求a，b，c的值；

（2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请答案“小苏发现”是否正确？

5．（2020春•双台子区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．