专题06 数据的收集、整理与描述【压轴题专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

专题06 数据的收集、整理与描述【压轴题专项训练】

一、单选题

1．（2020·陕西西安市·七年级期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是（    ）

A．对西安市所有住户用水情况的调查

B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查

C．对某校七年级（一）班学生某天完成作业时间的调查

D．对全国中学生心理健康状况的调查

【答案】C

【解析】

 解：A．对西安市所有住户用水情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

C．对某校七年级（一）班学生某天完成作业时间的调查，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

D．对全国中学生心理健康状况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：C．

 2．（2021·河南郑州市·七年级期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（     ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

解：，

故选：C．

 3．（2021·湖南永州市·七年级期末）为了解我县七年级8000名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计解析，以下说法正确的是（  ）

A．8000名学生是总体 B．每个学生是个体

C．样本容量是500 D．500名学生是总体的一个样本

【答案】C

【解析】

 A、七年级8000名学生的视力情况是总体，故A错误；

B、每个学生的视力情况是个体，故B错误；

C、样本容量是500，故C正确；

D、500名学生的视力情况是总体的一个样本，故D错误；

故选：C．

 4．（2020·广东惠州市·七年级期末）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（      ）

A．调查该舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量

C．调查该校某个班级的学生每日的运动量 D．调查该校田径队学生每日的运动量

【答案】C

【解析】

 解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、D都比较特殊，不具有代表性．C、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．
故选：C．

 5．（2020·河北保定市·七年级期末）下列调查中，适宜采用普查的是（    ）

A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《体育新闻》栏目的收视率

【答案】B

【解析】

 解：A、了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；

B、了解七（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查；

C、检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；

D、调查《体育新闻》栏目的收视率适宜采用抽样调查，

故选：B．

 6．（2021·湖南常德市·七年级期末）为了准确反映某车队8名司机6月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（    ）

A．折线统计图 B．扇形统计图

C．条形统计图 D．统计表

【答案】C

【解析】

 解：根据题意，要求清楚地比较8名司机的汽油费用，

而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求．

故选：C．

二、填空题

7．（2021·山东济南市·七年级期末）希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．

【答案】120

【解析】

1200×（1−20%−30%−40%）=120（人）

故答案是：120．

 8．（2021·兰州民族中学七年级期末）要反映兰州市一周大气中的变化情况，宜采用______（填“条形”或“折线”或“扇形”） ．

【答案】折线

【解析】

 解：要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用 折线统计图，

故答案为：折线．

 9．（2021·湖南常德市·七年级期末）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．

【答案】72°

【解析】

 解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），

α＝360°× ＝72°

故答案为：72°

 10．（2020·广东广州市·七年级期末）有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．

【答案】120

【解析】

 解：∵取了20个，发现含有两个做标记，

∴作标记的乒乓球所占的比例是，

又∵作标记的共有12个，

∴乒乓球共有12÷=120，

故答案为：120．

 11．（2020·四川广安市·七年级期末）老师在黑板上随手写下一串数字“002 200 220”，则数字“0”出现的频率是_______．

【答案】

【解析】

根据题意，总共有9个数字，其中数字“0”出现5次

∴数字“0”出现的频率是：

故答案为：．

 12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为4，12，8，则第三组数据的频数为_______．

【答案】16

【解析】

 解：∵一个样本中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频数分别为4、12、8，

∴第三小组数据的频数为：40-4-12-8=16．

故答案为：16．

三、解答题

13．（2021·四川成都市·七年级期末）新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程．为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的人数是　   　名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；

（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？

【答案】

解：（1）由题意易得：

本次抽样测试的人数为12÷30％=40（名）；

故答案为40；

（2）由（1）及统计图可得：

不及格人数占测试人数的百分比为：8÷40×100％=20％，

∴优秀人数占测试人数的百分比为：1-35％-30％-20％=15％，

∴表示A级的扇形圆心角α的度数为：360×15％=54°，

∴C级人数为：40×35％=14（名），

条形图如图所示：

故答案为54°；

（3）由（2）可得：

不及格人数为：400×20％=80（名）；

答：不及格的人数为80名．

【解析】

（1）由直方图及扇形统计图可直接进行求解；

（2）由统计图可得不及格人数占测试人数的百分比，然后可得优秀人数所占百分比，进而问题可求解；

（3）由（2）可直接进行求解．

14．（2021·山西太原市·七年级期末）阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”，某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．

收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：

整理解析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．

（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；

（2）试说明这组数据的分布特点：______；（写出一条即可）

问题解决：

（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？

【答案】

解：（1）由题中数据知，D选项的有5人，E选项的有4人，

D选项对应百分比为×100%=10%，E选项对应的百分比为×100%=8%，

补全图形如下：

（2）由图知超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可），

故答案为：超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可）．

（3）该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有2000×（24%+34%+22%）=1600（人）．

【解析】

（1）根据所提供的50个数据可直接得出D、E选项人数，再根据百分比概念求出D、E选项对应百分比，据此可补全图形；

（2）根据频数分布直方图和扇形统计图求解即可（答案不唯一，合理均可）；

（3）用总人数乘以样本中最近一周课外阅读总时长不足3小时的人数所占比例即可．

15．（2021·湖南永州市·七年级期末）明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）七年级（1）班共有学生多少人；

（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？

【答案】

解：（1）∵14÷35％=40

∴七年级（1）班共有40人；

（2）书画的人数：40-14-12-4=10（人）

条形图如图所示

（3）球类圆心角的度数：360°×35%=126°

【解析】

（1）根据爱好“球类”的人数和爱好“球类”所占的百分比，利用学生总人数=爱好“球类”的人数 爱好“球类”所占的百分比．得出七年级（1）班学生总人数．

（2）先计算出爱好“书画”的人数，再补全统计图．

（3）利用扇形统计图中某项所对应的圆心角度数=360° 某项的所占百分比得：“球类”所对应的圆心角度数=360° “球类”的所占百分比．

16．（2021·山西运城市·七年级期末）为防止2020年下半年新冠疫情反复，运城市盐湖区某中学就全体初中学生对新冠肺炎疫情防控知识的了解程度进行了一次抽样调査统计，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人？

（2）补全条形统计图．

（3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数．

（4）该中学初中共有1200名学生，估计对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少？

【答案】

解：（1）共调查的学生数是：（人），

答：这次被调查的学生共有50人；

（2）一般了解的人数有：50×30%=15（人），

熟悉的人数有：50-5-15-20=10（人），

补全统计图如下：

（3）“了解较多”部分所对应的园心角度数为：，

答：扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角为；

（4）根据题意得：

（人）

答：对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有240人．

【解析】

（1）根据A是5人，占总体的10%，即可求得总人数；

（2）根据总人数和B所占的百分比求出B的人数，再用总人数减去其他了解程度的人数求出D的人数，从而补全统计图；

（3）用360°乘以“了解较多”部分所占的百分比即可得出“了解较多”部分所对应的圆心角度数；

（4）用总人数乘以“熟悉”的学生所占的百分比即可得出答案．

17．（2020·陕西西安市·七年级期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；

（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；

（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．

【答案】

解：（1）本次抽取的学生有：4÷10%=40（人），

a=40×30%=12，b=8÷40×100%=20%，

故答案为：12，20%，

补全的频数直方图如图所示；

（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，

故答案为：72；

（3）500×（25%+15%）

=500×40%

=200（人），

即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．

【解析】

（1）根据50≤x＜60的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a、b的值，并把频数直方图补充完整；

（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数；

（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80≤x＜100内的学生有多少人．