人教版七年级下册6.3 实数单元测试习题

《第6章 实数》

单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、3的算术平方根是（     ）。

A、±    B、    C、-    D、9

2、一个正数的平方根为2x+1和x-10，则这个正数为（      ）。

A、7    B、14    C、49    D、±49

3、在实数中，正确的是（     ）。

A、是分数  B、-是无理数         C、0.33是分数  D、是无理数

4、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0 ，其中错误的有（　　　）

A、2个           B、3 个          C、4 个         D、5个

5、下列各对数是互为相反数的是（     ）。

A、–2与0.5       B、与       C、与      D、与

6、估算的值在   （     ）

A. 5和6之间  　　　B.6和7之间 　 C.7和8之间 　  D.8和9之间

7、已知、是实数，下列命题结论正确的是（    ）

A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞

C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞

8、选择下列语句正确的是（     ）。

A、–的算术平方根是– B、–的算术平方根是

C、的算术平方根是 D、的算术平方根是–

9、数轴上A，B两点表示实数，，则下列选择正确的是（      ）

A、       B、     C、      D、

10、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3，按此规定[+1]的值为

A、3    B、4    C、5    D、6

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11、把下列各数填入相应的集合：

－1、、π、－3.14、、、、．

（1）有理数集合｛            ｝；          （2）无理数集合｛            ｝；

（3）正实数集合｛            ｝；          （4）负实数集合｛            ｝．

12、计算：-|-3|=__________．

13、__________．

14、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm2和2 cm2，那么两个长方形的面积和为__________cm2．

15、的相反数是__________，-的绝对值是__________．

16、比较大小：     ，      ，      

17、若则的值等于_________.

18、数轴上点A，点B分别表示实数–2，则A、B两点间的距离为________．

19、已知 :       .

20、观察几个等式：

=1×4＋1=5； =2×5＋1=11；

=3×6＋1=19， 则=__________.

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21、求下列各式中的x：

（1）；                      （2）；

22、计算：

（1）    （2）    （3）

23、已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．

24、若和互为相反数,试求的值。

25、已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣6.

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求17﹣11a2的立方根。

26、已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．

27、已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

28、如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x-）2的立方根．

29、某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为60000m2，求公园的宽是多少.（结果保留根号）

第六章答案解析

1．【答案】B

【解析】∵（）2=3，∴3的算术平方根是，故选B．

2．【答案】C

【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−10，∴2x+1+x−10=0，x=3，2x+1=7，（2x+1）2=72=49，故选C．

4.【答案】B；

【解析】①负数有立方根；②0的算术平方根是0；⑤立方根是本身的数有0，±1.

5．【答案】B

【解析】B．互为相反数.故选B．

6．【答案】B；

   【解析】，.

7.【答案】B；

【解析】B答案表明，故＞.

8．【答案】C

【解析】选项A，没有算术平方根，选项A、B错误；选项C，的算术平方根是，选项C正确，选项D错误，故选C．

9．【答案】C；

10．【答案】B

【解析】根据，则，即，根据题意可得：=4，故选B．

11.【答案】（1）有理数集合｛－1、－3.14、、  ｝；

（2）无理数集合｛ 、π、、 ｝；

（3）正实数集合｛ 、π、、、 ｝；

（4）负实数集合｛ －1、－3.14、 ｝．

12．【答案】0

【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知-|-3|=3-3=0，故答案为：0．

13．【答案】

【解析】原式=，故答案为：．

15．【答案】；

【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，因为负数的绝对

值等于它的相反数，所以-的绝对值是，故答案为：；．

16.【答案】＞；＜；＞；

17.【答案】1996；

   【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，两边平方得＝1996.

18．【答案】2

【解析】点A，点B分别表示实数–2，

所以AB=–（–2）=2，故答案为：2.

19．【答案】0.04858

   【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.

20．【答案】n(n＋3)＋1

【解析】根据等式：=1×4＋1=5，

=2×5＋1=11，

=3×6＋1=19，

…，

则=n(n＋3)＋1，

故答案为：n(n＋3)＋1.

21．【解析】（1）因为，

所以，

所以，

解得x=．

（2）因为，

所以，

解得．

22．解：（1）＝

   （2）＝

 （3）＝.

23.【答案】解：∵是的整数部分，是它的小数部分，

∴

∴.

24．【解析】解：∵和互为相反数,

    ∴3－7＋3＋4＝0， ∴3（）＝3，＝1.

25.【解析】

解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣6=0，

解得a=2，

∴这个正数为22=4；

（2）当a=2时，17﹣11a2=﹣27，

∵﹣27的立方根﹣3，

∴17﹣11a2的立方根为﹣3．

26．【解析】∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，解得m=7．

∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得n=3，

∴m+3n=7+3×3=16，

∴m+3n的平方根为：±4．

27．【解析】由“a，b互为相反数”可知a＋b=0，由“c，d互为倒数”可知cd=1，由“m的绝对值为2”可知m=±2．所以．

29．【解析】设这个公园的宽为xm，则长为2xm．

∴x·2x=60000，

即2x2=60000，

∴x2=30000，

∴．

∴公园的宽为m．