专题5.10 《相交线与平行线》全章复习与巩固(专项练习)七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
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这是一份专题5.10 《相交线与平行线》全章复习与巩固(专项练习)七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
专题5.10 《相交线与平行线》全章复习与巩固(专项练习)一、选择题1.下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的是( ) A. 两点之间的距离是两点间的线段 B. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 D. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.其中正确的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角,那么∠1和∠2的大小关系是( ). A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定5.如图所示中,不能通过基本图形平移得到的是( ).6.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于( ). A.75° B.105° C.45° D.135°7.下列说法中,正确的是( ). A.过点P画线段AB的垂线. B.P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,连接PQ,使PQ⊥AB. C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.8.如果在同一平面内有两个图形甲和乙,通过平移,总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何),则甲和乙是( ). A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 D.两个能够完全重合的多边形二、填空题9.如图所示,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、H两点,若∠1=50°,则∠EGB=________.10.平行用符号 表示,直线AB与CD平行,可以记作为 . 11.每天小明上学时,需要先由家向东走150米到公共汽车站点,然后再乘车向西900米到学校,每天小明由家到学校移动的方向是________,移动的距离是________.12. (广东湛江)如图所示,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是;①:________ ②:________ ③:________13.如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠BEP=50°,则∠EPF=________度. 14.同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a________c.若a∥b,b∥c,则a________c.若a∥b,b⊥c,则a________c.15. 如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西 . 16.如图所示,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于点E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 条. 三、解答题17.把图中的互相平行的线写出来,互相垂直的线写出来: 18.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能推断哪两条线段平行?说明理由. 19.如图,在一块长为a米,宽为b米的长方形地上,有一条弯曲的柏油马路,马路的任何地方的水平宽度都是2米,其它部分都是草地.求草地的面积. 20.如图所示,点P是∠ABC内一点. (1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F. (2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A; 【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.2. 【答案】D.3. 【答案】B; 【解析】(1)只有两条直线平行时,同位角相等,错误;(2)正确;(3)不符合对顶角的定义,错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故错误.故选:B.4. 【答案】D; 【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行,平行时同位角相等,不平行时同位角不相等,所以无法确定同位角是否相等,故选D.5. 【答案】D 【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到,只有D不能.6. 【答案】C; 【解析】根据直线平行,内错角相等,从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°,再从B点向南偏西15°方向到C点,∠ABC应等于这两个角的差,故C正确.7.【答案】C; 【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线,不能是画线段的垂线,故A错误;P是直线AB外一点,Q是直线AB上一点,如果P点不在过Q点与AB垂直的直线上,或Q点不在过P点与AB垂直的直线上,连接PQ,不可能有PQ⊥AB,故B错误;过一点画直线的平行线,这点不能在直线上,否则是同一条直线,故D错误;只有C是垂线的性质,故C正确.8.【答案】C 【解析】分析:两个能够完全重合的多边形,如果把其中一个多边形旋转一个角度,那么另一个多边形不论怎样平移,也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起,只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起,故选C.二、填空题9. 【答案】50° 【解析】因为AB∥CD,所以∠1=∠AGF,因为∠AGF与∠EGB是对顶角,所以∠EGB=∠AGF,故∠EGB=50°.10.【答案】∥,AB∥CD.11.【答案】向西,750米 ; 【解析】移动的方向是起点到终点的方向,移动的距离是起点到终点的线段的长度.12.【答案】∠DCE=∠A,∠ECB=∠B,∠A+∠ACE=180°; 【解析】根据平行线的判定,CE∥AB成立的条件可以是∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.13.【答案】70°;【解析】∠EFD+∠FEB=180°,∠EFD=180°-50°-90°=40°,∴∠EFP=20°,则∠EPF=180°-90°-20°=70°.14.【答案】∥,∥,⊥;15.【答案】48°;【解析】内错角相等,两直线平行.16.【答案】8;【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有:线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.三、解答题17.【解析】解:AB∥CD,MN∥OP,EF∥GH;AB⊥GH,AB⊥EF,CD⊥EF,CD⊥GH.18.【解析】解:AB∥CD,理由如下:因为AC平分∠DAB(已知),所以∠1=∠3(角平分线定义).又因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3(等量代换),所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).19.【解析】解:将马路的一边向另一边平移到重合,则此时草地的形状为:长为(a-2)米,宽为b米的长方形,所以面积为:(a-2)b=(ab-2b)平方米.20.【解析】解:如图所示,(1)①直线PD即为所求;②直线PE、PF即为所求. (2)∠EPF=∠B,理由:因为PE∥BC(已知),所以∠AEP=∠B(两直线平行,同位角相等).又因为PF∥AB(已知),所以∠EPF=∠AEP(两直线平行,内错角相等),∠EPF=∠B(等量代换).
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