2021-2022学年福建省三明市四地四校高一上学期期中考试联考协作卷数学Word版含答案

2021－2022学年第一学期三明市四地四校联考期中考试联考协作卷

高一数学

(满分100分，完卷时间120分钟)

一、单选题：(共8小题，每小题3分，共24分)

1.命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是

A.∃x∈R，x2－2x＋1≤0     B.∃x∈R，x2－2x＋1≥0

C.∃x∈R，x2－2x＋1<0      D.∀x∈R，x2－2x＋1<0

2.设函数y＝4x＋＋3，当x>0时，则y

A.有最大值7     B.有最小值7     C.有最小值－1     D.有最大值－1

3.若()2a＋1>()4－a，则实数a的取值范围是

A.(－∞，1)     B.(1，＋∞)     C.(3，＋∞)     D.(－∞，3)

4.函数f(x)＝|x－2|·(x－4)的单调递减区间是

A.[2，4]     B.[2，3]     C.[2，＋∞)     D.[3，＋∞)

5.若，则实数a的取值范围是

A.[，＋∞)     B.(－∞，]     C.(，]     D.[，]

6.已知正实数a，b满足4a＋b＝18，使得取最小值时，实数a，b的值为

A.a＝，b＝9     B.a＝2，b＝10     C.a＝3，b＝6     D.a＝，b＝

7.若函数f(x)＝是奇函数，则使0<f(x)<3成立的x的取值范围是

A.(－∞，－1)     B.(－1，0)     C.(0，1)     D.(1，＋∞)

8.已知f(x)为R上的奇函数，g(x)＝xf(x)。若g(x)在区间(－∞，0)上单调递减。若a＝g(2π)，b＝g()，c＝g(1)，则a，b，c的大小关系为

A.a<b<c     B.c<b<a     C.b<a<c     D.b<c<a

二.多选题：(共4小题，每小题4分，共16分。部分选对的得2分，有选错的得0分)

9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A.y＝     B.y＝－x2     C.y＝x3     D.y＝x|x|

10.设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，则

A.A∩B＝{0，1}           B.∁UB＝{4}

C.A∪B＝{0，1，3，4}     D.集合A的真子集个数为7

11.若“x2－x－6<0”是“－2<x<a”的必要不充分条件，则实数a的值可以是

A.1     B.2     C.3     D.4

12.已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1≠x2，不等式>0恒成立，则属于不等式f(x＋3)>0的解集的x的值可以是

A.－5     B.－4     C.4     D.5

三.填空题：(共4小题，每小题3分，共12分)

13.已知全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则A∩(∁UB)＝          。

14.设函数，若f(a＋1)≤f(2a－1)，则实数a的取值范围是          。

15.已知函数f(x)＝4x2－kx－8在[2，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是          。

16.已知关于x的方程|3x＋1－2|＝－m有两个实数解，则实数m的取值范围是          。

四.解答题：(共6小题，共48分)

17.(6分)设全集U＝R，集合A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0<x<7}，

(1)求A∩B；

(2)求A∪(∁UB)。

18.(8分)已知函数且f(2)＝0。

(1)求f(f(1))；

(2)若f(m)＝－m，求实数m的值。

19.(8分)已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间[0，2]的最大值比最小值大，求实数a的值。

20.(8分)已知函数是定义在(－1，1)上的奇函数，且f(4)＝。

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数。

21.(8分)某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长。记2016年为第一年，且前4年中，第x年与年产量f(x)(单位：万件)之间的关系如下表所示：

若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝x－1＋a。

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2021年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2021年的年产量。

22.(10分)已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c，若不等式f(x)<0的解集是{x|－5<x<3}。

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数f(x)在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值。