数学九年级上册2 二次函数习题课件ppt

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【教材P70随堂练习T1变式】下列函数中是二次函数的是(　　)
【2021·东营期中】若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　)A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－3
【2021·济宁月考】已知y＝(m－2)x|m|＋2是y关于x的二次函数，那么m的值为(　　)A．－2 B．2 C．±2 D．0
对于二次函数y＝－x2－1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是(　　)A．a＝－1，b＝－1，c＝0B．a＝－1，b＝0，c＝1C．a＝－1，b＝0，c＝－1D．a＝1，b＝0，c＝－1
关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)A．y是x的二次函数 B．二次项系数是－10C．一次项是100 D．常数项是20 000
A．13或3 B．7或3C．3 D．13或7或3
【点拨】本题易忽略二次根式有意义的条件，误认为x可取1，2，3，而错选D.
【2021·铜仁】如图是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________．
【点拨】第一次输入x的值为1，计算出y＝6，选择“否”的程序；第二次输入x的值为2，计算出y＝11，选择“是”的程序，输出y即可．
若函数y＝(3－m)xm²－7－x＋1是二次函数，则m的值为(　　)A．3 B．－3 C．±3 D．9
【点拨】∵函数y＝(3－m)xm²－7－x＋1是二次函数，∴m2－7＝2，解得m＝±3.又∵3－m≠0，∴m≠3，∴m＝－3.求二次函数中m的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.
在解题过程中，往往容易忽略二次项系数不为0这个条件，只从自变量的最高次数是2入手列方程求出m的值，从而出错．
解：根据题意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2，解得a＝2.即当a为2时，y是x的二次函数．
已知函数y＝(a＋3)xa²＋a－4＋(a＋2)x＋3.(1)当a为何值时，y是x的二次函数？
(2)当a为何值时，y是x的一次函数？
已知二次函数y＝2(x－6)(x＋1)．(1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a，b，c的值；
解：y＝2(x－6)(x＋1)＝2(x2＋x－6x－6)＝2x2－10x－12.
(2)当x＝－2和x＝7时，分别求出y的值；
解：当x＝－2时，y＝2×(－2)2－10×(－2)－12＝16，当x＝7时，y＝2×72－10×7－12＝16.