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    华东师大版数学九年级上册 23.3.1 相似三角形_1(课件)

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    数学九年级上册1. 相似三角形图文ppt课件

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    这是一份数学九年级上册1. 相似三角形图文ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了相似三角形,小试牛刀,议一议,想一想,跟踪练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    观察下图所示两三角形有何特征?
    即:∠A=∠A/,∠B=∠B/,∠C=∠C/.
    AB:A/B/=BC:B/C/=AC:A/C/=1:4
    这两个三角形的形状相同,但大小不等.
    对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC与DEF相似,记作ABC ∽DEF。
    1、如图 且 A=A' B=B ' C=C' 则ABC ____  A'B'C'
    2、如图,DE∥BC,且 则 ADE___ABC。
    如果ABC∽DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系 ?对应边呢?什么是相似比?
    相似三角形对应角相等,对应边成比例。对应边的比为相似比。
    4、已知等腰直角△ABC与等腰直角△A ' B 'C ' 相似,相似比为3  1,斜边AB =5cm,则A ' B ' =____cm。
    3、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定 x, y, m, n的值。
    (1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰 直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边 三角形呢?为什么?
    实践应用:例1 、如图,有一块三角形形状的草坪,其中一边的长是20m。在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是35cm,求该草坪其他两边的实际长度。
    1、有 一块三角形形状的土地 ,其中最长一边长20m ,在这块土地的 图纸上,这三边分别长5cm,2cm,4cm,则该土地其他两边的实际长度 分别为______、______。2、已知 ABC ∽  A ‘ B ’C ‘ ,若 ABC三边长分别为3,4,5,则 A ’ B ‘C ’ 的形状 是__________,若  A ‘ B ’C ‘的最长边为15,则 S  A ’ B ‘C ’ = _____。
    例2 如图,已知ABC ∽  ADE,AE=50,EC=30, BC=70,BAC=45°, ACB=40°。 (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长。
    解:(1)因为 ABC ∽  ADE,所以由相似三角形对应角相等,得 AED= ACB=40°。在 ADE中,AED+ADE+ A=180°所以ADE=180°-40°-45°=95°
    (2)因为 ABC ∽  ADE,所以由相似三角形对应边 成比 例,得 即
    所以 DE=43.75
    在例2的条件下图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗?
    1、已知:如图AB是斜靠的长梯,梯脚B距墙根C16米,梯上点D距离墙14米,已知BD=0.5米,且 ADE∽ ABC,那么AD=_____米,梯子的长度为______米。2、如图,已知ADE∽ABC,AB=10,AD=6,BC=12,A=56°,ADE=40°,则ACB=____度,DE=_____。
    例3:如图,在△ABC中,DE∥BC,D,E分别在AB,AC上,求证:△ADE∽△ABC
    证明:在△ADE和△ABC中,∠A=∠A,∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C,
    过点E作EF∥AB,交BC于F,则四边形BFED是平行四边形。
    ∴DE=BF.又∵EF∥AB,
    相似三角形判定预备定理:
    平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
    练习:如图D为△ABC的边AC上一点,过点D作DE∥AB,交BC于E.已知BE:EC=1:2,AB=6,求DE的长。
    相似比k(对应边的比值)
    相似三角形判定预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.
    1、若ABC∽  A ' B 'C ',相似比为k (k1),则k的值应是( ) (A)A:  A' (B)BC : B ' C ' (C)  A ' :  A (D)A ' B ' : AB2、若两个相似三角形的相似比为1,则这两个三角形必________.3、已知ABC∽  A ' B ' C ',如果A=55° , B=100°,则 C'=_______.4、已知ABC∽  A ' B ' C '且相似比k= ,若AB=10, 则A ' B ' =______.5 、已知A1B1C1 与A2B2C2 的相似比是k,则A2B2C2与A1B1C1 的相似比是________.
    7、ABC的三边长分别为 、 、2,  A´B´C´ 的两边长为 1和 ,若 ABC ∽ A´B´C´ ,则 A´B´C´ 的第三边长应为_____。
    6、如图,  ABO ∽ CDO则AB与CD的位置 关系是_________。
    ABC ∽DEF若ABC的三边长分别为5cm、6cm、7cm、而4cm是DEF中一边的长度,你能求出DEF的另外两边的长度吗?试说明理由。

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