华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线说课ppt课件

这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.4 中位线说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了△ABC的中位线，三角形中位线的定义，猜想DE∥BC且，如何验证你的猜想，共同探究，方法1测量，方法2拼图，方法3几何证明，三角形的中位线性质，几何语言等内容，欢迎下载使用。

创设情景 导入新课：
一个农民想将一块三角形田地，平均分给他的四个儿子，要求四个人所分的形状大小完全相同，你能帮他设计合理的方案吗？
如图： 在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点。
如何画出△ABC的中线？
这三条线段称为△ABC的中位线
我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
说说:1.三角形有几条中位线？ 2.三角形的中线和三角形的中位线的异同？
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，猜一猜：DE与BC在位置和数量上各有什么关系？
即：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边是一半。
试证明： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求证：DE∥BC，且
DE∥BC，DE＝ BC
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求证：
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边是一半。
在△ABC中，∵AD=DB，AE=EC．∴DE= BC，
1.已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点， 问:MN与AC有什么关系？ 为什么？
2.如图1： 在△ABC中，点D、E、分别是AB、AC中点。若AB=6，AC=4，BC=8，则△ADE的周长为 ？
3.如图2： 在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点。若△ABC的周长为24，面积为16 ，则△DEF的周长为 ？面积为 ?
三角形三条中线围成的三角形的周长与原周长有什么关系？面积有与原面积什么关系？
如果三角形的周长为C,那么顺次连接各边中点所得的三角形周长为如果角形的面积为S,那么顺次连接各边中点所得的三角形面积为
4.已知：如图，在△ABC中， AD=DB，BE=EC， AF=FC求证：AE、DF互相平分
证明连结DE、EF．∵ AD＝DB，BE＝EC，∴ DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）． 同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．
2.三角形的中位线性质：
三角形的中位线平行与第三边且等于第三边的一半．
1.三角形的中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。