(通用版)中考数学一轮复习2.1《一次方程(组)及其应用》精选练习卷(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习2.1《一次方程(组)及其应用》精选练习卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了某次知识竞赛共有20道题，规定，解方程等内容，欢迎下载使用。

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．已知eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
A.eq \f(a,b)＝eq \f(2,3) B．2a＝3b C.eq \f(b,a)＝eq \f(3,2) D．3a＝2b
2．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝10,2x＋y＝16))的解是 ( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6,y＝4)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝6)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝6)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝8))
3. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
A．不盈不亏 B．盈利20元
C．亏损10元 D．亏损30元
4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
5．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5 300,200x＋150y＝30)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5 300,150x＋200y＝30))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,200x＋150y＝5 300)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,150x＋200y＝5 300))
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车有x辆，根据题意，可列出的方程是( )
A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9
C.eq \f(x,3)＋2＝eq \f(x,2)－9 D．3(x－2)＝2(x＋9)
7．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是( )
A．8x－3＝7x＋4 B．8(x－3)＝7(x＋4)
C．8x＋4＝7x－3 D.eq \f(1,7)x－3＝eq \f(1,8)x＋4
8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( )
A．大和尚25人，小和尚75人
B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人
D．大、小和尚各100人
9．已知eq \f(a,6)＝eq \f(b,5)＝eq \f(c,4)，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．
10.若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝2))，则a＝______．
11．已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝5，,x＋2y＝－3，))则x2－4y2的值为__________.
12．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝1))是关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝7,ax－by＝1))的一组解，则a＋b＝______．
13．解方程：eq \f(x－3,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1.
14．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？
大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
请解答上述问题．
15．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完成的．如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋4y＝10，,6x＋11y＝34.))请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解．
16.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．
1．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下： a⊗b＝2a＋b.例如 3⊗4＝2×3＋4＝10.
(1)求2⊗(－5)的值；
(2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．
2．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需
5 200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
参考答案
【基础训练】
1．B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.12 10.4
11．－15 12.5 13.x＝－17.
14．答：城中有75户人家．
15．解： 依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝7， ①,x＋3y＝11. ②))
由①，得y＝7－2x.③
把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11.
解方程，得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝3.
∴方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝3)).
16．答：A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克．
【拔高训练】
1．解： (1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；
(2)由题意，得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝2，,4y＋x＝－1，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(7,9)，,y＝－\f(4,9)，))则x＋y＝eq \f(7,9)－eq \f(4,9)＝eq \f(1,3).
2．解： (1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．
则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋3y＝660，,50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，))
解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝70，,y＝80.))
答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．
(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120(元)．
答：比不打折节省了3 120元．