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2020-2021学年第二单元 溶液组成的定量研究第1课时学案及答案
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这是一份2020-2021学年第二单元 溶液组成的定量研究第1课时学案及答案，共13页。学案主要包含了物质的量浓度，一定物质的量浓度的溶液配制等内容，欢迎下载使用。
一、物质的量浓度
1．含义：
用来表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量的物理量。符号为cB，常用单位为ml·L－1。(B表示各种溶质)
2．表达式：cB＝ eq \f(nB,V) 。如1 L溶液中含有1 ml溶质，溶质的物质的量浓度就是1 ml·L－1。
3．示例：将53.0 g Na2CO3溶解在水中，配成500 mL溶液，则溶液中溶质的物质的量为0.50 ml，物质的量浓度为1.00__ml·L－1。
(情境思考)纯净的无水硫酸钠称为元明粉，是一种重要的化工原料，而且其水溶液在医学上常用作缓泻剂和钡盐中毒的解毒剂等。某同学在实验室配制了500 mL 0.5 ml·L－1的硫酸钠溶液。
(1)500 mL硫酸钠溶液中溶质的质量是多少？
提示：35.5 g。0.5 L×0.5 ml·L－1×142 g·ml－1＝35.5 g。
(2)若从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度是否改变？
提示：不变。因为溶液是均匀的，因此浓度仍然为0.5 ml·L－1。
二、一定物质的量浓度的溶液配制
1．容量瓶的使用：
2．一定物质的量浓度的溶液配制步骤：
计算―→称量―→溶解―→移液―→洗涤―→定容―→摇匀
1．若实验时需480 mL Na2CO3溶液，需选用什么容量瓶？
提示：500 mL容量瓶。
2．(情境思考)要配制1 L 0.1 ml·L－1 CuSO4溶液，需要CuSO4粉末或CuSO4·5H2O的质量一样吗？
提示：不一样。1 L 0.1 ml·L－1 CuSO4溶液，溶质CuSO4的物质的量n＝1 L×0.1 ml·L－1＝0.1 ml，则需要CuSO4粉末质量0.1 ml×160 g·ml－1＝16.0 g， CuSO4·5H2O的质量0.1 ml×250 g·ml－1＝25.0 g。
物质的量浓度有关计算
1．由溶液中溶质的质量或微粒数计算物质的量浓度：
(1)若已知溶质质量
(2)若已知溶液中某粒子的个数
2．由标准状况下气体的体积计算物质的量浓度：
(1)若已知溶液的体积
(2)若已知溶液的密度
[假定气体的摩尔质量为M g·ml－1，V L(标准状况下)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3]
计算过程：
①先计算溶质的物质的量：n＝ eq \f(V,22.4) ml；
②再计算溶液的体积：
V＝ eq \f(m（溶液）,ρ（溶液）)
＝ eq \f(\f(V,22.4) ml×M g·ml－1＋1 000 g,ρ g·cm－3) ×1×10－3 L·mL－1
＝ eq \f(M V＋22 400,22 400 ρ) L；
③最后计算溶质的物质的量浓度：
c＝ eq \f(n,V) ＝ eq \f(\f(V,22.4)ml,\f(MV＋22 400,22 400ρ)L) ＝ eq \f(1 000 ρV,22 400＋MV) ml·L－1。
3．溶液的稀释与混合：
(1)稀释时
溶质质量不变：m1w1＝m2w2；
溶质的物质的量不变：
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合时
c(混)·V(混)＝c1V1＋c2V2。
4．物质的量浓度与溶质质量分数之间的换算：
cB＝ eq \f(n,V) ＝ eq \f(m（溶质）/M,V) ＝ eq \f(m（溶液）·w,M·V) ＝ eq \f(1 000ρw,M) ；
w＝ eq \f(cBM,1 000ρ) 。
1．(思维升华)0.1 ml·L－1K2SO4溶液中K＋的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，这种说法是否正确？(宏观辨识与微观探析)
提示：不正确。K＋的物质的量浓度应该是K2SO4的物质的量浓度的2倍，为0.2 ml·L－1。
2．将12.5 g CuSO4·5H2O溶解于水形成500 mL溶液，则该溶液的物质的量浓度为多少？(宏观辨识与微观探析)
提示：n(CuSO4)＝ eq \f(12.5 g,250 g·ml－1) ＝0.05 ml，
c(CuSO4)＝ eq \f(0.05 ml,0.5 L) ＝0.1 ml·L－1。
3．在标准状况下，将3.36 L HCl通入1 L水中，则溶液中溶质的物质的量浓度为多少？(溶液的密度为1.2 g·cm－3)(宏观辨识与微观探析)
提示：n(HCl)＝ eq \f(3.36,22.4) ml＝0.15 ml，
V(溶液)＝ eq \f(0.15×36.5 g＋1 000 mL×1 g·mL－1,1.2 g·mL－1)
≈838 mL≈0.838 L，c(HCl)＝ eq \f(0.15 ml,0.838 L)
≈0.18 ml·L－1。
【典例】2020年新冠病毒肺炎疫情全球爆发， 研究表明“84”消毒液可以有效消灭病毒。已知某“84”消毒液瓶体部分标签如图所示。请回答下列问题：
(1) NaClO的物质的量浓度约为__________ml·L－1(保留两位有效数字)。
(2)某同学参阅该“84”消毒液的配方后，欲用NaClO固体配制470 mL与标签等浓度的消毒液，需要NaClO固体的质量为____________；某同学取200 mL该“84”消毒液稀释100倍对教室进行消毒，稀释后溶液中Na＋的物质的量浓度为____________。
【解析】(1)c＝ eq \f(1 000·w·ρ,M)
＝ eq \f(1 000 mL·L－1×25%×1.19 g·cm－3,74.5 g·ml－1) ≈4.0 ml·L－1；(2)配制470 mL溶液需选用500 mL容量瓶，经计算需要称量NaClO固体的质量为0.5 L×4.0 ml·L－1×74.5 g·ml－1＝149 g；该“84”消毒液稀释100倍，在稀释过程中溶质不变，溶液物质的量浓度变为原来的 eq \f(1,100) ，为0.04 ml·L－1。
答案：(1)4.0 (2)149 g 0.04 ml·L－1
溶液中离子浓度的有关计算
(1)单一溶质溶液中溶质组成计算：
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝2c(K2SO4)。
(2)混合溶液中电荷守恒计算：
根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。
如图是实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：
(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为______ml·L－1。
(2)取用任意体积的该盐酸时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是________。
A．溶液中HCl的物质的量
B．溶液的浓度
C．溶液中Cl－的数目
D．溶液的密度
(3)某学生欲用上述浓盐酸加蒸馏水稀释到500 mL得到物质的量浓度为0.400 ml·L－1的稀盐酸。该学生需要量取________mL上述浓盐酸进行配制。
【解析】(1)c(HCl)＝ eq \f(1 000 mL×1.19 g·cm－3×36.5%,36.5 g·ml－1×1 L) ＝11.9 ml·L－1；
(2)溶液的浓度和密度不随所取量的多少而变化；
(3)根据c(浓)×V(浓)＝c(稀)×V(稀)，则所取浓盐酸的体积V(浓)＝ eq \f(0.400 ml·L－1×500 mL,11.9 ml·L－1) ≈16.8 mL；
答案：(1)11.9 (2)B、D (3)16.8
一定物质的量浓度溶液的配制误差分析
以配制100 mL 0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液为例，判断下列操作对溶液浓度的影响。
1．(教材开发)教材中描述“热的溶液需冷却到室温后才能转移到容量瓶中”。配制一定浓度的氢氧化钠溶液时，氢氧化钠在烧杯中刚好溶解，即把溶液转移到容量瓶，这样可以吗？若不可以，这样所配溶液的浓度如何变化？(科学探究与创新意识)
提示：不可以，溶液未冷却，液体膨胀，故向容量瓶中所加的水偏少，这样所配溶液浓度偏高。
2．(情境思考)某同学在配制100 mL 0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液定容摇匀后液面低于刻度线，又加蒸馏水至刻度线，会对实验结果产生什么影响？(科学探究与创新意识)
提示：定容后颠倒摇匀，会出现瓶内液面低于刻度线的现象，这是因为极少量溶液沾在瓶塞或磨口处，若再加蒸馏水至刻度线，则所配溶液物质的量浓度会偏低。
【典例】某学生计划用12 ml·L－1的浓盐酸配制0.10 ml·L－1的稀盐酸450 mL，回答下列问题：
(1)实验过程中，不必使用的是________(填字母)。
A．托盘天平 B．量筒 C．容量瓶
D．250 mL烧杯 E．胶头滴管 F．500 mL试剂瓶
(2)除上述仪器可使用外，还缺少的仪器是________。
(3)量取浓盐酸的体积为________mL，应选用的量筒规格为________。
(4)配制时应选用的容量瓶规格为__________________________________________________________________。
【解题指南】解答本题需要注意理解以下两个方面：
(1)配制一定物质的量浓度的溶液，若是固体溶质，用天平进行称量其质量；若是液体溶质，用量筒量取其体积。
(2)选择实验仪器，要依据实验的具体步骤。
【解析】用浓溶液配制稀溶液时，应选用量筒而不用托盘天平；配制稀盐酸450 mL，由于没有此种规格的容量瓶，所以用500 mL的容量瓶。设量取浓盐酸的体积为V，根据稀释前后HCl物质的量守恒建立关系式：12 ml·L－1×V＝0.10 ml·L－1×500 mL，V≈4.2 mL；根据量筒的规格选取10 mL量筒；结合配制步骤选取仪器。
答案：(1)A (2)玻璃棒 (3)4.2 10 mL (4)500 mL
(1)配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线，会对浓度有何影响？
提示：俯视刻度线，将会使量得的盐酸体积小于计算值，导致浓度偏低。
(2)配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线，会对浓度有何影响？
提示：定容时仰视容量瓶刻度线，导致加水量增多，溶液浓度偏低。
(3)配制盐酸移液后，没有洗涤稀释浓盐酸的烧杯和玻璃棒，会对浓度有何影响？
提示：未洗涤烧杯、玻璃棒，导致溶质减少，溶液浓度偏低。
1．误差分析的方法：
在配制一定物质的量浓度的溶液时，很多因素会引起溶液浓度的误差。分析误差时，要根据c＝ eq \f(nB,V) ，围绕实验操作对n或V的影响来分析。
(1)凡是使nB增大的因素，使cB偏大。
(2)凡是使nB减小的因素，使cB偏小。
(3)凡是使V增大的因素，使cB偏小。
2．定容时仰视或俯视刻度线产生的误差图解：
(1)仰视刻度线(图1)。由于操作时是以刻度线为基准加水，刻度线低于液面，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，浓度偏小。
(2)俯视刻度线(图2)。与仰视刻度线恰好相反，刻度线高于液面，故加水量偏少，导致溶液体积偏小，浓度偏大。
(2021·无锡高一检测)如图是硫酸试剂瓶标签上的内容：
(1)该硫酸的物质的量浓度是__________ ml·L－1。
(2)某化学兴趣小组进行硫酸性质的实验探究时，需要490 mL 4.6 ml·L－1的稀硫酸，现要配制该浓度的溶液，所需的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管外，还需要__________(填仪器名称)；需要量取98%浓硫酸__________mL进行配制。
(3)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是__________。
A．使用容量瓶前检查它是否漏水
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，配制溶液不需要干燥
C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心地倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线1～2 cm 处，用滴管加蒸馏水到标线
D．定容好盖好瓶塞用食指顶住瓶塞，用另一只手托住瓶底，把容量瓶上下颠倒摇匀几次
(4)在配制稀硫酸的过程中，下列情况会引起配制所得的硫酸溶液物质的量浓度偏高的是________。
A．未经冷却趁热将溶液注入容量瓶中
B．容量瓶洗涤后，未干燥处理
C．定容时仰视观察液面
D．定容后，将容量瓶颠倒摇匀，发现液面低于刻度线，又滴加几滴水至刻度线
【解析】(1)cB＝ eq \f(1 000ρw,M) ＝ eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1。(2)配制溶液需要用一定规格的容量瓶。由于没有490 mL容量瓶，所以要以500 mL的量进行计算，根据c1V1＝c2V2有，18.4 ml·L－1 V1 ＝4.6 ml·L－1×0.5 L，V1 ＝0.125 L。(3)C项，不能在容量瓶中直接溶解固体，错误。(4)A项，没有冷却就转移溶液，会导致溶液的体积膨胀，浓度变大，正确；B项，没有干燥容量瓶，由于最终溶液的体积不变，故浓度不变；C项，定容时仰视观察液面，溶液的凹液面高于容量瓶的刻度线，体积变大，浓度变小；D项，容量瓶颠倒摇匀后，会有部分溶液附在刻度线上方，若再加水至刻度线，会稀释溶液，导致浓度变小。
答案：(1)18.4 (2)500 mL容量瓶 125.0 (3)C (4)A
三言两语话重点
(1)物质的量浓度表示单位体积溶液里所含溶质的物质的量，符号cB，常用单位为ml·L－1。
(2)计算物质的量浓度的公式为cB＝ eq \f(nB,V) ，V指的是溶液的体积，常用单位是L。
(3)配制一定物质的量浓度的溶液用到的主要仪器有：托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。
(4)配制一定物质的量浓度溶液的实验步骤：计算、称量(或量取)、溶解、转移、定容。
1．(2021·福州高一检测)小明体检的血液化验单中，葡萄糖的浓度为
5.9 mml·L－1。表示该体检指标的物理量是( )
A．溶解度(S) B．物质的量浓度(c)
C．质量分数 (w) D．摩尔质量(M)
【解析】选B。葡萄糖的浓度为5.9 mml·L－1，表示1 L溶液中含有溶质葡萄糖的物质的量为5.9 mml，为单位体积的溶液中含有溶质的物质的量，表示该体检指标的物理量是物质的量浓度。
2．(2021·江阴高一检测)将5 ml·L－1的盐酸10 mL稀释到200 mL，从中取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度为( )
A．0.5 ml·L－1 B．1 ml·L－1
C．0.1 ml·L－1 D．0.25 ml·L－1
【解析】选D。由稀释公式：5 ml·L－1×10 ×10 －3 L ＝c×200×10－3 L，得c＝0.25 ml·L－1，取出5 mL溶液的浓度不变，仍为0.25 ml·L－1，D项正确。
【补偿训练】
下列叙述正确的是( )
A．含1 ml溶质的任何溶液，物质的量浓度一定相等
B．配制1 ml·L－1 NaCl溶液1 L，其方法是将58.5 g NaCl溶于1 L水中即可
C．体积相同、物质的量浓度相同的同种溶液所含溶质的微粒数一定相同
D．1 L 0.5 ml·L－1 CaCl2溶液中，Ca2＋和Cl－的物质的量浓度都是0.5 ml·L－1
【解析】选C。A中没有指明溶液的体积，无法比较物质的量浓度；B中1 L是水的体积不是溶液的体积，所以B不正确；C中不论是不是电解质，只要是同种溶液体积相同，物质的量浓度也相同，微粒数必定相等；D中，CaCl2溶液中c(CaCl2)∶c(Ca2＋)∶c(Cl－)＝1∶1∶2，所以c(Cl－)＝1.0 ml·L－1，D不正确。
3．(2021·南京高一检测)实验室用NaCl固体配制100 mL 0.10 ml·L－1 NaCl溶液。下列图示实验操作中不需要进行的是( )
【解析】选B。固体需要溶解，溶解后的溶液要转移至容量瓶中，最后要加水定容至刻度线。配制溶液不需要蒸发，B项错误。
【补偿训练】
使用容量瓶配制溶液时，由于操作不当，会引起误差，下列情况会使所配溶液浓度偏低的是( )
①用托盘天平(使用游码)称量时，被称量物与砝码的位置放颠倒了 ②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤 ③转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水 ④定容时，俯视容量瓶的刻度线
⑤定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线
A．①②⑤ B．①③⑤
C．③④⑤ D．②③④
【解析】选A。①对于托盘天平来说，右盘应放砝码，其质量加上游码读数即为物质的质量，如果位置颠倒，则会使称量的物质的质量小于所需质量，最终导致浓度偏低；②烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤，会使浓度偏低；③容量瓶内有少量蒸馏水，不会影响浓度；④定容时，俯视容量瓶的刻度线会导致加水偏少，浓度偏高；⑤液面低于刻度线，再滴加蒸馏水至刻度线会导致溶液体积偏大，则浓度偏低。
4．实验室中需要配制1 ml·L－1的NaCl溶液970 mL，配制时应选用的容量瓶的规格是( )
A．950 mL容量瓶 B．500 mL容量瓶
C．1 000 mL容量瓶 D．任意规格的容量瓶
【解析】选C。配制溶液一定要选择合适的容量瓶，一般容量瓶的规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL，通常选择大于等于溶液体积的容量瓶，即题给实验中选择1 000 mL的容量瓶。
5．如表是1 L鲜花保鲜剂的成分(其中阿司匹林不含K＋，其存在也不会干扰成分中其他离子的检验)，回答下列问题：
(1)鲜花保鲜剂中物质的量浓度最大的成分是_____________________________________________________(填写名称)。
(2)鲜花保鲜剂中K＋的物质的量浓度为____________________________________________________________________
ml·L－1。(只要求写表达式，不用化简，不需计算)
(3)如图所示的仪器中，在配制一定物质的量浓度的鲜花保鲜剂溶液时肯定不需要的是________(填字母)，还缺少的玻璃仪器有____________(填仪器名称)。
(4)市面上，有一种营养液可用于无土栽培，该营养液中有KCl和K2SO4，其中K＋的浓度为0.5 ml·L－1，Cl－的
浓度为0.1 ml·L－1，则100 mL该营养液中n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝________ml。
【解析】(1)c(蔗糖)≈0.146 ml·L－1，c(硫酸钾)≈0.003 ml·L－1，c(阿司匹林)≈0.002 ml·L－1，c(高锰酸钾)≈0.003 ml·L－1，所以鲜花保鲜剂中物质的量浓度最大的成分是蔗糖。
(2)c(K＋)＝2c(硫酸钾)＋c(高锰酸钾)＝(2× eq \f(0.5,174) ＋ eq \f(0.5,158) ) ml·L－1。
(3)配制一定物质的量浓度的溶液所需要的仪器包括：托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管，不需要使用烧瓶和分液漏斗。
(4)根据电荷守恒c(K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.2 ml·L－1，n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.2 ml·L－1×0.1 L＝0.02 ml。
答案：(1)蔗糖 (2)(2× eq \f(0.5,174) ＋ eq \f(0.5,158) ) (3)ac 玻璃棒、烧杯 (4)0.02可能引起误差的操作
变化的量
实际浓
度(cB)
将烧杯中溶液向容量瓶中转移时，有少量洒出
nB减小
偏低
烧杯中溶液倾倒完毕，忘记洗涤烧杯和玻璃棒
nB减小
偏低
未冷却至室温就注入容量瓶定容
V减小
偏高
定容时，仰视容量瓶的刻度线
V增大
偏低
定容时，俯视容量瓶的刻度线
V减小
偏高
定容时，水加多了，用滴管吸出
nB减小
偏低
定容摇匀后，发现液面下降，再加水至刻度线
V增大
偏低
溶解前烧杯内有水
/
无影响
成分
蔗糖
硫酸钾
阿司匹林
高锰酸钾
质量/g
50.00
0.50
0.35
0.50
摩尔质量
/g·ml－1
342
174
180
158
一、物质的量浓度
1．含义：
用来表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量的物理量。符号为cB，常用单位为ml·L－1。(B表示各种溶质)
2．表达式：cB＝ eq \f(nB,V) 。如1 L溶液中含有1 ml溶质，溶质的物质的量浓度就是1 ml·L－1。
3．示例：将53.0 g Na2CO3溶解在水中，配成500 mL溶液，则溶液中溶质的物质的量为0.50 ml，物质的量浓度为1.00__ml·L－1。
(情境思考)纯净的无水硫酸钠称为元明粉，是一种重要的化工原料，而且其水溶液在医学上常用作缓泻剂和钡盐中毒的解毒剂等。某同学在实验室配制了500 mL 0.5 ml·L－1的硫酸钠溶液。
(1)500 mL硫酸钠溶液中溶质的质量是多少？
提示：35.5 g。0.5 L×0.5 ml·L－1×142 g·ml－1＝35.5 g。
(2)若从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度是否改变？
提示：不变。因为溶液是均匀的，因此浓度仍然为0.5 ml·L－1。
二、一定物质的量浓度的溶液配制
1．容量瓶的使用：
2．一定物质的量浓度的溶液配制步骤：
计算―→称量―→溶解―→移液―→洗涤―→定容―→摇匀
1．若实验时需480 mL Na2CO3溶液，需选用什么容量瓶？
提示：500 mL容量瓶。
2．(情境思考)要配制1 L 0.1 ml·L－1 CuSO4溶液，需要CuSO4粉末或CuSO4·5H2O的质量一样吗？
提示：不一样。1 L 0.1 ml·L－1 CuSO4溶液，溶质CuSO4的物质的量n＝1 L×0.1 ml·L－1＝0.1 ml，则需要CuSO4粉末质量0.1 ml×160 g·ml－1＝16.0 g， CuSO4·5H2O的质量0.1 ml×250 g·ml－1＝25.0 g。
物质的量浓度有关计算
1．由溶液中溶质的质量或微粒数计算物质的量浓度：
(1)若已知溶质质量
(2)若已知溶液中某粒子的个数
2．由标准状况下气体的体积计算物质的量浓度：
(1)若已知溶液的体积
(2)若已知溶液的密度
[假定气体的摩尔质量为M g·ml－1，V L(标准状况下)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3]
计算过程：
①先计算溶质的物质的量：n＝ eq \f(V,22.4) ml；
②再计算溶液的体积：
V＝ eq \f(m（溶液）,ρ（溶液）)
＝ eq \f(\f(V,22.4) ml×M g·ml－1＋1 000 g,ρ g·cm－3) ×1×10－3 L·mL－1
＝ eq \f(M V＋22 400,22 400 ρ) L；
③最后计算溶质的物质的量浓度：
c＝ eq \f(n,V) ＝ eq \f(\f(V,22.4)ml,\f(MV＋22 400,22 400ρ)L) ＝ eq \f(1 000 ρV,22 400＋MV) ml·L－1。
3．溶液的稀释与混合：
(1)稀释时
溶质质量不变：m1w1＝m2w2；
溶质的物质的量不变：
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。
(2)混合时
c(混)·V(混)＝c1V1＋c2V2。
4．物质的量浓度与溶质质量分数之间的换算：
cB＝ eq \f(n,V) ＝ eq \f(m（溶质）/M,V) ＝ eq \f(m（溶液）·w,M·V) ＝ eq \f(1 000ρw,M) ；
w＝ eq \f(cBM,1 000ρ) 。
1．(思维升华)0.1 ml·L－1K2SO4溶液中K＋的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，这种说法是否正确？(宏观辨识与微观探析)
提示：不正确。K＋的物质的量浓度应该是K2SO4的物质的量浓度的2倍，为0.2 ml·L－1。
2．将12.5 g CuSO4·5H2O溶解于水形成500 mL溶液，则该溶液的物质的量浓度为多少？(宏观辨识与微观探析)
提示：n(CuSO4)＝ eq \f(12.5 g,250 g·ml－1) ＝0.05 ml，
c(CuSO4)＝ eq \f(0.05 ml,0.5 L) ＝0.1 ml·L－1。
3．在标准状况下，将3.36 L HCl通入1 L水中，则溶液中溶质的物质的量浓度为多少？(溶液的密度为1.2 g·cm－3)(宏观辨识与微观探析)
提示：n(HCl)＝ eq \f(3.36,22.4) ml＝0.15 ml，
V(溶液)＝ eq \f(0.15×36.5 g＋1 000 mL×1 g·mL－1,1.2 g·mL－1)
≈838 mL≈0.838 L，c(HCl)＝ eq \f(0.15 ml,0.838 L)
≈0.18 ml·L－1。
【典例】2020年新冠病毒肺炎疫情全球爆发， 研究表明“84”消毒液可以有效消灭病毒。已知某“84”消毒液瓶体部分标签如图所示。请回答下列问题：
(1) NaClO的物质的量浓度约为__________ml·L－1(保留两位有效数字)。
(2)某同学参阅该“84”消毒液的配方后，欲用NaClO固体配制470 mL与标签等浓度的消毒液，需要NaClO固体的质量为____________；某同学取200 mL该“84”消毒液稀释100倍对教室进行消毒，稀释后溶液中Na＋的物质的量浓度为____________。
【解析】(1)c＝ eq \f(1 000·w·ρ,M)
＝ eq \f(1 000 mL·L－1×25%×1.19 g·cm－3,74.5 g·ml－1) ≈4.0 ml·L－1；(2)配制470 mL溶液需选用500 mL容量瓶，经计算需要称量NaClO固体的质量为0.5 L×4.0 ml·L－1×74.5 g·ml－1＝149 g；该“84”消毒液稀释100倍，在稀释过程中溶质不变，溶液物质的量浓度变为原来的 eq \f(1,100) ，为0.04 ml·L－1。
答案：(1)4.0 (2)149 g 0.04 ml·L－1
溶液中离子浓度的有关计算
(1)单一溶质溶液中溶质组成计算：
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝2c(K2SO4)。
(2)混合溶液中电荷守恒计算：
根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。
如图是实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：
(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为______ml·L－1。
(2)取用任意体积的该盐酸时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是________。
A．溶液中HCl的物质的量
B．溶液的浓度
C．溶液中Cl－的数目
D．溶液的密度
(3)某学生欲用上述浓盐酸加蒸馏水稀释到500 mL得到物质的量浓度为0.400 ml·L－1的稀盐酸。该学生需要量取________mL上述浓盐酸进行配制。
【解析】(1)c(HCl)＝ eq \f(1 000 mL×1.19 g·cm－3×36.5%,36.5 g·ml－1×1 L) ＝11.9 ml·L－1；
(2)溶液的浓度和密度不随所取量的多少而变化；
(3)根据c(浓)×V(浓)＝c(稀)×V(稀)，则所取浓盐酸的体积V(浓)＝ eq \f(0.400 ml·L－1×500 mL,11.9 ml·L－1) ≈16.8 mL；
答案：(1)11.9 (2)B、D (3)16.8
一定物质的量浓度溶液的配制误差分析
以配制100 mL 0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液为例，判断下列操作对溶液浓度的影响。
1．(教材开发)教材中描述“热的溶液需冷却到室温后才能转移到容量瓶中”。配制一定浓度的氢氧化钠溶液时，氢氧化钠在烧杯中刚好溶解，即把溶液转移到容量瓶，这样可以吗？若不可以，这样所配溶液的浓度如何变化？(科学探究与创新意识)
提示：不可以，溶液未冷却，液体膨胀，故向容量瓶中所加的水偏少，这样所配溶液浓度偏高。
2．(情境思考)某同学在配制100 mL 0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液定容摇匀后液面低于刻度线，又加蒸馏水至刻度线，会对实验结果产生什么影响？(科学探究与创新意识)
提示：定容后颠倒摇匀，会出现瓶内液面低于刻度线的现象，这是因为极少量溶液沾在瓶塞或磨口处，若再加蒸馏水至刻度线，则所配溶液物质的量浓度会偏低。
【典例】某学生计划用12 ml·L－1的浓盐酸配制0.10 ml·L－1的稀盐酸450 mL，回答下列问题：
(1)实验过程中，不必使用的是________(填字母)。
A．托盘天平 B．量筒 C．容量瓶
D．250 mL烧杯 E．胶头滴管 F．500 mL试剂瓶
(2)除上述仪器可使用外，还缺少的仪器是________。
(3)量取浓盐酸的体积为________mL，应选用的量筒规格为________。
(4)配制时应选用的容量瓶规格为__________________________________________________________________。
【解题指南】解答本题需要注意理解以下两个方面：
(1)配制一定物质的量浓度的溶液，若是固体溶质，用天平进行称量其质量；若是液体溶质，用量筒量取其体积。
(2)选择实验仪器，要依据实验的具体步骤。
【解析】用浓溶液配制稀溶液时，应选用量筒而不用托盘天平；配制稀盐酸450 mL，由于没有此种规格的容量瓶，所以用500 mL的容量瓶。设量取浓盐酸的体积为V，根据稀释前后HCl物质的量守恒建立关系式：12 ml·L－1×V＝0.10 ml·L－1×500 mL，V≈4.2 mL；根据量筒的规格选取10 mL量筒；结合配制步骤选取仪器。
答案：(1)A (2)玻璃棒 (3)4.2 10 mL (4)500 mL
(1)配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线，会对浓度有何影响？
提示：俯视刻度线，将会使量得的盐酸体积小于计算值，导致浓度偏低。
(2)配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线，会对浓度有何影响？
提示：定容时仰视容量瓶刻度线，导致加水量增多，溶液浓度偏低。
(3)配制盐酸移液后，没有洗涤稀释浓盐酸的烧杯和玻璃棒，会对浓度有何影响？
提示：未洗涤烧杯、玻璃棒，导致溶质减少，溶液浓度偏低。
1．误差分析的方法：
在配制一定物质的量浓度的溶液时，很多因素会引起溶液浓度的误差。分析误差时，要根据c＝ eq \f(nB,V) ，围绕实验操作对n或V的影响来分析。
(1)凡是使nB增大的因素，使cB偏大。
(2)凡是使nB减小的因素，使cB偏小。
(3)凡是使V增大的因素，使cB偏小。
2．定容时仰视或俯视刻度线产生的误差图解：
(1)仰视刻度线(图1)。由于操作时是以刻度线为基准加水，刻度线低于液面，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，浓度偏小。
(2)俯视刻度线(图2)。与仰视刻度线恰好相反，刻度线高于液面，故加水量偏少，导致溶液体积偏小，浓度偏大。
(2021·无锡高一检测)如图是硫酸试剂瓶标签上的内容：
(1)该硫酸的物质的量浓度是__________ ml·L－1。
(2)某化学兴趣小组进行硫酸性质的实验探究时，需要490 mL 4.6 ml·L－1的稀硫酸，现要配制该浓度的溶液，所需的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管外，还需要__________(填仪器名称)；需要量取98%浓硫酸__________mL进行配制。
(3)在容量瓶的使用方法中，下列操作不正确的是__________。
A．使用容量瓶前检查它是否漏水
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，配制溶液不需要干燥
C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心地倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近标线1～2 cm 处，用滴管加蒸馏水到标线
D．定容好盖好瓶塞用食指顶住瓶塞，用另一只手托住瓶底，把容量瓶上下颠倒摇匀几次
(4)在配制稀硫酸的过程中，下列情况会引起配制所得的硫酸溶液物质的量浓度偏高的是________。
A．未经冷却趁热将溶液注入容量瓶中
B．容量瓶洗涤后，未干燥处理
C．定容时仰视观察液面
D．定容后，将容量瓶颠倒摇匀，发现液面低于刻度线，又滴加几滴水至刻度线
【解析】(1)cB＝ eq \f(1 000ρw,M) ＝ eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1。(2)配制溶液需要用一定规格的容量瓶。由于没有490 mL容量瓶，所以要以500 mL的量进行计算，根据c1V1＝c2V2有，18.4 ml·L－1 V1 ＝4.6 ml·L－1×0.5 L，V1 ＝0.125 L。(3)C项，不能在容量瓶中直接溶解固体，错误。(4)A项，没有冷却就转移溶液，会导致溶液的体积膨胀，浓度变大，正确；B项，没有干燥容量瓶，由于最终溶液的体积不变，故浓度不变；C项，定容时仰视观察液面，溶液的凹液面高于容量瓶的刻度线，体积变大，浓度变小；D项，容量瓶颠倒摇匀后，会有部分溶液附在刻度线上方，若再加水至刻度线，会稀释溶液，导致浓度变小。
答案：(1)18.4 (2)500 mL容量瓶 125.0 (3)C (4)A
三言两语话重点
(1)物质的量浓度表示单位体积溶液里所含溶质的物质的量，符号cB，常用单位为ml·L－1。
(2)计算物质的量浓度的公式为cB＝ eq \f(nB,V) ，V指的是溶液的体积，常用单位是L。
(3)配制一定物质的量浓度的溶液用到的主要仪器有：托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。
(4)配制一定物质的量浓度溶液的实验步骤：计算、称量(或量取)、溶解、转移、定容。
1．(2021·福州高一检测)小明体检的血液化验单中，葡萄糖的浓度为
5.9 mml·L－1。表示该体检指标的物理量是( )
A．溶解度(S) B．物质的量浓度(c)
C．质量分数 (w) D．摩尔质量(M)
【解析】选B。葡萄糖的浓度为5.9 mml·L－1，表示1 L溶液中含有溶质葡萄糖的物质的量为5.9 mml，为单位体积的溶液中含有溶质的物质的量，表示该体检指标的物理量是物质的量浓度。
2．(2021·江阴高一检测)将5 ml·L－1的盐酸10 mL稀释到200 mL，从中取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度为( )
A．0.5 ml·L－1 B．1 ml·L－1
C．0.1 ml·L－1 D．0.25 ml·L－1
【解析】选D。由稀释公式：5 ml·L－1×10 ×10 －3 L ＝c×200×10－3 L，得c＝0.25 ml·L－1，取出5 mL溶液的浓度不变，仍为0.25 ml·L－1，D项正确。
【补偿训练】
下列叙述正确的是( )
A．含1 ml溶质的任何溶液，物质的量浓度一定相等
B．配制1 ml·L－1 NaCl溶液1 L，其方法是将58.5 g NaCl溶于1 L水中即可
C．体积相同、物质的量浓度相同的同种溶液所含溶质的微粒数一定相同
D．1 L 0.5 ml·L－1 CaCl2溶液中，Ca2＋和Cl－的物质的量浓度都是0.5 ml·L－1
【解析】选C。A中没有指明溶液的体积，无法比较物质的量浓度；B中1 L是水的体积不是溶液的体积，所以B不正确；C中不论是不是电解质，只要是同种溶液体积相同，物质的量浓度也相同，微粒数必定相等；D中，CaCl2溶液中c(CaCl2)∶c(Ca2＋)∶c(Cl－)＝1∶1∶2，所以c(Cl－)＝1.0 ml·L－1，D不正确。
3．(2021·南京高一检测)实验室用NaCl固体配制100 mL 0.10 ml·L－1 NaCl溶液。下列图示实验操作中不需要进行的是( )
【解析】选B。固体需要溶解，溶解后的溶液要转移至容量瓶中，最后要加水定容至刻度线。配制溶液不需要蒸发，B项错误。
【补偿训练】
使用容量瓶配制溶液时，由于操作不当，会引起误差，下列情况会使所配溶液浓度偏低的是( )
①用托盘天平(使用游码)称量时，被称量物与砝码的位置放颠倒了 ②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤 ③转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水 ④定容时，俯视容量瓶的刻度线
⑤定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线
A．①②⑤ B．①③⑤
C．③④⑤ D．②③④
【解析】选A。①对于托盘天平来说，右盘应放砝码，其质量加上游码读数即为物质的质量，如果位置颠倒，则会使称量的物质的质量小于所需质量，最终导致浓度偏低；②烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤，会使浓度偏低；③容量瓶内有少量蒸馏水，不会影响浓度；④定容时，俯视容量瓶的刻度线会导致加水偏少，浓度偏高；⑤液面低于刻度线，再滴加蒸馏水至刻度线会导致溶液体积偏大，则浓度偏低。
4．实验室中需要配制1 ml·L－1的NaCl溶液970 mL，配制时应选用的容量瓶的规格是( )
A．950 mL容量瓶 B．500 mL容量瓶
C．1 000 mL容量瓶 D．任意规格的容量瓶
【解析】选C。配制溶液一定要选择合适的容量瓶，一般容量瓶的规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL，通常选择大于等于溶液体积的容量瓶，即题给实验中选择1 000 mL的容量瓶。
5．如表是1 L鲜花保鲜剂的成分(其中阿司匹林不含K＋，其存在也不会干扰成分中其他离子的检验)，回答下列问题：
(1)鲜花保鲜剂中物质的量浓度最大的成分是_____________________________________________________(填写名称)。
(2)鲜花保鲜剂中K＋的物质的量浓度为____________________________________________________________________
ml·L－1。(只要求写表达式，不用化简，不需计算)
(3)如图所示的仪器中，在配制一定物质的量浓度的鲜花保鲜剂溶液时肯定不需要的是________(填字母)，还缺少的玻璃仪器有____________(填仪器名称)。
(4)市面上，有一种营养液可用于无土栽培，该营养液中有KCl和K2SO4，其中K＋的浓度为0.5 ml·L－1，Cl－的
浓度为0.1 ml·L－1，则100 mL该营养液中n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝________ml。
【解析】(1)c(蔗糖)≈0.146 ml·L－1，c(硫酸钾)≈0.003 ml·L－1，c(阿司匹林)≈0.002 ml·L－1，c(高锰酸钾)≈0.003 ml·L－1，所以鲜花保鲜剂中物质的量浓度最大的成分是蔗糖。
(2)c(K＋)＝2c(硫酸钾)＋c(高锰酸钾)＝(2× eq \f(0.5,174) ＋ eq \f(0.5,158) ) ml·L－1。
(3)配制一定物质的量浓度的溶液所需要的仪器包括：托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管，不需要使用烧瓶和分液漏斗。
(4)根据电荷守恒c(K＋)＝c(Cl－)＋2c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.2 ml·L－1，n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝0.2 ml·L－1×0.1 L＝0.02 ml。
答案：(1)蔗糖 (2)(2× eq \f(0.5,174) ＋ eq \f(0.5,158) ) (3)ac 玻璃棒、烧杯 (4)0.02可能引起误差的操作
变化的量
实际浓
度(cB)
将烧杯中溶液向容量瓶中转移时，有少量洒出
nB减小
偏低
烧杯中溶液倾倒完毕，忘记洗涤烧杯和玻璃棒
nB减小
偏低
未冷却至室温就注入容量瓶定容
V减小
偏高
定容时，仰视容量瓶的刻度线
V增大
偏低
定容时，俯视容量瓶的刻度线
V减小
偏高
定容时，水加多了，用滴管吸出
nB减小
偏低
定容摇匀后，发现液面下降，再加水至刻度线
V增大
偏低
溶解前烧杯内有水
/
无影响
成分
蔗糖
硫酸钾
阿司匹林
高锰酸钾
质量/g
50.00
0.50
0.35
0.50
摩尔质量
/g·ml－1
342
174
180
158
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