人教版九年级上册21.2.1 配方法教学设计

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(1)直接开方法解一元二次方程：
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.
(2)直接开平方法的理论依据：
平方根的定义.
(3)能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类：
①形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解.
若，则；表示为，有两个不等实数根；
若，则x=O；表示为，有两个相等的实数根；
若，则方程无实数根．
②形如关于x的一元二次方程，可直接开平方求解，两根是
.
要点诠释：
用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.
对应练习
用直接开平方法解下列一元二次方程
1. 2. 3. 4.
5.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 .
6.方程的根为（）
A ．3 B．－3 C．±3 D．无实根
7.下列方程能用直接开平方法解的是（）
A． B．C． D．
8.方程的实数根的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
经典题型

课堂总结
直接开平方法解一元二次方程的主要步骤：(1)将方程化为x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式；(2)直接开平方；(3)解两个一元一次方程，写出方程的两个根．
课后练习
一、选择题：
1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列说法中正确的是（）
A. 方程两边开平方，得原方程的解为B. 是方程的根，所以得根是
C. 方程的根是 D. 方程有两个相等的根
3.方程的解是_____
A. B. C. D.
4. 方程的根为_____
A. B. C. D.
二、填空题：
5. 若，则得值等于_____。
6. 若，则=_________
7.一元二次方程的解是___________。
8.方程的解是______________。
三、用直接开平方法解下列一元二次方程
9. 10. 11.
作业 一元二次方程解法（1）直接开平方法
1．下列方程中，不能用直接开平方法求解的是( )
A．B．C．D．
2．下列方程不能用直接开平方法求解的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，不能用直接开平方法解的是（ ）
A．B．C．D．
4．用直接开平方法解方程(x－3)2=8得方程的根为 （ ）
A．B．
C．，D．，
5．用直接开平方法解方程，得方程的根是（ ）
A． B．
C．， D．
6．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）
A．B．C．D．
7．解方程（x+2）2=3最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
8．方程(x+2)2=9的适当的解法是( )
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
9．用直接开平方法解方程，下列结论正确的是（ ）
A．有两个根，为 B．当时，有两个解，为
C．当时，有两个解，为 D．当时，无实数解
10．能用直接开平方法求解的方程是( )
A．x2+3x+1=0 B．x2-2x+3=0 C．x2+x-1=0 D．x2-4=0
11．用直接开平方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2=3； （2）2（x﹣3）2=72；
（3）9（y+4）2﹣49=0； （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）