高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 机械波的描述一课一练

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.2机械波的描述 同步作业（解析版）

1．如图所示，一根柔软的弹性绳右端固定在竖直墙壁上，左端自由，在绳上每隔0.25m标记一个点，分别记为A、B、C、D.......当用某一机械装置拉着绳子的端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波。若点A起振方向竖直向下，振幅为10cm，设竖直向上为正方向，经0.3s点A第一次达到正向最大位移处，此时点D恰好开始振动，忽略传播过程振幅的衰减，则关于这列波以下说法正确的是（　　）

A．波长为2m

B．传播速度为25m/s

C．从点A开始振动，经过0.8s点C只经历过一次波谷

D．从点A开始振动，经过0.9s点G通过的路程为30cm

2．如图是一长软细绳，用手握住其一端上下抖动形成的某一时刻的部分波形，绳上a、b两点位置如图所示，相距l。假设抖动频率不变，不考虑能量损失，根据上述信息能确定以下物理量值的是（　　）

A．波长 B．波速 C．周期 D．振幅

3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示。则以下说法正确的是（　　）

A．波的周期为0.6s

B．波的波速为0.2m/s

C．c点在0-0.3s内通过的路程等于24cm

D．时，b点到达平衡位置

4．关于机械波，下列说法中正确的是（　　）

A．机械波能够在真空中传播 B．机械波的波长只由波源决定

C．机械波的波速只由波源决定 D．产生机械波一定要有波源和介质

5．已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（　　）

A．频率变小，波长变短 B．频率变大，波长变长

C．频率不变，波长变短 D．频率不变，波长变长

6．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法不正确的是 （　　）

A．0-1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2 mm

B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向

C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

D．t=1.5×10-7 s时质点N恰好处于波谷

7．在简谐波的传播方向上有相距L的a、b两点，两点间只存在一个波峰的四种情况如图所示，若四种情况波速相同，传播方向都向右，则从图示时刻起开始计时，质点a首先到达波峰的情况是（　　）

A．               B．

C． D．

8．一列横波沿水平方向传播，质点A平衡位置位于处，质点P平衡位置位于处，质点A的振动图像如图甲所示，如图乙所示是质点A刚振动了0.1s时的波形图，以下说法正确的是（　　）

A．波速

B．波源最初振动方向沿y轴负方向

C．时波传到P点

D．当质点P处于波峰位置时，质点A也处于波峰位置

9．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是________。

A．波速为1m/s

B．波的频率为1.25Hz

C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波峰

D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰

E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

10．如图所示，均匀介质中有参数完全相同的两个的波源S1与S2，相距8m，同时同方向起振，在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t=2s，已知A点距两波源连线中点O的距离为3m，从质点A起振开始计时，A点的振动方程为y=10sint（m）。下列说法正确的是（　　）

A．振动在介质中传播的速度大小为为2.5m/s

B．振动在介质中传播的波长为10m

C．振动在介质中传播的周期为2s

D．两波源之间的连线上有2个振动加强点

E.两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为0

11．一列横波沿直线传播，在该直线上有相距1.2m的A、B两点，当波传播到其中的一点时开始计时，在4s内A振动8次，B振动10次，则下列说法正确的是______。

A．波长1.2m，波的传播方向由B到A

B．波长0.6m，波的传播方向由A到B

C．周期0.4s，波速1.5m/s

D．A、B两点在振动过程中，相对平衡位置的位移总相同

E.A、B两点在振动过程中，速度与加速度的方向总相同

12．在同种均匀介质中，处的波源完成半个周期振动产生沿x轴正方向传播的简谐横波，间隔时间后又产生一列简谐横波以波源第一次从平衡位置开始振动为计时零点，时首次出现如图所示波形。则（　　）

A．波源前后两次振动的频率相同

B．波源两次振动的间隔时间

C．时，和两质点的速度大小相同

D．从至的时间内，处的质点经过的路程为30cm

13．让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲所示。已知软绳端点M的振动图象如图乙所示。观察发现，当时，软绳上各点都已经开始振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。则这列波的传播速度可能为（　　）

A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s

14．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，A、B为平衡位置相距8m的两个质点，它们的振动图像如图乙所示，则该波的波速可能是（　　）

A．m/s B．m/s C．80m/s D．16m/s

15．健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的，某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，下列选项正确的是（　　）

A．健身者左、右两手刚抖动时的方向是相同

B．改变右手抖动绳子的频率，a、b两点的振动步调可能相反

C．如果增大抖动的频率，绳子上的波形传播到P点的时间变短

D．如果改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变

16．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波刚好传到平衡位置x1=8m的质点P，波形如图所示。再经过s，质点P第一次达到波谷。求：

（1）这列波的波速；

（2）在波从质点P传到平衡位置x2=28m的质点Q（图中未画出）的过程中，质点P通过的路程。

17．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，P质点的坐标为。在时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是。求：

（1）这列波波源的起振方向；

（2）这列波的传播速度；

（3）t2=1.5s时质点Q的位移。

18．如图所示为某简谐横波t=0时刻的波形图，该波沿x轴正方向传播，振动周期T=2 s，此时平衡位置为xp= 4 m质点刚要开始振动，质点Q的平衡为xQ = 15m （Q点图中未画出）。求∶

（1）这列波的传播速度及质点P的振动方程；

（2）从该时刻起，经过多长时间质点Q第一次出现波峰。

19．均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求

（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

20．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同。试求：

（1）波源的振动周期；

（2）波的传播方向及波速；

（3）从图示位置开始计时，经过2.0s，质点P在y方向上的坐标。

 参考答案

1．D

【详解】

AB．由题意可知，经0.3s点A第一次达到正向最大位移处，且点A起振方向竖直向下，故有

则周期为

又因此时点D恰好开始振动，可得波速为

AB错误；

C．从点A开始振动，波传到C点所需时间为

因为周期为0.4s，且开始振动的方向为竖直向下，所以，经过0.8s点C会经历两次波谷，C错误；

D．从点A开始振动，波传到点G需要的时间为

所以，点G振动的时间为0.3s，又因为周期为0.4s,则有点G运动的路程为3A，即

D正确。

故选D。

2．A

【详解】

ABC.由题意可知绳子形成波的波长为l，由于抖动的频率未知，所以波的周期无法确定，进而波速也无法确定，故A符合题意，BC不符合题意；

D.由于抖动的幅度未知，所以无法确定波的振幅，故D不符合题意。

故选A。

3．D

【详解】

A．由波形图可知

解得

A错误；

B．从M到N，有

B错误；

C．由图可知，c点振动了半个周期，所以通过的路程为16cm。C错误；

D．由图可知，b点的振动方程为

代入时间得

所以时，b点到达平衡位置。D正确。

故选D。

4．D

【详解】

A．机械波不能够在真空中传播，所以A错误；

B．机械波的波长由波源及介质来决定，所以B错误；

C．机械波的波速只由介质决定，所以C错误；

D．产生机械波一定要有波源和介质，所以D正确；

故选D。

5．C

【详解】

声音由钢轨传到空气中，频率和周期不变，波速减小，根据可知，波长减小。

故选C。

6．B

【详解】

A．由题可知，质点M运动的路程为

A正确，不符合题意；

B．根据传播方向可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向。B错误，符合题意；

C．超声波在血管中的传播速度为

C正确，不符合题意；

D．质点N第一次到达波谷的时间为

D正确，不符合题意。

故选B。

7．C

【详解】

四个选项图中，C的波长最短，频率最大，周期最短，即质点从平衡位置运动到波峰所需的时间最短。根据波的传播方向与质点振动方向的关系可以判断C中质点a正由平衡位置向上运动，所以C中质点a首先到达波峰，故C正确。

故选C。

8．AB

【详解】

A．由题图甲知T=0.2s，由题图乙知λ=0.4m，波速

故A正确；

B．质点A的振动图像如图甲所示，起振方向沿y轴负方向，故波源最初振动方向沿y轴负方向，故B正确；

C．从A传到P经历时间

故C错误；

D．AP间距

故当质点P处于波峰位置时，质点A处于波谷，故D错误；

故选AB。

9．BDE

【详解】

A．任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则该波的周期为T＝2×0.4s＝0.8s。由题图可知，该波的波长是λ＝4m，所以波速

v＝＝s＝5m/s

故A错误；

B．该波的周期是T＝0.8s，则频率

f＝＝Hz＝1.25Hz

故B正确；

C．x坐标为15m的质点到P点的距离为

Δx1＝15m－3m＝12m＝3λ

所以x坐标为15m的质点与P点的振动情况始终相同。P质点经过t＝0.6s＝T时间恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于平衡位置，故C错误；

D．x坐标为22m的质点到x＝2质点的距离为

Δx2＝22m－2m＝20m＝5λ

所以x坐标为22m的质点与x＝2m的质点的振动始终相同。t＝0时刻x＝2m的质点向上振动，经过t＝0.2s＝T时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰位置，故D正确；

E．x坐标为17m的质点到P点的距离为

Δx3＝17m－3m＝14m＝3λ

所以x坐标为17m的质点与P点的振动情况始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷，故E正确。

故选BDE。

10．ABE

【详解】

A．由勾股定理可知S1A=5m，t=2s，根据公式，有

v=2.5m/s

故A正确；

BC．由A点振动方程可得

，

波长

λ=vT=10m

故B正确；C错误；

DE．振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍，减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故两波源之间连线只有O点为振动加强点，距离O点左右2.5m的位置，为振动减弱点，故D错误；E正确。

故选ABE。

11．CDE

【详解】

ABC．由题意可知，4s内B处质点振动的次数较多，这说明B处质点先振动，所以这列波是从B向A传播，该波的周期为

4s内A处质点振动的次数比B处质点少振动两次，这说明波从B处振动形式传到A处要经过2个周期，所以A、B间沿传播方向上的距离为2个波长，即波长为

故波速为

故C正确，AB错误；

DE．A、B间沿传播方向上的距离为2个波长，振动情况时刻相同，故DE正确。

故选CDE。

12．BD

【详解】

A．在同种均匀介质中，波传播速度相同，由图可知，波源前后两次振动产生波的波长不同，根据可知，波源前后两次振动的频率不同，故A错误；

B．由图知t=3s内，第一列波传播位移为x1=18m，则传播速度为

第一列波振动时间为

第二列波向前传播的位移x2=6m，则传播时间为

则波源两次振动的间隔时间为

故B正确；

C．t=4s时，两列波在第4s内传播的距离为

则第一列波的波谷传至x=21m处，此处质点在负向最大位移处，质点速度为零，而第二列波在的质点位移为10cm，不是最大位移，故质点速度不为零，故C错误；

D．从至的时间内，第一列波引起处的质点经历半个周期的振动，经过的路程为s1=20cm，第二列波引起处的质点经过的路程为s2=10cm，故处的质点经过的路程为

故D正确。

故选BD。

13．AB

【详解】

根据图乙可知，波传播的周期T=0.2s，在t=1.1s时，M点振动方向向上，根据题意可知，有两种可能：第一种：当λ1=d=0.6m时

第二种：当时

故选AB。

14．BCD

【详解】

假设简谐横波沿x轴正方向传播，由题图乙可知波的周期为T=0.4s，且波从A传播到B所需的时间为

（n=0，1，2，…）

此时该波的波速为

（n=0，1，2，…）

当n=1时可得，故B正确；

假设简谐横波沿x轴负方向传播，则波从从B传播到A所需的时间为

（n=0，1，2，…）

此时该波的波速为

（n=0，1，2，…）

当n=0时可得，当n=1时可得v=16m/s，故CD正确；

经上述两个v的表达式检验可知，无论何种情况v都不可能等于，故A错误。

故选BCD。

15．BD

【详解】

A．质点的起振方向与波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者右手刚抖动时的方向是向上，左手是向下的，选A错误；

B．改变右手抖动绳子的频率，因波速不变，由v=λf可知波长改变，a、b两点间可能出现半个完整的波形，则a、b两点的振动步调相反，B正确；

CD．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，如果增大抖动的频率或者改变抖动的幅度，绳子上的波形传播到P点的时间不变，C错误，D正确。

故选BD。

16．（1）；（2）

【详解】

（1）由图可知

质点P第一次达到波谷，经，可知振动周期

因此波速

（2）波从P点传到Q点所需时间

由于质点每经过一个周期，运动的路程为4倍振幅，这段时间内，P点经过的路程

17．（1）向上；（2）0.05m/s；（3）

【详解】

（1）波沿x轴负方向传播，在时刻坐标为（1,0）的质点刚好开始振动，可知该质点的起振方向向上，即这列波波源的起振方向是向上的；

（2）在时刻，P质点首次位于波峰位置，则

解得

T=0.8s

由图中读出波长λ=4cm，则波速

（3）在 t2=1.5s时波沿x轴负向传播的距离为

x=vt=7.5cm

将t=0时刻的波形图向左平移7.5cm，则此时质点Q的位移

18．（1），；（2）6s

【详解】

（1）该波的波长

传播速度

质点P的起振方向沿y轴的正方向

波的振幅

则质点P的振动方程

（2）振动由质点P传到质点Q的时间为

从质点P开始振动到出现第一次波峰的时间

故总时间为

19．（i）0.8s；（ii）-0.5cm

【详解】

（i）因为波长大于20cm，所以波的周期

由题可知，波的周期是

波的波长

在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以 从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间

（ii）在t1时刻（t1>0），由题意可知，此时图象的函数是

t1时刻质点B偏离平衡位置的位移

20．（1）1.2s；（2）x轴负方向，；（3）20cm

【详解】

（1）速度相同的位置不是在对称位置就是在原位置，因经过1s，它的速度大小、方向第一次与v相同，故质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同时，即回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期

T=1.2s

（2）由图可知，则

但由P因经过1s，其运动到关于平衡位置对称的位置可以判断出P先向下振动，由“上下坡法”可判断波沿x轴负方向传播；

（3）波的周期为1.2s，从图示位置开始，质点P的振动方程为

当t=2.0s时，代入得