粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 用双缝干涉实验测定光的波长练习

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.5用双缝干涉实验测定光的波长 同步作业（解析版）

1．在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用缝间距的双缝屏，从仪器注明规格可知，像屏与双缝屏间的距离，然后，接通电源使光源正常工作。

（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙（a）所示，图乙（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙（b）中游标尺的读数；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙（a）所示，此时图丙（b）中游标尺上读数________；

（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离________；这种色光的波长________nm；

（3）图为拨杆，请问它是按照下列哪种方式安装和操作的______；

A．拨杆A处丫字叉套在单缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B小孔套住的双缝

B．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A丫字叉套住的单缝

C．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A丫字叉套住的单缝

2．如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，当单缝与双缝不平行导致条纹不清晰时，需通过部件______（单选）来调节（选填字母代号）。

3．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长。

（1）装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是___________

A．①是双缝，③是滤光片    B．②是双缝，③是单缝     C．②是单缝，③是双缝

（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是___________；

A．将单缝向双缝靠近                    B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动            D．使用间距更小的双缝

（3）实验过程中移动测量头使分划板刻线与某一级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是___________ mm。

（4）图丙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为，已知双缝到光屏的距离为L，双缝间距为d，则所测单色光波长的计算式为________（用题中所给的字母表示）。

4．某同学用如图所示的实验装置测量光的波长。

（1）用某种单色光做实验时，在离双缝1.2m远的光屏上，用测量头测量条纹的宽度；先将测量头的分划板中心刻线与亮纹A中心对齐（如图1），此时手轮上的示数如图（2）所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与亮纹B中心对齐（如图3），此时手轮上的示数如图（4）所示。则图（2）读数为___________mm。

（2）若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有___________。

A．改用波长较短的光作为入射光          B．增大双缝到屏的距离

C．换窄一点的单缝                         D．换间距更小的双缝

5．在双缝干涉测光的波长实验中：

（1）先用黄光滤光片，后换用红光滤光片，则先后看到的图样是___________、___________

（2）若双缝间距为d，屏与双缝间的距离为L，单色光波长λ，则双缝到第一条暗条纹的路程差是___________

（3）若用某单色光照射，双缝间距为0.6mm，双缝到屏的距离为1.5m，今测得屏上第8条亮纹到第1第亮条纹之间距离为9mm，则单色光波长为___________m
 

6．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将下表中的光学元件放在如图甲所示的光具座上，由左至右，各光学元件的排列顺序应为C、E、___________、___________、A（填写元件代号）。实验中得到的干涉图样如图乙所示，如果亮条纹1、6中心之间的距离为，双缝之间的距离为，双缝到屏之间的距离为，则光的波长___________。

7．利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d=0.4mm，双缝到光屏间的距离l=0.5m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_________。

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（2）某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图所示，下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是_________。

A．仅转动目镜    B．仅转动双缝

C．仅转动手轮    D．仅转动测量头

（3）正确操作后，该组同学用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：

①分划板在图中A、B位置时由游标卡尺读数求得相邻两条纹间距Δx=__________mm。

②该单色光的波长λ=_________m。

（4）光屏上出现的明暗相间条纹如图所示，屏上P、P1、P2处依次排列着明条纹，Q1、Q2处出现暗条纹，P到S1、S2的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上_________。

A．不再出现明暗相间的条纹

B．P处可能出现暗条纹

C．P1处一定为明条纹

D．明暗相间的条纹间距变窄

8．用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测光的波长”实验，首先将实验仪器按图甲方式安装在光具座上。

（1）下列做法中，有助于减小实验误差的操作为________；

A．将单缝拆下

B．将单缝与双缝的位置互换

C．增大单缝与双缝间的距离

D．一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹间距

（2）某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺如图乙所示，其读数x1=______mm。然后转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为x2（x2>x1），已知条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为______（用x1和x2表示）。

（3）若相邻两亮条纹的间距记为Δx，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和l，则测量得到的单色光波长λ=______（用Δx、d和l表示）。

（4）该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片，则在目镜中观察到的条纹数目______（填“增加”、“减少”或“不变”）。

9．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图（a）装置测量可见光的波长。

（1）图（a）中的器材“A”和“B”分别是___________

A．单缝    双缝    B．双缝    单缝

（2）用黄光做实验时，目镜中看到如图（b）所示的干涉条纹，将黄色滤光片换成红色滤光片，则目镜中观察到的图像是下列图中的（______）

A． B． C． D．

10．（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：

A．白炽灯  B．双缝

C．单缝     D．滤光片

E．光屏

把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是______；（填写字母代号）

（2）已知双缝到光屏之间的距离l＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝______m（结果保留两位有效数字）；

（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有______。

A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

11．某同学自己动手制作如图所示的装置观察光的干涉现象，其中为单缝屏，为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：

（1）该同学用一束太阳光照射屏时，屏上没有出现干涉条纹；移去后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于______产生的。

（2）移去后，遮住缝或缝中的任一个，上均出现一窄亮斑。出现以上实验结果的主要原因是______。

（3）找出原因，调整后，用红色光照射屏时，屏上出现干涉条纹；稍微将靠近屏，在屏上会接受到______干涉条纹（选填“较宽、较窄、同样”）。

12．（1）观察光的双缝干涉现象的实验中：

（a）将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是下图中的（______）

A． B．

C． D．

（b）换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变在光屏上观察到的条纹宽度将_________（选填“变宽”、“变窄”或“不变”）。

（2）如图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。

（a）在该实验中必须保持小车总质量不变，用________作为小车所受的合外力。

（b）（单选题）改变所挂钩码的数量，多次测量在某次实验中根据测得的多组数据画出如图（b）所示的a-F图线此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（______）

A．小车与轨道之间存在摩擦    B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大    D．所用小车的质量太大

（c）某小组对该实验做出改进并做了新的尝试，步骤如下：

①取一盒总质量为m=0.1kg的砝码放置在小车上，左侧不挂任何物体，将长木板的右侧抬高，调节长木板的倾角，使小车在木板上自由运动，观察电脑屏幕上的山图像，直至图像为一条平行于时间轴的直线。

②在左侧挂一个小盘，使小车无初速滑下，根据计算机上的山图像得出小车的加速度a。

③从小车上取下质量为mx的砝码放到小盘中，再使小车无初速滑下根据计算机上的v-t图像得出小车相应的加速度a。

④改变mx的大小，重复步骤③，得到6组mx及其对应的加速度a的数据。

⑤建立坐标系，作出如图（c）所示的a-mx图线

若从图（c）中求出斜率k=20m/(kg·s2)，截距b=0.8m/s2，

则小盘的质量m0=_______kg，小车及上面固定的位移传感器的总质量M=________kg（不含砝码的质量）。

 参考答案

1．15.02    2.31    660    B   

【详解】

（1）图丙（b）中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为：x2=15.02mm；

（2）两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为

根据得

（3）由实验操作步骤可知，拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱并为轴，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A丫字叉套住的单缝。

故选B。

2．C

【详解】

当单缝与双缝不平行导致条纹不清晰时，可以通过拨杆来调节单缝的方向，C即为拨杆，故选C。

3．C    B    19.40       

【详解】

(1)在双缝干涉实验中①②③分别为滤光片、单缝、双缝，故C正确，AB错误；
故选：C；

(2) 增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为：

A．将单缝向双缝靠近，不影响干涉条纹间距，故A错误；

B．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小双缝到屏的距离L，故B正确；

C．将屏向远离双缝的方向移动，即增大双缝到屏的距离L，故C错误；

D．使用间距更小的双缝，即减小双缝间距离d，故D错误；
故选B；

(3)题中是20等分的游标卡尺，其精确度为0.05mm，由图可知，主尺的读数为：19mm，游标尺的读数为：8×0.05mm=0.40mm，所以读数为：

d=19mm+0.40mm=19.40mm

(4) 相邻两条亮纹中心间的距离为：

根据

则所测单色光波长的计算式为：

4．11.4    BD   

【详解】

(1)[图（2）中游标尺为十等分的，其精确度为0.1mm，则A位置游标卡尺的读数为：

xA=11mm+0.1×4mm=11.4mm

(2)根据双缝干涉条纹的间距公式：

A．改用波长较短的光作为入射光，即波长变短，则使条纹变密，故A错误；

B．增大双缝到屏的距离，即双缝到屏间的距离L变大，则使条纹变疏，故B正确；

C．换窄一点的单缝，没有影响，故C错误；

D．换间距更小的双缝，即两缝间距d变小，则使条纹变疏，故D正确；

故选BD。

5．B    A        5.14×10-7m   

【详解】

（1）双缝干涉实验得到的图样是一组明暗相间彼此等间距的直条纹，先用黄光滤光片，后换用红光滤光片，光的波长变长，则根据

可知条纹间距变大，所以黄光滤光片对应的是图B，红光滤光片对应的是图A。

故选B和A。

（2）当光程差为半波长的奇数倍时，观察到的为暗条纹，即

（n取0，1，2…）

所以双缝到第一条暗条纹的路程差是。

（3）相邻两条亮条纹之间的距离为

根据公式

解得

6．D    B       

【详解】

根据本实验原理，单缝(D)放在滤光片后面，双缝(B)放在单缝后面，以保证达到双缝的是相干的单色光。

根据双缝干涉的条纹间距关系式，有

其中

带入解得

7．B    D    0.75    6×10-7    D   

【详解】

（1）根据双缝干涉图样相邻条纹间距公式可知，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，即减小，可采取的措施包括：将屏向靠近双缝的方向移动（减小l）、使用间距更大的双缝（增大d）或换用波长更短的单色光，故ACD错误，B正确。

故选B。

（2）由题图可知，此时干涉条纹已经沿竖直方向，若要使中心刻线与亮条纹对齐，只需要逆时针转动测量头即可，故D正确。

故选D。

（3）A位置读数为

xA=11mm+1×0.1mm=11.1mm

B位置读数为

xB=15mm+6×0.1mm=15.6mm

相邻两条纹间距为

根据双缝干涉图样相邻条纹间距公式可知该单色光的波长为

（4）A.当遮光筒内装满水后，光依然可以发生干涉，在光屏上依然会出现明暗相间的条纹，故A错误；

B.由于P点到两双缝的距离相等，所以P点依然是光的干涉加强点，不可能出现暗条纹， 故B错误；

C.根据题给条件无法判定注水后P1处是何种条纹，故C错误；

D.光从空气射入水中波长会变短，所以干涉条纹间距会变窄，故D正确。

故选D。

8．D    10.36（或10.34、10.38、10.40）            增加   

【详解】

（1）AB. 将单缝拆下，或将单缝与双缝的位置互换，则无法获得相干光，实验无法完成，故AB错误；

C．增大单缝与双缝间的距离，不影响双缝到屏之间的距离，对实验结果没有影响，故C错误；

D. 一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹间距，这样有助于减小实验误差，故D正确。

故选D。

（2）如图乙所示，50分度游标卡尺的读数为

已知条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为

（3）若相邻两亮条纹的间距记为Δx，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和l，由干涉条纹的间距公式知，则测量得到的单色光波长

（4）该同学仅将红色滤光片换成紫色滤光片，由于紫光的波长小于红光的波长，由干涉条纹的间距公式知，相邻两亮条纹的间距变小，则在目镜中观察到的条纹数目增加。

9．A    B   

【详解】

(1)为获取单色线光源，光源后面要放滤光片、单缝、双缝，故A正确，B错误。故选A；

(2)将黄色滤光片换成红色滤光片，光的波长变长，则相邻亮条纹的宽度变宽，故ACD错误，B正确。

故选B。

10．ADCBE    6.4×10－7    AB   

【详解】

（1）在本实验中，白炽灯发出的光经滤光片成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝另一侧的空间发生干涉，最后在光屏上呈现出干涉条纹，所以光具座上仪器的正确排列顺序为白炽灯、滤光片、单缝、双缝、光屏，即ADCBE。

（2）[2]由题图可知游标卡尺读数精确度为0.1mm。A位置游标卡尺读数为

x1＝11mm＋0.1mm＝11.1mm

B位置读数为

x2＝15mm+0.6mm=15.6mm

则相邻两亮条纹的间距为

代入数据解得

（3）由可知，要增大条纹间距，可改用波长较长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故AB正确，CD错误。

故选AB。

11．光的衍射    双缝、太宽    较窄   

【详解】

（1）移去后只剩下单缝，故发生单缝衍射形成条纹，故此条纹是由于光的衍射产生的。

（2）移走后，遮住（或），上没有出现条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝、太宽。

（3）根据双缝干涉条纹公式

可知，稍微将靠近屏时，L减小，所以在屏上会接受到的干涉条纹较窄。

12．A    变宽    钩码的总重力    C    0.04    0.36   

【详解】

(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，故A正确BCD错误；

故选A。

根据

双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽。

(2)在该实验中必须保持小车总质量不变，用所挂钩码的总重力作为小车所受的合外力。

(b)[4] 由图象OA段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力。如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a−F图象偏离直线。故C 正确。

故选C。

设小车质量为M，小盘的质量为m0；对小盘分析

对小车分析

解得

对于a−mx图线，为截距，为斜率；而图线的斜率

截距

解得