物理粤教版 (2019)第一节 光的折射定律课后练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.1光的折射定律 同步作业（解析版）

1．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q。以下说法不正确的是（　　）

A．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率

B．玻璃对三种光的折射率关系为

C．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长

D．在相同条件下进行双缝干涉实验，c光的条纹间距比a光宽

2．某同学潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置（　　）

A．比实际位置高 B．比实际位置低

C．和实际位置一样高 D．无法判断

3．佛教经典《仁王经》中提到:“一弹指六十刹那，一刹那九百生灭”。其实“刹那”是微观物理学中的一种时间单位，一刹那等于10-8s，下列说法正确的是（　　）

A．“一刹那”指的是某一时刻

B．“刹那”属于单位制中长度的单位

C．“一刹那”时间内光走过的路程为1m

D．1s所含的“刹那数”比1年所含的“秒数”多

4．如图所示，两细束不同的单色光a、b以相同的入射角斜射到平行玻璃砖的上表面，从下表面射出时a光线的侧移较大，由此可以判定（　　）

A．在空气中a的波长大于b的波长

B．在玻璃中a的频率大于b的频率

C．在玻璃中a的传播速度大于b的传播速度

D．在真空中a的传播速度小于b的传播速度

5．如图所示，某玻璃模具由一圆锥和半球形两部分组成，圆锥母线和底面直径均为d，现有一束单色光从边的中点D垂直于方向射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半球的圆心O，已知光在真空中的传播速度为c。则单色光在模具里的传播时间为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，一束复色光经三棱镜后分成光束1和光束2，两束光的波长分别为λ1和λ2。将同一光电管分别放在区域I和区域Ⅱ，都能发生光电效应，飞出光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，则（　　）

A．λ1>λ2，Ek1>Ek2

B．λ1<λ2，Ek1<Ek2

C．λ1>λ2，Ek1<Ek2

D．λ1<λ2，Ek1>Ek2

7．由图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（　　）

A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将减小

B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的大

C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方

D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动

8．据国家矿山安监局统计，2020年全国共发生煤矿瓦斯事故7起，死亡30人，与2019年相比分别下降74.1%和74.6%。瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）

A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出

B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度

C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出

D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出

9．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）

A．a光的频率最高

B．在真空中b光的波长最长

C．玻璃对c光的折射率最大

D．在三棱镜中c光传播速度最大

10．如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（α＜β），下列说法正确的是（　　）

A．水对a的折射率比水对b的折射率小

B．在水中的传播速度va＞vb

C．在空气中的传播速度va＞vb

D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象

11．已知光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路图如图所示，下面说法中正确的是（　　）

A．介质Ⅱ是光密介质 B．介质Ⅰ的折射率最大

C．介质Ⅲ的折射率比Ⅰ大 D．光在介质Ⅲ中光速最小

12．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（　　）

A．光是从真空射入介质的

B．光是由介质射入真空的

C．介质的折射率为

D．介质的折射率为

13．如图所示，空气中水平放置着一个足够宽的长方体玻璃砖，在竖直平面内相距为d、彼此平行的两条细光束甲、乙斜射到玻璃砖的上表面。已知甲光光子的能量比乙光光子的能量大，不考虑所有的反射光线，则下列说法正确的是（　　）

A．两束光在玻璃中传播的路程可能相等

B．两束光在玻璃中的传播速度甲的比乙的小

C．两束光射出玻璃砖后光子的能量都会变小

D．两束光射出玻璃砖后仍然平行且距离可能等于d

14．我们有时候可以观察到太阳周围的明亮光晕圈，如图1所示。如图2所示，这种光学现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射而产生的，该云层高度约5.5km。为了理解光晕现象，我们将问题简化为两维。如图3，θi表示冰晶上的入射角，θ2表示为经过第一个界面的折射角，θ0表示为光线离开晶体的折射角，以及θD表示为入射和出射光线之间的偏转角。假设冰晶可以在二维上可以看成一个正六边形且不考虑其他的反射、折射。若仔细观察光晕，能看到内外有不同颜色，分别为红色和蓝色。则以下说法中正确的是（　　）

A．入射角θi越大，则出射角θD越小 B．入射角θi越大，则出射角θ0越小

C．内侧为红色，外侧为蓝色 D．内侧为蓝色，外侧为红色

15．如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，与直径垂直。现有一光源S，同时发出两条光线a、b，光线a射向M点，与夹角为；光线b射向圆心O，与夹角为，已知a、b光线第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，光速为c。则下列判断正确的是（　　）

A．玻璃砖的折射率为

B．玻璃砖的折射率为

C．两光线第一次在上的射出点之间的距离为

D．两光线第一次在上的射出点之间的距离为

16．如图所示，一水池池口AD与水平地面相平，水池宽度AD为4.6m，池内装有某种液体，液面MN到池底的距离为4m，到池口的高度为1.2m。一小孩站在水平地面上，位于E点处的眼睛到水平地面的高度为1.2m。当小孩站在距离水池边缘D点1.6m处时，小孩恰好能看到水池底部左边缘B处的发光点S，E点和图中各点在同一竖直平面内。求池中液体的折射率。

17．如图所示，某种透明介质的横截面由直角三角形和圆心为O、半径的四分之一圆弧组成，其中。一束单色光从D点垂直面射入透明介质中，射到圆弧上时恰好发生全反射。测得D点与O点之间的距离为。取。求：

（ⅰ）介质对单色光的折射率；

（ⅱ）单色光从面射出介质时折射角的正弦值。

18．如图所示一上表面是水平面的半球形玻璃砖，圆心为O，半径为R，光屏水平放置且位于半球形玻璃砖的下方，距O点距离为，一束极细的红色激光光束竖直向下从A点入射，，光束从球形表面的B点射出，恰好射在位于圆心O点正下方光屏上的C点。求该材料的玻璃砖对该红色光的折射率。

19．有一半径为R的玻璃半球，右侧面镀银，在其对称轴PO上离O点R处有一点光源S，O为半球的球心，且PO水平，如图所示。在真空中，从光源S发出的一细光束射到半球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光经过折射进入玻璃半球内，经右侧镀银面反射恰能沿原路返回。已知光在真空中的传播速度为c，求：

（1）玻璃的折射率。

（2）光源S处的光，从发出到原路返回所经历的时间。

20．一不透明圆柱形容器，高为，底面直径为，放在水平面上，圆柱的轴截面如图所示。容器内装满折射率的透明液体，右下角有一点光源，一平面镜与柱形容器底面成角放置，且与的距离为，足够长的线状光屏水平放置在图示截面内容器上方，距液面的距离为。已知光在真空中的传播速度为，求：

（1）发出的经平面镜反射的光束中，从光源传到光屏的最短时间；

（2）发出的光经平面镜反射后，照亮光屏的长度。

 参考答案

1．B

【详解】

AB．由图可知，光和光入射角相同，但光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 光的折射率大于对光的折射率，由于光入射角为 ，故无法判断玻璃对光的折射率大小， A不符合题意，B符合题意；

C．根据公式

由于光的折射率大，则光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知 光在玻璃砖中的传播路径较长，故光比光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长， C不符合题意；

D．由于光的折射率大，波长较长，则在相同条件下进行双缝干涉实验，光的条纹间距比光宽， D不符合题意；

故选B。

2．A

【详解】

根据折射定律，灯光射入水中时，折射光线要向下偏折，人逆着光线看灯时，像实际位置高。

故选A。

3．D

【详解】

A．“一刹那”指的是时间间隔，故A错误；

B．“刹那”属于单位制中时间的单位，故B错误；

C．“一刹那”时间内光走过的路程为

故C错误；

D．1s所含的“刹那数”为

一年所含的“秒数”为

故D正确。

4．B

【详解】

A．根据

知，在真空中波长与频率与反比，则知，在真空中的波长小于的波长，A错误；

B．光的偏折程度大于光的偏折程度，则光的折射率大于光的折射率，所以的频率大于的频，B正确；

CD．由

则得

是真空中波长，是介质中波长，由上知，光在真空中波长小，而折射率大，故知在玻璃中的波长小于的波长， 光的折射率大，由

得知，光在玻璃中传播的速度小，光在真空中的传播速度相同，CD错误。

故选B。

5．C

【详解】

由题意可知，光在AB面上的入射角为，折射角为，根据折射定律可得

由几何关系可得，光在玻璃砖中传播的路程为为d，光在玻璃砖中的传播速度

联立可解得光在玻璃砖中的传播时间

故C正确，ABD错误。

故选C。

6．C

【详解】

根据光的色散结果可知，光线2的偏折角大，说明棱镜对光线2的折射率较大，对光线1的折射率较小， 光线2的频率较高，波长较短， 即有

又因为发生光电效应，即有

由于光线2的频率大于光线1，则

ABD错误，C正确。

故选C。

7．C

【详解】

A．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故A错误；

C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；

B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色光斑移动速率比紫色光斑的小，故B错误；

D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。

故选C。

8．D

【详解】

A．因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，A错误；

B．因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，B错误；

CD．当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，这束红光便才能从棱镜2射出，C错误，D正确。

故选D。

9．C

【详解】

AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据

知，a光在真空中波长最长，故AB错误；

CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大；根据

c光在棱镜中传播速度最小，故C项正确，D项错误。

故选C。

10．AB

【详解】

ABC．由于α＜β，所以折射率na小于nb，由于

知，在水中的传播速度va＞vb，a、b在空气中的传播速度都是c，C错误，A、B正确；

D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，不发生折射现象，故D错误。

故选AB。

11．CD

【详解】

ABC．由图看出，光从Ⅰ介质进入介质Ⅱ，入射角小于折射角，则Ⅰ的折射率大于Ⅱ的折射率，即

光从Ⅱ介质进入介质Ⅲ，入射角大于折射角，Ⅱ的折射率小于Ⅲ的折射率，即

根据入射角与折射角的关系可知，若光线从介质Ⅰ直接射入介质Ⅲ，入射角大于折射角，所以介质Ⅰ的折射率小于Ⅲ的折射率

故介质Ⅲ的折射率最大，AB错误C正确；

D．由

知，介质Ⅲ的折射率最大，则光在介质Ⅲ中光速最小，D正确。

故选CD。

12．BD

【详解】

根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率

只有BD正确，AC错误。

故选BD。

13．BD

【详解】

A．甲光光子的能量比乙光光子的能量大，甲光的折射率更大，甲光在玻璃中传播的路程一定更短，A错误；

B．由

可得折射率大的光，在玻璃中的传播速度小，B正确；

C．由

可知光射出玻璃砖，频率不变，光子的能量不变，C错误；

D．如果玻璃砖较薄，则两束光射出后仍然平行且距离小于d，如果玻璃砖较厚，两束光可能在玻璃砖内交叉，出射后左右位置互换，但仍然平行且距离可能等于d，D正确。

故选BD。

14．BD

【分析】

由折射定律和红光和蓝光的折射率进行分析。

【详解】

A．由光路可逆可知，入射角θi越大，则出射角θD越大，选项A错误；

B．由折射定律可知，可知，入射角θi越大，折射角越大，由几何关系可知，光射到出射界面的入射角越小，则出射角θ0越小，选项B正确；

CD．由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此偏折角大，故内侧为蓝光，选项C错误，D正确；

故选BD。

【点睛】

本题主要考查了折射定律，解题关键在于利用折射定律分析出两个出射角与入射角的变化关系。

15．BD

【详解】

AB．光路如图，则射到M点的光线的折射角为θ=30°，入射角为α=60°，则折射率

选项A错误，B正确；

CD．由光路图可知，两光线第一次在上的射出点之间的距离为

选项C错误，D正确。

故选BD。

16．

【详解】

光路图如下图所示

据几何关系可得

据折射定律可得

解得

17．（ⅰ）；（ⅱ）

【详解】

（ⅰ）光在介质中的光路如图所示，

光折射到圆弧面上入射角的正弦值为

解得

因为光束在圆弧面恰好发生全反射，所以临界角为

故介质对单色光的折射率为

（ⅱ）由几何关系可知，光束从AC面射出介质时的入射角α满足

解得

由折射定律可知

解得

18．

【详解】

连接并延长做出法线，并过B做的垂线，如下图所示

由数学关系可得

得

则

出射光线与法线之间的夹角为

由折射定律得

19．（1）；（2）

【详解】

（1）由题意可知折射光线与镜面垂直，其光路图如图所示，则有

对于，由正弦定理可得

联立可解得

由折射定律可得

（2）光在真空中的距离

往返段所经历的时间

光在玻璃半球内传播的速度

光在玻璃半球内，A到镀银面的距离

则光折射进入玻璃半球内的光线在球内经过的时间

则总时间

‍

20．（1）；（2）

【详解】

（1）光路如图所示

，，，

解得

（2）由题意和几何关系得

，

由折射定律得

解得

照亮光屏的长度