第一章 习题课 动能定理的应用 课件

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第1章学习目标1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性。2.会利用动能定理分析变力做功、多过程问题。思维导图课堂篇 探究学习【情境导引】滑沙是一种独特的体育游乐项目。现在我国许多地方相继建立了滑沙场,滑沙已成为很受欢迎的旅游项目。如图所示,游客从斜坡顶端由静止开始下滑,下滑过程中尽管受到斜坡和空气的阻力,但阻力较小,到达底端时可以达到较大的速度v,从而体会到刺激与快乐。如果游客与滑沙板的总质量为m,斜坡高h。怎样求下滑过程中阻力做的功?要点提示 根据动能定理,合外力的功等于物体动能的变化量,动能的变化【知识点拨】动能定理的应用1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便。2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk。【实例引导】例1 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距x,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为l,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)答案 A 变式训练1(多选)一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点移动到Q点,如图所示,关于力F所做的功下列说法正确的是(　　)A.若水平力F是恒定的力,则力F所做的功为Flsin θB.若水平力F是恒定的力,则力F所做的功为Fl(1-cos θ)C.若是把小球缓慢移动,则力F所做的功为mgl(1-cos θ)D.若是把小球缓慢移动,则力F所做的功为Flsin θ解析 若拉力为恒力,并且力始终沿水平方向,水平位移为lsin θ,所以拉力做的功为WF=Flsin θ,故A正确,B错误;球在缓慢移动的过程中,水平力F是变力,不能通过功的公式求解功的大小,根据动能定理得WF-mgl(1-cos θ)=0,解得水平力F所做的功为WF=mgl(1-cos θ),故C正确,D错误。答案 AC【情境导引】如图所示,质量为m的小球从某一高度h处自由下落,运动中受的空气阻力大小f恒定,与地面碰撞前后速度大小不变,经过一段时间后,小球会停下来。(1)你能求出整个过程中重力做的功吗?(2)你能求出整个过程中阻力做的功吗?(3)你能求出整个过程中小球通过的路程吗?要点提示 (1)重力做的功为mgh。(2)根据动能定理,mgh-fs=0,得fs=mgh,阻力做负功,大小为mgh。(3)根据动能定理,考虑整个过程,mgh-fs=0,即可求得小球通过的路程s= 。【知识点拨】多阶段问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。3.当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。温馨提示应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及做功分析,有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时更应引起注意。【实例引导】例2 如图是跳水运动员在跳台上腾空而起的姿态。跳台距水面高度为h1=10 m,此时他恰好到达最高位置,估计此时他的重心离跳台台面的高度为Δh=1 m。当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时他的重心离水面也是Δh=1 m,运动员的质量m=50 kg。(g取10 m/s2)(1)从最高点到手触及水面的过程中,其运动可以看作是自由落体运动,他在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,他的重心能下沉到离水面h2=2.5 m处,试估算水对他的平均阻力大小。解析 (1)由题意知,这段时间运动员重心下降高度h1=10 m,设空中动作可利用的时间为t,(2)整个过程运动员重心下降高度为h1+Δh+h2=13.5 m,设水对他的平均阻力为f,根据动能定理有mg(h1+Δh+h2)-fh2=0,整理并代入数据得f=2 700 N。答案 (1)1.4 s　(2)2 700 N规律方法 动能定理在多过程中的应用技巧(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。(2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。变式训练2如图所示,物体从高h的斜面顶端A由静止滑下,到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止。要使这个物体从C点沿原路返回到A,则在C点处物体应具有的速度大小至少是(　　)答案 B 1.质量为50 kg的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如图所示,经实际测量得知其上升的最大高度是0.8 m,在最高点的速度为3 m/s,则起跳过程该同学所做的功最接近(g取10 m/s2)(　　)A.225 J B.400 J C.625 J D.850 J解析 该同学的起跳过程所受阻力可以忽略,从起跳至达到最大高度的过程中,根据动能定理得W-mgh= mv2-0,解得W=625 J,故C正确,A、B、D错误。答案 C2.(2019全国Ⅲ卷)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。(重力加速度取10 m/s2)该物体的质量为(　　)A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg解析 根据动能定理,物体在上升过程中有-mgh-Fh=Ek2-Ek1,其中Ek2=36 J,Ek1=72 J,h=3 m在下落过程中有mgh-Fh=Ek4-Ek3,其中Ek3=24 J,Ek4=48 J,h=3 m,联立求得m=1 kg,故选C。答案 C3.如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10 m,BC长1 m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物体,从A点以4 m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3 m 的D点速度为零。(g取10 m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。答案 (1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m