初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试习题，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册第五章　相交线与平行线单元测试训练卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是(    )A．拉开抽屉          B．用放大镜看文字C．时钟上分针的运动  D．你和平面镜中的像2. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(    ) A.∠1与∠2是邻补角       B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角       D.∠3与∠4是内错角3. 下列说法正确的是A. 不相交的两条线段是平行线
B. 不相交的两条直线是平行线
C. 不相交的两条射线是平行线
D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线4. 如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是(    )A．AD∥BC    B．AB∥CDC．AD∥EF    D．EF∥BC5. 如图，不能判定EB∥AC的是(　　)A．∠BAC＝∠ABE     B．∠C＝∠EBDC．∠CAE＝∠EBC    D．∠C＋∠EBC＝180°6. 下列语句是命题的是(　　)A. 作直线 AB的垂线     B. 在线段 AB 上取点 CC. 同位角相等           D. 垂线段最短吗？7. 如图,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D= (    )A.75°         B.45°         C.30°          D.15°8. 如图，已知a∥b，三角形ABC的面积是6 cm2，BC＝EF，则三角形DEF的面积为(　　)A．3 cm2  B．6 cm2C．8 cm2  D．12 cm29．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)A．81°          B．99°           C．108°           D．120°10. 如图，小明从A处出发，沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(　　)A．右转80°   B．左转80°   C．右转100°  D．左转100°二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图是一个创意时钟，在时针、分针、秒针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2＝________.12. 如图是一把剪刀，若∠AOB＋∠COD＝50°，则∠AOC＝________°.13. 如图，写出图中∠A所有的的内错角：        .14. 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为___________.15．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1＝∠2，则图中互相平行的直线是________________________________．16．如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积阴影部分间距均匀是______cm2．

三．解答题（共6小题， 56分）17．(6分) 如图是一条河，C是河岸AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图；(2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸AB上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 18．(8分) 经过平移，小鱼上的点A移到了点B．
请画出平移后的小鱼；
该小鱼是怎样从点A移到了点B？上下左右    19．(8分) 如图，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∠B＝30°.请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由．      20．(10分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．       21．(12分) 如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？       22．(12分) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．(1)如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；(2)如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；(3)猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？(直接写出结论)．            参考答案1-5ADDCC    6-10CDBBA11.120°　12. 15513．∠ACD,∠ACE14. 90°  15. EF∥CD，BC∥DE14. 12  17. 解：(1)如图，过点C画一条平行于AB的直线MN，则MN为绿化带．(2)如图，过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短．设计的理由是垂线段最短．18. 解：所画图形如下所示：

观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格．  
19. 解：CD⊥AB.理由：∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝60°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠B＝30°，∠1＝∠DCB＝60°，则∠1＋∠2＝90°，即∠CDA＝90°，∴CD⊥AB20．解：(1)∠BOD；∠AOE(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，则∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴5x＝70.∴x＝14.∴∠BOE＝2x°＝28°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.21. 解：CD∥AB.理由：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°.∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.∴∠ACD＝∠BAC.∴CD∥AB.22. 解：(1)如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；(2)如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由(1)可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由(1)可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；(3)如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠En=∠BEC，∴当∠En=α度时，∠BEC等于2nα度．