初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试课后复习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试课后复习题，共11页。试卷主要包含了《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（　　）A．y＝（7﹣2x） B．y＝（2x﹣7） C．x＝（7﹣3y） D．x＝（7+3y）2．方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣44．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）A．3x﹣x﹣5＝83 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝85．若关于x，y的方程组的解x，y满足x﹣y＝1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．若（x﹣y）2+|5x﹣7y﹣2|＝0，则x+y的值为（　　）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．17．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）A．    B．    C．     D．8．从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km，一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　）A．          B． C．          D． 二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知关于x，y的方程组，则x﹣y＝　   　．10．若是二元一次方程2x+y＝4的一个解，则m的值为 　   　．11．已知，则x+y+z的值 　   　．12．若方程组，则3（x+y）﹣3x+5y的值是 　   　．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 　   　．14．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 　   　．15．若关于x，y的方程组和同解，则a＝　   　．16．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个．其中A盒中有2个耳机，3个优盘，1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量，耳机与音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个耳机，3个优盘，2个音箱．经核算，A盒的价值为145元，B盒的价值为245元，则C盒的价值为 　   　元．三．解答题（共6小题，满分40分）17．（1）解方程组：；（2）解方程组：．18．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的解为，乙看错了方程②中的b，得到的解为，试根据上述条件，求解下列问题：（1）求a、b的值；（2）计算． 19．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定，如．若x、y同时满足．求x，y的值．20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：．解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16．④②﹣④，得x＝﹣1，从而可得y＝2．∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．21．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？22．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下，若a＝70，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵2x﹣3y＝7，∴2x＝7+3y．∴x＝．∴用含y的代数式表示x为x＝．故选：D．2．解：方程2x+3y＝17，解得：y＝，当x＝1时，y＝5；x＝4时，y＝3；x＝7时，y＝1，则正整数解的个数是3个，故选：C．3．解：把方程组的解代入方程组得，解得，∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3，故选：B．4．解：，把①代入②，得3x﹣（x﹣5）＝8，3x﹣x+5＝8，故选：D．5．解：，②×2得：8x﹣2y＝10k③，①+③得：9x＝12k，解得：x＝k，把x＝k代入①得：k+2y＝2k，解得：y＝k，∴原方程组的解为：，把代入x﹣y＝1中可得：k﹣k＝1，解得：k＝1，故选：A．6．解：由题意得方程组，，解得，，∴x+y＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：A．7．解：依题意，得．故选：A．8．解：由题意可得，，即，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：，①×5+②得，16x＝28，x＝，把x＝，代入①得y＝﹣，∴x﹣y＝﹣（﹣）＝2，故答案为：2．10．解：把代入二元一次方程2x+y＝4，得2+m＝4，解得m＝2．故答案为：2．11．解：，①+②+③得：3x+3y+3z＝6063，则x+y+z＝2021．故答案为：2021．12．解：由3x﹣5y＝﹣3可得﹣3x+5y＝3，∴3（x+y）﹣3x+5y＝3×7+3＝21+3＝24．故答案为：24．13．解：由题意得：x+y＝0，∴y＝﹣x，把y＝﹣x代入原方程组可得：，①+②可得：3a+9＝0，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．14．解：方程组可变形为：，∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得：，故答案为：．15．解：原方程组可化为：，①+②得7x＝14，x＝2，把x＝2代入②2×2﹣y＝3，解得y＝1，把x＝2，y＝1代入ax﹣3y＝9，2a﹣3×1＝9，解得a＝6，故答案为：6．16．解：设1个耳机的价值为x元，1个优盘的价值为y元，1个音箱的价值为z元，B盒中耳机的数量为3n（n为正整数）个，则音箱的数量为2n个，优盘的数量为5n个，依题意得：．若n＝2，则B盒的价值至少是A盒价值的3倍，∴n＝2不合适，∴n只能为1，∴方程②为3x+5y+2z＝245③．3×③﹣4×②得：x+3y+2z＝155，即C盒的价值为155元．故答案为：155．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1），由②，得x＝﹣1+2y③，把③代入①，得2（﹣1+2y）+y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入③，得x＝﹣1+2×1＝1，所以原方程组的解是； （2），②×3，得6x+45y＝9③，①×2，得6x﹣4y＝﹣40④，③﹣④，得﹣49y＝﹣49，解得：y＝1，把y＝1代入①，得3x﹣2+20＝0，解得：x＝﹣6，所以原方程组的解是．18．解：（1）将代入方程②得﹣12＝﹣b﹣2，解得b＝10，将代入方程①得5a+20＝15，解得a＝﹣1；（2）当a＝﹣1，b＝10时，原式＝＝＝3﹣2﹣0.4＝0.6．19．解：∵，∴3y﹣2x＝﹣2①，2x﹣（﹣y）＝8②．∴①+②，得4y＝6．∴y＝．把y＝代入②，得x＝．∴x＝，y＝．20．解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，①﹣③×2 020，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入③，得﹣1+y＝1，解得y＝2．所以原方程组的解为；（2）猜想：方程组（a≠b）的解为：；检验：把x＝﹣1，y＝2代入（a+2）x+（a+1）y＝a，得左边＝a，左边＝右边；把x＝﹣1，y＝2代入（b+2）x+（b+1）y＝b，得左边＝b，左边＝右边．∴是方程组的解．21．解：（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：，答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒．（2）20×700+25×200＝14000+5000＝19000（个），2×900×10＝18000（个），∵19000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．22．解：（1）设每个足球的价格是x元，每套队服的价格为y元，由题意得：，解得：，答：每套队服的价格各是160元，每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100×160+100（a﹣10）＝（100a+15000）（元），到乙商场购买装备所花的费用为：100×160+100×0.8a＝（80a+16000）（元）；（3）到乙商场购买比较合算，理由如下：当a＝70时，到甲商场购买装备所花的费用是：100a+15000＝100×70+15000＝22000（元），到乙商场购买装备所花的费用是：80a+16000＝80×70+16000＝21600（元），∵22000＞21600，∴到乙商场购买比较合算．