浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试一课一练

这是一份浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试一课一练，共9页。试卷主要包含了计算，下面运算中正确的是，已知m＝等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（　　）A．﹣m3﹣2m2 B．﹣m3+2m2 C．﹣2m3﹣m2 D．﹣2m3+m22．若am＝2，am+n＝10，则an＝（　　）A．3 B．5 C．8 D．93．下面运算中正确的是（　　）A．m2•m3＝m6 B．m2+m2＝2m4 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x64．若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（　　）A．11 B．3 C．11或27 D．3或115．若2a＝3，2b＝5，2c＝15，则（　　）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c6．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系是（　　）A．m＜p＜n B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．n＜p＜m7．有一块长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形纸片，剪去一个长为2a+4，宽为b的小长方形，则剩余部分面积是（　　）A．4ab﹣3a﹣2 B．6ab﹣3a+4b C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣28．你能根据如图图形的面积关系得到的数学公式是（　　）A．a（a﹣b）＝a2﹣ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab二．填空题（共8小题，满分40分）9．如果2x＝15，2y＝5，则2x﹣y＝　   　．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 　   　．11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　   　．12．化简：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝　   　．13．计算：＝　   　．14．若（2022﹣a）（2021﹣a）＝2020，则（2022﹣a）2+（2021﹣a）2＝　   　．15．计算：20202﹣4040×2019+20192＝　   　．16．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a、宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为 　   　．三．解答题（共5小题）17．计算：（﹣a2）3÷a2+（a+2）（a2﹣2a+4）． 18．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣，y＝2． 19．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝﹣2019． 20．街心花园有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米（x＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪．（1）求改造后长方形草坪的面积；（2）小明认为无论x取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由．21．数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）由图①和图②可以得到的等式为 　   　（用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 　   　张，B纸片 　   　张，C纸片 　   　张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图；（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：（﹣m2）•（2m+1）＝﹣2m3﹣m2．故选：C．2．解：∵am＝2，∴am+n＝10am•an＝102an＝10an＝5，故选：B．3．解：A、m2•m3＝m5，本选项计算错误，不符合题意；B、m2+m2＝2m2，本选项计算错误，不符合题意；C、（﹣3a2b）2＝9a4b2，本选项计算错误，不符合题意；D、（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x6，本选项计算正确，符合题意；故选：D．4．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时，（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．5．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c，∴a+b＝c，故选：A．6．解：m＝（）﹣2＝4，n＝（﹣2）3＝﹣8，p＝﹣（﹣）0＝﹣1，∵4＞﹣1＞﹣8，∴m＞p＞n，故选：D．7．解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：A．8．解：大阴影正方形的边长为a﹣b，所以大阴影正方形的面积为（a﹣b）2，大阴影正方形面积也可以看作从边长为a的正方形的面积减去边长为b的小正方形的面积，再减去两个长为a﹣b，宽为b的长方形的面积，即a2+b2﹣2ab，所以有（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：当2x＝15，2y＝5时，2x﹣y＝2x÷2y＝15÷5＝3．故答案为：3．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）＝a8，故答案为：a8．12．解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝（a+2）（a﹣2）（a2+4）（a4+16）＝（a2﹣4）（a2+4）（a4+16）＝（a4﹣16）（a4+16）＝a8﹣256．故答案为：a8﹣256．13．解：＝[]2021×＝（﹣1）2021×＝﹣1×＝﹣，故答案为：．14．解：设x＝2022﹣a，y＝2021﹣a，∴xy＝2020，x﹣y＝2022﹣a﹣2021+a＝1，∴（2022﹣a）2+（2021﹣a）2＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝1+2×2020＝4041．故答案为：4041．15．解：20202﹣4040×2019+20192＝20202﹣2×2020×2019+20192＝（2020﹣2019）2＝12＝1．故答案为：1．16．解：由题可知，9张卡片总面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴大正方形边长为a+2b．故答案为：a+2b．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（﹣a2）3÷a2+（a+2）（a2﹣2a+4）＝﹣a6÷a2+a3﹣2a2+4a+2a2﹣4a+8＝﹣a4+a3﹣2a2+4a+2a2﹣4a+8＝﹣a4+a3+8．18．解：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）＝（4x2+4xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2+4xy+y2﹣4x2+y2＝4xy+2y2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝4×（﹣）×2+2×22＝﹣4+8＝4．19．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝﹣1，y＝﹣2019时，原式＝1+2019＝2020．20．解：（1）依题意得：改造后长方形草坪的面积＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．（2）小明的观点不正确，理由如下：解法一：设改造前长方形草坪的面积为S前，改造后长方形草坪的面积为S后，则．∵x＞0，a＞b，∴当a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b时，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；当a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b时，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；当a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b时，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．解法二：如图，设①的面积为S1，②的面积为S2，③的面积为S3，则，∵x＞0，a＞b，当a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b时，S2﹣S1＞0，即S2＞S1；∴S2+S3＞S1+S3，即改造后长方形草坪的面积比改造前长方形草坪的面积大．当a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b时，S2﹣S1＝0，即S2＝S1；∴S2+S3＝S1+S3，即改造后长方形草坪的面积与改造前长方形草坪的面积相等．当a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b时，S2﹣S1＜0，即S2＜S1．∴S2+S3＜S1+S3，即改造后长方形草坪的面积比改造前长方形草坪的面积小．21．解：（1）由题意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案为：1，2，3；（3）设AC＝m，BC＝n，由题意得：m+n＝6，mn＝4，∴S1+S2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×8＝20．