人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试练习题

第16章 二次根式单元检测

一、单选题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（       ）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．估计的值在（       ）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

6．下列各式的计算中，结果为2的是（       ）

A．÷ B．×

C．÷ D．×

7．下列二次根式中，不能与合并的是（       ）

A． B． C． D．

8．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（       ）

A． B． C．或 D．以上都不对

10．秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若式子有意义，则x的取值范围是______．

12．化简：＝_____；（x≥0，y≥0）＝_____．

13．比较大小：______．

14．观察数据并寻找规律：，，，，……，则第2021个数是______．

三、解答题

15．计算：（1）

(2)．

16．已知．

(1)求a，b的值．

(2)求a﹣4b的平方根．

17．已知，，求的值．

18．解决如下问题：

(1)分母有理化：．

(2)计算：．

(3)若a＝，求2a2﹣8a+1的值．

19．如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16 ．

(1)小正方形边长的值在______和_______这两个连续整数之间．

(2)请求出图中阴影部分的面积．

20．小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：，

特例5：______（填写运算结果）．

（2）观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______．

（3）证明你的猜想．

（4）应用运算规律．

①化简：______；

②若（a，b均为正整数），则的值为______．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．B

5．B

6．C

7．C

8．D

9．C

10．B

11．且

12．     ，    

13．＞

14．

15．(1)

(2)

16．(1);

(2)a﹣4b的平方根为．

17．9

18．(1)﹣1

(2)44

(3)3

19．(1)3，4

(2)图中阴影部分的面积为

20．（1）；（2）；

（3）证明：

左边，

又右边，

左边右边，

成立

（4）①；②