初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试单元测试同步训练题

华东师大版八年级数学下册

第6章 一元一次方程

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 如果x2－2n－1＝0是关于x的一元一次方程，那么n的值为(　　)

A.0     B.1     C.     D.

2. 下列等式变形正确的是(　　)

A．若a＝b，则a－3＝3－b 

B．若x＝y，则＝

C．若a＝b，则ac＝bc     

D．若＝，则b＝d

3. 把方程＝1－去分母后，正确的结果是(    )

A．2x－1＝1－(3－x) 

B．2(2x－1)＝1－(3－x)

C．2(2x－1)＝8－3－x

D．2(2x－1)＝8－3＋x

4. 下列方程中，解是2的方程是(    )

A.x＝2            B．－x＋＝0

C．3x＋6＝0        D．5－3x＝1

5. 若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是(　　)

A．x＝1             B．x＝－1      

C．x＝1或x＝－1    D．不能确定

6. 关于x的方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋7m2＝0是一元一次方程，则(　　)

A．m＝0   B．m＝－1   

C．m＝±1   D．m≠1

7. 小马虎在计算16－x时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是(    )

A．15      B．13     C．7     D．－1

8. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 Cm，则小长方形的面积是(　　)

A．8 Cm2    B．10 Cm2

C．12 Cm2     D．16 Cm2

9. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程(　　)

A．22＋x＝2×26

B．22＋x＝2(26－x)

C．2(22＋x)＝26－x

D．22＝2(26－x)

10. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(    )

A．甲  B．乙  C．丙  D．一样

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知方程3－2xa－3＝7是关于x的一元一次方程，则a＝__   _．

12. 若(a－1)x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝________.

13. 已知y＝3是方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．

14. 一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲水管2 h注满全池，单独开乙水管3 h注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要__           __．

15. 某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程为__             __．

16. 如图，是由六块正方形拼成的一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是__     _．

三．解答题（共6小题， 56分）

17．(6分) 解方程：

(1)2(x＋1)＝x－(2x－5)；

(2)x＋＝3.   

18．(8分) )当x取何值时，代数式的值比代数式x－4的值小1?

19．(8分) 情景：

试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少付5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

20．(10分) 整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．

(1)若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？

(2)计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的，应该安排多少人先工作？

21．(12分) 阅读以下例题：解方程：|3x|＝1.

解：①当3x>0时，方程化为3x＝1，∴x＝.②当3x<0时，方程化为－3x＝1，∴x＝－，∴原方程的解为x＝或x＝－.

根据上面的方法，解下列方程：

(1)|x－3|＝2；

(2)|2x＋1|＝5.

22．(12分) 某店用500元购进甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定售价.

(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？

(2)如果该店按原定售价的八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两件商品，实际付款584元，

参考答案

1-5CCDBA    6-10BACBC

11. 4

12．－1

13．x＝－

14．h

15．0.8x－210＝210×0.15

16．143

17. 解：(1)2(x＋1)＝x－(2x－5)， 2x＋2 ＝x－2x＋5，2x－x＋2x＝5－2，  3x＝3， x＝1.

(2)x＋＝3，2x＋4x－12＝6，2x＋4x＝6＋12，x＝18，x＝3.　

18. 解：根据题意得：＋1＝x－4，去分母，得6x－9＋15＝10x－60，移项合并，得4x＝66，解得x＝.　

19. 解：(1)150，240

(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，则小明购买跳绳(x－2)根，则根据题意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5.解得x＝11.因此小红购买跳绳11根．

20. 解：(1)设再需增加x人帮忙才能在规定的时间内完成，可得： ＋＝1，解得：x＝2.答：再需增加2人帮忙才能在规定的时间内完成．

(2)设应该安排x人先工作，可得： ＋＝，解得：x＝6.答：应该安排6人先工作．

21. 解：(1) 当x＞3时， |x-3|=x-3∴x-3=2，x=5

当x＝3时，|x-3|=0，0=2∴舍去

当x＜3时，|x-3|=3-x∴3-x=2∴x=1

(2)当2x＞-1时，|2x+1|=2x+1∴2x+1=5∴x=2

当2x＝-1时，|2x+1|=0，0=5不成立 舍去

当2x＜-1时，|2x+1|=-2x-1∴-2x-1=5，x=-3

22. 解：(1)不能．∵500×50%＝250(元)，250＜260，∴该店买卖这两件商品不能盈利260元．那么甲、乙两件商品的进价各是多少元？

(2)设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为(500－x)元，依题意得80%×[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝584，解得x＝300，∴500－x＝200.答：甲商品的进价为300元，乙商品的进价为200元．