人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试测试题

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试测试题，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
2. 下列说法正确的是( )
A．大小相等的两个角互为对顶角
B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C．两直线相交所成的角互为对顶角
D．两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角
3. 如图，因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合，其中蕴含的数学原理是( )
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．两点确定一条直线
4. 如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角尺平移的方向和移动的距离说法正确的是( )
A．方向相同，距离相同
B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同
D．方向不同，距离相同
5. 有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3.其中真命题有( )
A．① B．①②③
C．①③ D．①②③④
6. 把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为( )
A．43° B．47°
C．37° D．53°
7. 设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
8. 如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的—边上，如果∠1＝33°，那么∠2为( )
A．33° B．57°
C．67° D．60°
9．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α＋∠β＝180°
B．∠β－∠α＝90°
C．∠β＝3∠α
D．∠α＋∠β＝90°
10. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲方案最长 B．乙方案最长
C．丙方案最长 D．一样长
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝__ ________°.
12. 如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2= 度．
13. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为________．
14. 如图，小明从A处出发，沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20°的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是____________．
15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝__ __．
16．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝________．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 如图，AB与CD交于点O,∠1＝90°,∠AEF＝90°，∠2＝∠C，试说明AD∥BC.
18．(8分) 如图所示，l1，l2，l3，交于点O, ∠1=∠2,∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数.
19．(8分) 如图，已知正方形ABCD的边长为4 cm，求三角形EBC的面积．
20．(10分) 如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，判断BA是否平分∠EBF，并说明理由．
21．(12分) 如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
22．(12分) (1)如图(1),已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；
(2)如图(1)，求证:三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°；
(3)如图(2)，求证:∠AGF=∠AEF+∠F；
(4)如图(3)，AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．
参考答案
1-5ADABA 6-10BCBBD
11．120
12．50
13．1
14．向右转80°
15. 115°
16．15°
17．解：因为∠1＝90°，∠AEF＝90°，所以∠AEF＝∠1＝∠AOD，所以EF∥DO，所以∠2＝∠D.又因为∠2＝∠C，所以∠C＝∠D，所以AD∥BC.
18．解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°,x=18即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2(对顶角相等)。故∠4=36°
19．解：由题意易知三角形EBC的边BC上的高即为AB的长，所以三角形EBC的面积＝eq \f(1,2)BC·AB＝eq \f(1,2)×4×4＝8(cm2)．
20．解：BA平分∠EBF.理由如下：因为∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，所以可设∠1＝k，则∠2＝2k，∠3＝3k.因为AB∥CD，所以∠2＋∠3＝180°，即2k＋3k＝180°，解得k＝36°.所以∠1＝36°，∠2＝72°，则∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72°.所以∠2＝∠ABE，即BA平分∠EBF.
21．解：∵AB⊥OE （已知）∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)∵∠DOE= 50° （已知）∴ ∠DOB=40°(互余的定义)∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）又∵OB平分∠DOF∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°
22．证明： 1)∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；
(2)如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2(内错角相等)．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；
(3)∵∠AGF+∠FGE=180°，由(2)知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；
(4)∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．