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    苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式背景图ppt课件

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    这是一份苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式背景图ppt课件,文件包含114解一元一次不等式1课件pptx、114解一元一次不等式1练习doc、114解一元一次不等式1教案doc、114解一元一次不等式1学案docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    11.4解一元一次不等式(1)教案

    教学目标:

    1.理解一元一次不等式的概念,能准确识别一元一次不等式

    2.学会较为简单的一元一次不等式的解法,并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。熟知解题步骤

    3.类比求解一元一次方程知识,学习求解一元一次不等式

    教学重点: 通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程,探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式

    教学难点: 解一元一次不等式时,移项及化系数为1,不等式两边同除以负数时改变不等号的方向

    教学过程

    学生活动设计

    集体备课修订

    一、课前专训:

    解方程:、7x+2=44;、2(x+1)=3x

           :移项得:7x=44-2,合并同类项得:7x=42;化系数为1得:x=42÷7,即x=6

           :去括号得:2x+2=3x, 移项得:2x-3x=-2, 合并同类项得:-x=-2, 化系数为1得:x=2.

    要求:学生在草稿本上模仿训练1次,强化巩固.

    二、复习

    根据不等式的性质将下列不等式化为xaxa的形式:

    (1)x-5>-1;    (2)3x<-9;   (3)-2x>3 ;(4)3xx-6 .  

    (1)在不等式x-5>-1的两边都加上5,得)x-5+5>-1+5,即 x>4;     [来源:学科网ZXXK]

    不等式3x<-9的两边都除以3,得3x÷3<-9÷3,即x<-3;[来源:学科网ZXXK]

    (3)不等式-2x>3的两边都除以-2,得-2x÷(-2)<3÷(-2),即x<-

    (4)不等式3xx-6 的两边都减去x,得2x<-6,再在不等式2x<-6的两边都除以2,得x<-3

    要求:对老师讲解的顺序,书写的内容、格式、过程作出明确的要求,要淡化结果、重视过程,强调板书过程中,边询问边观察边书写,格式化步骤不能少,给予学生足够的表达和充分的训练.同时对学生参与的程度作出要求,比如学生先听后记录、边听边记录、老师示范后自行练习。

    左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0,这样的不等式叫一元一次不等式.

    1、它们都只含有一个未知数

    2、含未知数的式子是整式

    3、未知数的次数是1.

    试一试:

    3月底,小丽栽种了一棵高70cm的小树,成活后平均每周长高3cm,请估计几周后这棵小树的高度超过100cm?

    设x周后这棵小树的高度超过100cm

    3x+70>100

    如何求解呢?

    3x+70>100

    根据不等式的性质1,在不等式的两边都减去70,得

    3x+70-70>100-70        

    合并同类项,得3x>30

    根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得x>10

    这个不等式的解集在数轴上表示如下:

    二、例题讲解

    例:解下列不等式14-2x>16,并把它的解集在数轴上表示出来:

    解一元一次不等式的步骤: 移项,合并同类项,系数化为1.

    解题过程中应注意:在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须改变.

    怎么样在数轴上表示不等式的解集:                                                  

    三、新知运用

    1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:

    (1) 2+2a>6                     (2) 5-x<1

     

    (3) 4x2x+3                  (4)                       

     

    (5) 2x+2<5x-1

     

    2、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?

     

    3、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?

     

    4、铅笔每枝05元,练习本每本a元.小丽买了5枝铅笔和2本练习本,总价不超过5元,求a的取值范围.

     

    四、拓展延伸

    若关于x的不等式x-a<0的正整数解只有1,借助数轴求a的取值范围。

     

    课堂小结

    1.移项的依据是什么?移项时要注意什么?

    2.解一元一次不等式应注意什么?

     

     

     

    观察不等式找共同点

    ,总结一元一次不等式的概念

     

     

     

     

     

     

    列不等式并尝试解一元一次不等式

     

     

     

     

     

     

     

    总结一元一次不等式的解法

     

     

     

     

     

    巩固不等式的解法

     

     

     

     

     

    灵活应用不等式解决数学问题

     

     

     

    数形结合解决与不等式有关的问题

     

     

     

     

    先出示与这些不等式有关的一元一次方程,再出示这些不等式,

     

     

     

     

     

    结合一元一次方程的概念进行总结一元一次不等式的概念

     

     

     

    先回顾一元一次方程的解题步骤,结合此步骤和不等式的性质解一元一次不等式

     

     

     

     

    学生板演时注意学生的易错点:系数化为1时,系数是负数时,不等号要变号

     

     

     

     

    通过应用体会学习不等式的意义。

     

     

     

     

    课后追记

    学生知道一元一次不等式的概念,能准确区分一元一次不等式,能准确的解一元一次不等式,并会在数轴上表示一元一次不等式的解集,少数同学对不等式的正整数解、负整数解等特殊解的情况不能把握准确,主要加强学生对这些概念的理解。

     

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